七年级数学上册 第2章《有理数》第9课时 有理数的加法教学案（无答案）（新版）北师大版

很重要！第9课时：有理数的加法【教学目标】1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。【教学重点和难点】重点：有理数加法运算律。难点：灵活运用运算律使运算简便。一、创设情境，揭示目标：1．叙述有理数加法法则。2．计算：（1）6.18+(–9.18)；(2)(+5)+(-12)；(3)(―12)+(+5)；(4)3.75+2.5+(–2.5)；(5)21+(–32)+(–21)+(–31)。说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。学习目标1、理解加法运算率在加法运算中的作用；2、能运用加法运算律简化加法运算。二、自学指导(课件出示)阅读教科书第32—33页，2.6有理数的加法；探索有理数加法运算法则，并会用加法运算法则简化加法运算。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1．发现、总结：①问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？②探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。□+○和○+□。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。(□+○)+◇和□+(○+◇)。③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。你能发现什么？即(a+b)+c=a+(b+c)这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。2．例题：例1：计算：(1)(+26)+(―18)+5+(―16)；(2)218312417211321。解(1)原式=(26+5)+[(―18)+(―16)]=31+(―34)=―(34―31)=―3。(2)原式=417218211312321=41774=41774=414=414=433。从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?例2：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求这10筐苹果的总重量。解：由题意得：2+(―4)+2.5+3+(―0.5)+1.5+3+(―1)+0+(―2.5)=(2+3+3)+(―4)+[2.5+(―2.5)]+[(―0.5)+(―1)+1.5]=8+(―4)=4。30×10+4=304。答：10筐苹果总重量是304千克。例3：运用加法运算律计算下列各题：(1)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5)(2)(+352)+(―287)+(―3125)+(―181)+(+553)+(+5125)(3)(+641)+(+21)+(―6.25)+(+31)+(―97)+(―65)分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。解：(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(―12)+(―7.4)+(―2.5)]=85.4+(–21.9)=63.5(2)原式=(3+52)+(5+53)+[―(2+87)]+[―(1+81)]+(5+125)+[―(3+125)=3+5+52+53+(–2)+(–1)+(–87)+(–81)+5+(–3)+125+(–125)=2(3)原式=(+641)+(―6.25)+(21+31)+(―65)+(―97)=―97例4：10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：+7，+5，–4，+6，+4，+3，–3，–2，+8，+1请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？分析：这是一个实际问题，教学中要启发学生将实际问题转化为数学问题，通过讨论研究，列出算式7+5+(–4)+6+4+3+(–3)+(–2)+8+1按应用题格式求解。3．课堂练习：五、课堂练习课本：P34：练习1，2。六、课后小结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。七、课后作业课本：P34：习题3，4，5。八、课后反思：