七年级数学上册 3.4《整式的加减》测试（含解析）（新版）北师大版

整式的加减测试时间：60分钟总分：100分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为A.B.C.D.2.的计算结果是A.B.C.D.3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是A.0B.2xC.2yD.4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为A.6aB.C.D.5.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图、图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是用a的代数式表示A.B.C.D.a6.若长方形的周长为6m，一边长为，则另一边长为A.B.C.D.7.a，b，c为的三边，化简，结果是A.0B.C.4aD.8.化简，结果为A.B.C.D.9.若将代数式写成了，则结果比原来A.少24B.多24C.少4D.多410.若A和B都是4次多项式，则一定是A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______．12.已知，则代数式的值为______．13.若，，则______．14.一个长方形的一边长是，另一边长是，则这个长方形的周长是______．15.计算的结果为______．16.化简：______．17.已知a，b，c为有理数，且满足，，则______结果用含a，b的代数式表示18.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______人19.计算：________．20.已知，，则代数式的值是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知，求代数式的值．22.已知，求的值．23.已知，，求；求当时的值．24.先化简，后求值．，其中．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知，，并且．求多项式C；若a，b满足，，且，求中多项式C的值．26.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：两个车间共有多少人？调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1.C2.C3.C4.C5.C6.D7.A8.C9.A10.C11.12.13.2114.15.16.3b17.18.19.20.21.解：，原式．22.解：原式，，，则原式．23.解：，，；当时，原式．24.解：，，，原式，当，，原式．25.解：，，，，；，，，，，，或，．当，时，；当，时，．26.解：第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，第二车间的人数是人，人．答：两个车间共有人；从第二车间调出10人到第一车间，第一车间有人，第二车间的人数是人，人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多人．【解析】1.解：根据题意得：，则这个三角形的周长为．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2.解：原式，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3.解：由图可知，，，原式．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4.解：一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，此长方形的周长是：，选C．根据长方形的周长等于长宽可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5.解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为故选C．设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.解：根据题意得：，故选D由长方形周长长宽，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.解：故选：A．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8.解：，故选C．由，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9.解：正确结果为，则将代数式写成了，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10.解：若A和B都是4次多项式，则的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11.解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12.解：原式，故答案为：．把，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13.解：由题意得：，得：，即，则，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.解：根据题意列得：，则这个长方形的周长为．故答案为：．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15.解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16.解：原式故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.解：，，，，，，，，，故答案为：．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18.解：年级一班有个男生和个女生，人．故答案为：，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19.解：原式，故答案为：原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20.解：，，原式，故答案为：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.把A与B代入中，去括号合并即可得到结果；把代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25.先由可得，再将，代入计算即可；先由，，且确定a，b的值，再代入中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26.用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．