七年级数学上册 3.4 二元一次方程组的应用 第3课时 方案及其他问题同步练习 （新版）沪科版

3.4第3课时方案及其他问题知识点1方案选择问题1．2017·内江端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()A.x＋y＝60，36x＋24y＝1680B.x＋y＝60，24x＋36y＝1680C.36x＋24y＝60，x＋y＝1680D.24x＋36y＝60，x＋y＝16802．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品________件．3．小明和同学逛街时，在A，B两家百货商场发现他们看中的学习机的单价相同，书包单价也相同，经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共需1088元，如果买3部学习机和2个书包共需1264元．(1)请问他们看中的学习机和书包的单价各是多少元？(2)某一天小明上街，恰好赶上商家促销，A商场所有商品按原价的7.5折销售，B商场全场购物每满100元返购物券30元(不足100元不返劵，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家商场购买看中的学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱．知识点2古代数学问题4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为()A.x＋y＝100，3x＋3y＝100B.x＋y＝100，x＋3y＝100C.x＋y＝100，3x＋13y＝100D.x＋y＝100，3x＋y＝1005．2017·自贡我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x人，y人，则可以列方程组：__________．知识点3图表信息问题6．利用两块一样的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图3－4－3①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图3－4－3，则桌子的高度是()图3－4－3A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm7．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下：普通[元/(间×天)]豪华[元/(间×天)]三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠．一个40人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1220元，则该旅游团住了三人间普通客房________间，双人间普通客房________间．8．学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：图3－4－4(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？9．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，环绕油桶3周，绳子多4尺；环绕油桶4周，绳子缺3尺．则绳子长几尺？10．有一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(单位：辆)25乙种货车辆数(单位：辆)36累计运货吨数(单位：吨)15.535这次要租用3辆甲种货车，5辆乙种货车，若每吨运费为30元，则货主应付运费多少元？11．宏远商贸公司有A，B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积(m3/件)质量(吨/件)A型商品0.80.5B型商品21(1)已知一批商品有A，B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A，B两种型号商品各有几件．(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送方式，才能使运费最少？并求出该方式下的运费是多少元．3．4第3课时方案及其他问题1．B2．10．3．解：(1)设学习机单价为x元，书包单价为y元，则2x＋4y＝1088，3x＋2y＝1264，解得x＝360，y＝92.答：学习机的单价为360元，书包的单价为92元．(2)在A商场购买学习机与书包各一件，需花钱(360＋92)×75%＝339(元)．在B商场可先花费现金360元购买学习机，再利用得到的90元购物券加上2元现金购买书包，总共花费现金360＋2＝362(元)．因为339362，所以在A商场购买学习机和书包更省钱．4．C6．D7．611．8．解：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得x＋y＝40，x＋1.2y＝42，解得x＝30，y＝10.答：采摘的黄瓜和茄子分别为30千克，10千克．(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．9．解：设这根绳子长x尺，环绕油桶一周需y尺．由题意得方程组3y＋4＝x，4y－3＝x，解得x＝25，y＝7.答：这根绳子长25尺．10．解：设甲种货车每辆每次运货x吨，乙种货车每辆每次运货y吨．依题意得2x＋3y＝15.5，5x＋6y＝35，解得x＝4，y＝2.5.30(3x＋5y)＝30×(3×4＋5×2.5)＝735.答：货主应付运费735元．11．解：(1)设A型商品有x件，B型商品有y件．由题意可得0.8x＋2y＝20，0.5x＋y＝10.5，解得x＝5，y＝8.答：A型商品有5件，B型商品有8件．(2)①若按车收费：10.5÷3.5＝3(辆)，但车辆的容积6×3＝18(m3)＜20m3，所以3辆车不够，需要4辆车．4×600＝2400(元)．②若按吨收费：200×10.5＝2100(元)．③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，3辆车付费3×600＝1800(元)．再运送1件B型产品，付费200×1＝200(元)．共需付1800＋200＝2000(元)．∵2400＞2100＞2000，∴先按车收费用3辆车运送18m3货物，再按吨收费运送1件B型产品，此时运费最少，运费最少为2000元．