七年级数学上册 2.7-2.8《有理数的乘除》测试（含解析）（新版）北师大版

有理数的乘除测试题时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，，则下列成立的是A.，B.，C.，D.，2.下列计算正确的是A.B.C.D.3.计算，结果正确的是A.B.100C.1D.4.下列算式中，结果为正数的是A.B.C.D.5.计算的结果是A.B.25C.1D.6.a，b对应如图所示的点，则一定是A.正数B.负数C.零D.不能确定7.下列说法中，正确的有任何数乘以0，其积为0；任何数乘以1，积等于这个数本身；除以任何一个数，商为0；任何一个数除以，商为这个数的相反数．A.2个B.3个C.4个D.1个8.计算结果等于A.8B.C.D.19.计算：A.B.C.36D.10.将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果，那么______．12.被除数是，除数是，则商是______．13.若，且a、b互为相反数，______．14.如果a是负有理数，那么______．15.两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是______．16.计算：______．17.m，n，p均为负数，则______填“”“”或“”18.一个数加上得，那么这个数为______．计算：______．19.计算的结果的符号是______．20.______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.22.计算：23.计算：．24.．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26.如果a，b，c是有理数且，计算代数式的值；如果有理数且，计算代数式的值．答案和解析【答案】1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.B11.12.613.14.15.16.17.18.8；19.负20.21.解：原式，．22.解：原式．23.解：，，．24.解：原式．25.解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；原式的倒数为，则．26.解：当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式；当a、b、c中只有负数时，不妨设a是负数，则原式；当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式；当a、b、c都是负数时，则原式，总是代数式的值是4或或0；当有理数且时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数．则代数式的值是：0．【解析】1.解：，，与b同号，且同时为负数，则，，故选C利用有理数的加法与除法法则判断即可．此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.解：，故A正确；，故B错误；，故C错误；，故D错误；故选：A．根据有理数的乘法运算、加法运算，可判断A，根据有理数的除法运算，可判断B、C，根据有理数的乘法运算，可判断D．本题考查了有理数的除法，根据法则运算时解题关键，注意乘除时，先把带分数化成假分数．3.【分析】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键按照有理数的运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：原式．故选D．4.解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．本题根据有理数乘除法法则分别进行计算，再用排除法即可求出答案．此题主要考查了有理数的乘除法运算，在计算时要根据有理数乘除法运算的法则分别进行计算是解题的关键．5.解：原式，故选D．先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．本题考查了有理数的乘除法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．6.解：由数轴上a、b两点的位置可知，，，，故选：B．先根据数轴上a、b两点的位置判断出a、b的符号，再根据有理数的除法法则进行解答即可．本题考查有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．7.解：任何数乘以0，其积为0，正确；任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；除以一个不为0的数，商为0，故本选项错误；任何一个数除以，商为这个数的相反数，正确；正确的有3个．故选B．根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以，得这个数的相反数，即可得出答案．此题考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法法则是本题的关键．8.解：．故选：A．从左往右依次计算即可求解．考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.解：原式，故选D原式利用有理数的乘除法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.解：除以一个数等于乘以一个数的倒数，，故选B．根据有理数的除法法则进行计算即可．本题是有理数的乘除混合运算，比较简单，知道除法法则是关键：除以一个数等于乘以这个数的倒数．11.解：，，．故答案为：．根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值号，再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，是基础题，正确去掉绝对值号是解题的关键．12.解：，故答案为：6．根据题意列出算式，根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数的除法法则．13.解：根据相反数的特点，知．互为相反数的两个数商为，注意0除外．本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．14.解：因为a是负有理数，所以．所以原式．故答案为：．根据负数的绝对值是它的相反数可知，然后再进行计算即可．本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．15.解：，的倒数是．答：另一个数是．两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求的倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16.解：原式，故答案为：原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解本题的关键．17.解：、n为负数，为正数．又为负数，原式结果为负数．故选：．首先依据有理数的除法法则确定出的正负情况，然后再依据有理数的乘法法则进行判断即可．本题主要考查的是有理数的除法和乘法法则，熟练掌握有理数的除法和乘法法则是解题的关键．18.解：这个数；原式．故答案为：；．依据加数、和的关系列出算式，然后再依据减法法则进行计算即可；然后从左到右的顺序进行计算即可．本题主要考查的是有理数的四则运算，熟练掌握相关法则是解题的关键．19.解：式子中共有3个负号，计算结果的符号为负．故答案为：负．由于代数式中只有乘号与除号，所以数出负号的个数即可得出结论．本题考查的是有理数的乘法与除法，熟知有理数的乘法与除法法则是解答此题的关键．20.解：．故答案为．根据有理数除法法则计算即可．本题考查了有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数熟记法则是解题的关键．21.根据有理数的除法法则，先把除法化成乘法，再根据有理数的乘法进行计算即可．本题主要考查对有理数的乘法、除法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．22.原式从左到右依次计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.根据有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，熟记运算法则是解题的关键．24.原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.正确，利用倒数的定义判断即可；求出原式的倒数，即可确定出原式的值．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.对a、b、c中正数的个数进行讨论，即可求解；数且时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数，利用即可直接写出答案．本题考查了有理数的除法法则和乘法法则，正确进行讨论是关键．