七年级数学上册 2.4 绝对值同步练习 （新版）华东师大版

2.4绝对值知识点1绝对值的意义1．－2的绝对值记作______，因为它与原点的距离有______个单位长度，所以－2的绝对值等于______．2．－2018的绝对值是()A．－2018B．2018C．1D．－13．下列各式中，不成立的是()A．|－3|＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝－3D．－|－3|＝－34．2016·娄底已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图2－4－1，则其中对应的数的绝对值最大的点是()图2－4－1A．MB．NC．PD．Q5．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，下列最接近标准的工件是()A．－2B．－3C．3D．56．一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为()A．4或－4B．4C．－4D．以上都不对7．绝对值最小的有理数是________，绝对值等于它本身的数是________．8．|－34|的相反数是________．9．在－5，－6，－7这三个数中，绝对值最小的数是________；将这三个数表示在数轴上，离原点最远的数是________．10．－8的相反数的绝对值是________，－8的绝对值的相反数是________．11．将下列各数在数轴上表示出来，并写出它们的绝对值．－112，＋3，0，－(－2.4)．12．计算：(1)－54＋－32；(2)－49×－35；(3)|－3|＋|－10|－|－1|；(4)|－24|÷|－6|×|－3|.知识点2绝对值的非负性13．已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是()A．aB．－aC．|－a|D．－|－a|14．如果|a|＝－a，那么下列成立的是()A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤015．因为任何数的绝对值都是一个________数，即最小值是________，所以当a＝________时，||a－2有最小值为________．16．如图2－4－2，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()图2－4－2A．－4B．－2C．0D．417．教材练习第3题变式绝对值大于2且小于4.5的整数有()A．2个B．3个C．4个D．5个18．下列说法中错误的有()(1)绝对值是它本身的数有两个，分别是1和0；(2)一个有理数的绝对值必为正数；(3)2的相反数的绝对值是2；(4)任何有理数的绝对值都不是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个19．下列说法：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＝－b，则|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝|b|，则a＝±b.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个20．已知||a＝2，||b＝1，||c＝3，且有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图2－4－3，则a＝________，b＝________，c＝________．图2－4－321．请写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立，你写出的x的值是________．22．式子3－|x＋y|有最______值，此最值为______，此时x与y的关系为__________．23．已知|a|＝2，|b|＝2，b＞a，求a，b的值．24．某种圆形机器零件的设计直径是80mm，张师傅要从加工好的6个这种零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：mm)：＋0.3，－0.1，－0.2，－0.3，＋0.4，＋0.3.(1)这几个零件的实际直径各是多少？(2)你认为张师傅会拿走哪两个零件？请你用绝对值的知识加以解释．25．在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b||a||c|.(1)在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；(2)比较a，b，c的大小．1．|－2|222．B3.C4．D[解析]∵点Q到原点的距离最远，∴点Q对应的数的绝对值最大．故选D.5．A[解析]|－2|＝2，|－3|＝3，|3|＝3，|5|＝5.∵2＜3＜5，∴从质量角度看，最接近标准质量的是记录为－2的工件．故选A.6．C[解析]数a在数轴上的对应点在原点左边，则a为负数，且|a|＝4，所以a＝－4.7．0非负数8.－349．－5－710．8－8[解析]－8的相反数是8，8的绝对值是8；－8的绝对值是8，8的相反数是－8.注意两个问题结果是不同的．11．解：在数轴上表示略.－112＝112，|＋3|＝3，|0|＝0，|－(－2.4)|＝|2.4|＝2.4.12．解：(1)－54＋－32＝54＋32＝114.(2)－49×－35＝49×35＝415.(3)|－3|＋|－10|－|－1|＝3＋10－1＝12.(4)|－24|÷|－6|×|－3|＝24÷6×3＝12.13．C[解析]根据绝对值的非负性可知|－a|一定为非负数．14．D15．非负02016．B[解析]数轴上A，B两点正中间的点即为数轴的原点，由此可以得到点A表示的数是－2.17．C[解析]绝对值大于2且小于4.5的整数有－3，－4，3，4，共4个．18．C[解析](1)绝对值等于它本身的数有正数和0.(2)一个有理数的绝对值可以是正数，也可以是零．19．D[解析]相等或互为相反数的两个数的绝对值相等，故①②正确；③若a＝3，b＝－3，|3|＝|－3|，但3≠－3，错误；④若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，正确．20．－213[解析]由数轴可知：a0，b0，c0，再根据各有理数的绝对值确定a，b，c的值．21．]答案不唯一，如1，2，2.3等[解析]根据非负数的绝对值等于它本身，可得x只要不小于1即可．22．大3互为相反数23．解：因为|a|＝2，所以a＝2或－2.因为|b|＝2，所以b＝2或－2.因为b＞a，所以a＝－2，b＝2.24．解：(1)根据正负数的意义，正数表示比规定直径长的毫米数，负数表示比规定直径短的毫米数，所以这几个零件的实际直径分别是80.3mm，79.9mm，79.8mm，79.7mm，80.4mm，80.3mm.(2)张师傅会拿走记录为－0.1和－0.2的两个零件．理由：可以利用数据的绝对值的大小来判断零件的质量，绝对值越小说明零件越接近规定标准．因为|＋0.4|＞|＋0.3|＝|－0.3|＞|－0.2|＞|－0.1|，所以张师傅会拿走记录为－0.1和－0.2的两个零件．25．解：(1)如图所示：(2)bac.