七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3.4.4 整式的加减练习 （新版）华东师大

第3章整式的加减3.4整式的加减4.整式的加减[学生用书P86]1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－32．一个多项式减去－3a的差为2a2－3a－4，则这个多项式为()A．2a2－6a－4B．－2a2＋6a＋4C．2a2－4D．－2a2＋43．[2017·上杭县期中]已知某三角形的周长为3m－n，其中两边的和为m＋n－4，则此三角形第三边的长为()A．2m－4B．2m－2n－4C．2m－2n＋4D．4m－2n＋44．计算：3a－(2a－b)＝____．5．计算：3－2[3x－2(x－3)]＝____．6．如果某三角形的第一条边长为(3a－2b)cm，第二条边长比第一条边长短(a－b)cm，第三条边长比第一条边长的2倍少2bcm，则这个三角形的周长等于____cm.7．已知长方形的周长为4a＋2b，其一边长为a－b，则另一边长为____．8．(1)求单项式5x2y、－2x2y、2xy2、－4x2y的和；(2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和；(3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差．9．[2017·泉州期末]已知M＝3a2－2ab＋1，N＝2a2＋ab－2，求M－N.10．[2017·贵阳期末]一个整式A与x2－x－1的和是－3x2－6x＋2.(1)求整式A；(2)当x＝2时，求整式A的值．11．如图甲，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图乙，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图丙，则新矩形的周长可表示为()A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－10b12．已知多项式A＝x2＋2xy－3y2，B＝2x2－3xy＋y2.(1)求3A＋2B；(2)当x＝12，y＝17，求3A＋2B的值．13．已知m2－mn＝7，mn－n2＝－2，求m2－n2及m2－2mn＋n2的值．14．[2017·上杭县期中]如果关于x的多项式5x2－(2yn＋1－mx2)－3(x2＋1)的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m、n的值．15．[2017·万州区期末]一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？16．[2017·上杭县期中]某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：(1)设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；(2)若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？(3)分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？参考答案【分层作业】1．A2．A3．C4．a＋b5．－2x－96．(11a－9b)7．a＋2b8．解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y＝－x2y＋2xy2；(2)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x－6＝7x2＋x－1；(3)(2x2＋xy＋3y2)－(x2－xy＋2y2)＝2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2＝x2＋2xy＋y2.9．解：依题意，得M－N＝(3a2－2ab＋1)－(2a2＋ab－2)＝3a2－2ab＋1－2a2－ab＋2＝a2－3ab＋3.10．解：(1)由题意，得A＋(x2－x－1)＝－3x2－6x＋2，∴A＝(－3x2－6x＋2)－(x2－x－1)＝－3x2－6x＋2－x2＋x＋1＝－4x2－5x＋3；(2)把x＝2代入得：A＝－4x2－5x＋3＝－4×22－5×2＋3＝－16－10＋3＝－23.11．【解析】小矩形的长为(a－b)，宽为12(a－3b)．则大矩形的周长为2（a－b）＋2×12（a－3b）＝2(a－b＋a－3b)＝2(2a－4b)＝4a－8b.12．解：(1)原式＝3(x2＋2xy－3y2)＋2(2x2－3xy＋y2)＝3x2＋6xy－9y2＋4x2－6xy＋2y2＝7x2－7y2；(2)当x＝12，y＝17时，原式＝7(x2－y2)＝7×14－149＝74－17＝4528.13．解：∵m2－mn＝7，mn－n2＝－2，∴m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝7＋(－2)＝5；m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝7－(－2)＝9.14．解：5x2－(2yn＋1－mx2)－3(x2＋1)＝5x2－2yn＋1＋mx2－3x2－3＝(5＋m－3)x2－2yn＋1－3＝(2＋m)x2－2yn＋1－3.由题意，得2＋m＝0，n＋1＝3，解得m＝－2，n＝2.15．解：根据题意，得原两位数为10a＋b，调换后的新数为10b＋a.(1)新数与原数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11(a＋b)，能被11整除；(2)新数与原数的差为(10b＋a)－(10a＋b)＝9(b－a)，能被9整除．16．解：(1)甲旅行社费用：200×0.8x＝160x元；乙旅行社费用：200×0.7(x＋3)＝(140x＋420)元；(2)当x＝25时，甲旅行社费用：160x＝160×25＝4000元，乙旅行社费用：140x＋420＝140×25＋420＝3920元，∵3920＜4000，∴乙旅行社更合算；(3)当x＝21时，甲旅行社费用：160x＝160×21＝3360元，乙社费用：140x＋420＝140×21＋420＝3360元，所以，两家旅行社一样合算；当x＝15时，甲旅行社费用：160x＝160×15＝2400元，乙旅行社费用：140x＋420＝140×15＋420＝2520元，所以，甲旅行社更合算；综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算．