七年级数学上册 第2章《有理数》第7课时 有理数的大小比较教学案（无答案）（新版）北师大版

第7课时：有理数的大小比较【教学目标】1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。【教学重点和难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。一、创设情境，揭示目标：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。（引入课题）学习目标：会利用绝对值比较两个负数的大小二、自学指导(课件出示)认真阅读课本第25—27页并思考：如何比较两个有理数的大小三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2．例如，比较两个负数43和32的大小：①先分别求出它们的绝对值：43=43=129，32=32=128②比较绝对值的大小：∵128129∴3243③得出结论：32433．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②2与0；③－0.3与31；④91与101。解：(1)这是两个负数比较大小，∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且10.01，∴―1―0.01。(2)化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2|0。(3)这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，3.03131，且0.33.0，∴313.0。(4)分别化简两数，得：,101101,9191∵正数大于负数，∴10191说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，101，0，―232分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6＞101＞0＞―232＞―4.5。五、课堂练习课本：P27：1，2，3，4。六、课后小结①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。七、课后作业课本：P28：1，2，3，4八、课后反思：