七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.10 科学记数法教案1 （新版）北师大版

2.10科学记数法1.理解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示大数.一、情境导入在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如：1.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示绝对值较大的数【类型一】直接利用科学记数法表示大数（资阳中考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克解析：此题是科学记数法在实际生活中的应用，先将500亿千克写成50000000000千克，再用科学记数法表示，即50000000000＝5×1010.故选A.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中a必须是整数位数只有一位的数，即a的范围是1≤|a|＜10，n为整数.【类型二】需通过计算后再利用科学记数法表示大数若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（）A.3.2×104升B.3.2×105升C.3.2×106升D.3.2×107升解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故选B.方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示.探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：（1）2.01×104；（2）6.070×105.解析：（1）将2.01的小数点向右移动4位即可；（2）将6.070的小数点向右移动5位即可.解：（1）2.01×104＝20100；（2）6.070×105＝607000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.三、板书设计借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.