七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.3 绝对值教案1 （新版）北师大版

2．3绝对值1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．3．会利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．二、合作探究探究点一：求一个数的相反数2016的相反数是()A．2016B．－2016C.12016D．－12016解析：2016的相反数是－2016.故选B.方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可．探究点二：绝对值【类型一】求一个数的绝对值绝对值等于3的数是________．解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数．【类型二】利用绝对值比较大小比较大小：－23________－34(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析：因为|－23|＝23，|－34|＝34，23＜34，∴－23＞－34.故填“”号．方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．【类型三】绝对值的实际应用检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是()解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.80.92.42.6，所以最接近标准的球是D.故选D.方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．【类型四】绝对值的非负性已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.解：由题意得x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2.所以x＋y＝3＋2＝5.方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.三、板书设计绝对值相反数绝对值性质→|a|＝a（a＞0）0（a＝0）－a（a＜0）互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小：绝对值大的反而小绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．