七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法 第3课时 解含括号的一元一次方程同步练习 （新版）沪科

3．1第3课时解含括号的一元一次方程知识点利用去括号解一元一次方程1．下列各式中去括号正确的是()A．a＋(b－c＋d)＝a－b＋c－dB．a－(b－c＋d)＝a－b－c＋dC．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dD．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d2.将方程3(x－1)＝6去括号，正确的是()A．3x－1＝6B．x－3＝6C．3x＋3＝6D．3x－3＝63．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋12)，步骤如下：(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1.(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4.(3)合并同类项，得5x＝5.(4)系数化为1，得x＝1.经检验，知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)4．方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝25B．x＝65C．x＝2D．x＝15．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为()A．－1B．－72C．－5D.126．当x＝________时，代数式3(x－2)与2(2＋x)的值相等．7．解方程：(1)6(x－5)＝－24；(2)－3(x－2)＝4－2x；(3)2x－4(x－5)＝3－5x.8．若式子4(x－1)的值是式子x＋13的值的3倍，求x的值．9．当x取什么值时，多项式5(x＋2)比2(1－3x)的值小3?10．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值是()A．1B.35C.15D．－111．定义“*”运算为a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x的值为()A．－1B．1C．－2D．212．已知关于x的方程ax＋2＝2(a－x)，它的解满足x＋12＝0，则a＝________．13．解方程：(13x＋(－2x＋1)－2(2x－1)＝6；(23(x－3)－2(5x－7)＝6(1－x)．14．已知x＝12是方程5a＋12x＝12＋x的解，求关于x的方程ax＋2＝a(1－2x)的解．15.某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，则这两组各有多少人？16．儿子今年13岁，父亲今年40岁，哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？17．对有理数a，b，c，d规定一种运算abcd＝ad－bc，如132－2＝1×(－2)－3×2.按照这种运算规定，求下式中x的值：x－112x－344－2＝9.3．1第3课时解含括号的一元一次方程1．C2．D．3．B4．C.5．C6．10.7．解：(1)x＝1.(2)去括号，得－3x＋6＝4－2x，移项，得－3x＋2x＝4－6，合并同类项，得－x＝－2，系数化为1，得x＝2.(3)去括号，得2x－4x＋20＝3－5x.移项、合并同类项，得3x＝－17.系数化为1，得x＝－173.8．解：由题意，得4(x－1)＝3(x＋13)．去括号，得4x－4＝3x＋1.移项、合并同类项，得x＝5.9．解：依题意，得5(x＋2)＝2(1－3x)－3.去括号，得5x＋10＝2－6x－3.移项、合并同类项，得11x＝－11.系数化为1，得x＝－1.即当x＝－1时，多项式5(x＋2)比2(1－3x)的值小3.10．A.11．B.12．25.13解：(1)去括号，得3x－2x＋1－4x＋2＝6.移项、合并同类项，得－3x＝3.系数化为1，得x＝－1.(2)去括号，得3x－9－10x＋14＝6－6x.移项，得3x－10x＋6x＝6＋9－14.合并同类项，得－x＝1.系数化为1，得x＝－1.14．解：由已知，得5a＋12×12＝12＋12，解得a＝－1，因此有－x＋2＝－(1－2x)，解得x＝1.15．解：设第一组有x人，那么第二组有(100－x)人，依题意列方程，得x＋8＝2(100－x)，解这个方程，得x＝64，100－x＝100－64＝36.答：第一组有64人，第二组有36人．16．解：设在x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍．经过x年，儿子的年龄是(13＋x)岁，父亲的年龄是(40＋x)岁．根据题意，得40＋x＝4(13＋x)，解得x＝－4.答：4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍．17．解：由x－112x－344－2＝9，得－2(x－1)－412x－34＝9.去括号，得－2x＋2－2x＋3＝9.移项、合并同类项，得－4x＝4.解得x＝－1.