七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法 第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组同步练习 （

3.3第4课时灵活利用代入法和加减法解方程组知识点1选用适当的方法解方程组1．已知①x＝2y，3x－5y＝9；②4x－2y＝7，3x＋2y＝10；③x＋y＝0，3x－4y＝1；④4x＋5y＝9，4x－3y＝7.四个方程组，比较适宜的解法分别是()A．①②用代入法，③④用加减法B．②③用代入法，①④用加减法C．①③用代入法，②④用加减法D．②④用代入法，①③用加减法2．解二元一次方程组6x－7y＝－10，①6x＋5y＝38②消元时，下面的方法中，计算比较简便的是()A．用代入法，将x＝7y6－53代入②B．用加减法，将①－②消去xC．用代入法，将y＝－65x＋385代入①D．用加减法，将②－①消去y知识点2先化简再消元解方程组3．方程组2（x＋2）－3（y－1）＝13，3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9的解是()A.x＝6.3，y＝2.2B.x＝8.3，y＝1.2C.x＝10.3，y＝2.2D.x＝10.3，y＝0.24．方程组0.5x－0.1y＝3.6，3（x＋y）－2（x－y）＝28的解是________．5．解方程组：(1)x＋13＝2y，2（x＋1）－y＝11；(2)y3－x＋16＝3，2（x－y2）＝3（x＋y18）.6．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为()A．－13B．13C．2D．－27．若a的相反数是2b＋1，b的相反数是3a＋1，则a2＋b2＝________．8．解方程组：x＋53＋y＋32－7＝2x－35－y－23＝0.9．解方程组5()x＋y－3()x－y＝2，2()x＋y＋4()x－y＝6，若设x＋y＝A，x－y＝B，则原方程组可变形为5A－3B＝2，2A＋4B＝6，解方程组，得A＝1，B＝1，所以x＋y＝1，x－y＝1，解方程组，得x＝1，y＝0.我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法．请用这种方法解方程组x＋y2＋x－y3＝6，2()x＋y－3x＋3y＝24.3．3第4课时灵活利用代入法和加减法解方程组1．C2．B.3．A5．解：(1)x＋13＝2y，①2（x＋1）－y＝11.②由①，得x＝6y－1，③把③代入②，得12y－y＝11，解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝6－1＝5.所以原方程组的解为x＝5，y＝1.(2)原方程组可化简为2y－x＝19，6x＋7y＝0.解得x＝－7，y＝6.6．A715.8．原方程可化为x＋53＋y＋32＝7，2x－35－y－23＝0.化简，得2x＋3y＝23，①6x－5y＝－1.②①×3－②，得14y＝70，解得y＝5.把y＝5代入②，得6x－25＝－1，解得x＝4.故原方程组的解为x＝4，y＝5.9．设x＋y＝A，x－y＝B.原方程组变形，得A2＋B3＝6，2A－3B＝24，整理得3A＋2B＝36，①2A－3B＝24.②①×3＋②×2，得13A＝156，即A＝12.把A＝12代入②，得B＝0，所以x＋y＝12，x－y＝0，解得x＝6，y＝6.