四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题

四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.设集合1,2,3,4,3,4,5AB，全集UAB，则集合)(BACU的元素个数为A．1B．2C．3D．42.函数21log2yx的定义域是A．,2B．2,C．2,33,D．2,44,3.已知角的终边经过点(3,4),则tan的值是A.34B.34C.43D.434.要得到函数cos(2)3yx的图像,只需将函数cos2yx的图像A.向左平移3个单位B.向左平移6个单位C.向右平移6个单位D.向右平移3个单位5.函数yx3与yx3的图象关于()对称A．x轴B．y轴C．直线yxD．原点中心对称6.设函数2,0(),0xxfxxx,若()4fa,则实数a的值为A.2,4B.2,4C.2,4（）D.2,47.已知324log0.3log3.4log3.615,5,5abc，则A．abcB．bacC．acbD．cab8.己知tan2,则2sinπ3cosππ3πsincos22A.2B.13C.73D.19.已知53()8fxxaxbx，且(lg2)10f，那么1(lg)2f等于A．－26B．－18C.－10D．1010.已知fx是奇函数且对任意正实数1212,xxxx，恒有12120fxfxxx，则下列结论一定正确的是A.35ffB.53ffC.53ffD.35ff11.若函数3sin0fxx能够在某个长度为3?的闭区间上至少三次出现最大值3?,且在ππ,1110上是单调函数,则整数的值是A.4B.5C.6D.712.已知函数()exFx满足()()()Fxgxhx，且()()gxhx，分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式(2)()0gxahx在2,0x上恒成立，则实数a的取值范围是A．(,22)B．(,22]C．(0,22]D．(22,)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知2()21fxx,则(21)fx______________.14.1log12x的解集为__________.15.如果二次函数2()(1)5fxxax在区间1(,1)2上是增函数,则实数a的取值范围为____16.已知2()3fxaxbxab是偶函数,定义域为1,2aa,ba_______.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）求值：（1）.1223021329.631.548（2）.5log22541231loglog5log3log45218.（12分）已知全集RU，集合21,R3Axyxxx，2,RBxaxaa(1).当1a时，求AB；(2).当集合BA,满足ABA时，求实数a的取值范围．19.（12分）已知4cos(2)5,且为第三象限角.（1）求cos()2的值;（2）求()sin()sin()2()cos()tanf的值.20.（12分）已知函数()fx是R上的奇函数，当0x时，1()1fxx.(1).求函数()fx的解析式；(2).证明函数()fx在区间(0,)上是单调增函数．21.（12分）已知函数π2sin,0,2fxx的部分图像如图所示,函数图像与y轴的交点为0,1,并且与 x轴交于,MN两点,点P是函数 fx的最高点,且△MPN是等腰直角三角形.（1）求函数 fx的解析式.（2）若函数0fxa在0,2上有两个不同的解,求a的取值范围.22.（12分）已知函数24()2xxaafxaa(0a且1a)是定义在R上的奇函数（1）求a的值;（2）求函数()fx的值域（3）当[1,2]x时,2()20xmfx恒成立,求实数m的取值范围2019年秋四川省泸县第五中学高一期末模拟考试数学试题参考答案一、选择题1-5:CCDBD6-10:DCCBD11-12:BB二、填空题13.2883xx14.1,1215.2a16.13三、解答题17.原式1222223927333234411114822232992原式131224418.(1).0,3,1,3,1,3ABAB(2).,01BAa19.（1）.已知4cos(2)5,且为第三象限角3sin5∵cos()sin23cos()25（2）tan()sin()sin()2()cos()f(tan)sincoscostansin由1知3sin53tan4339()tansin5420f20.(1).11,(0)()0,(0)11,(0)xxfxxxx,(2).121212()()xxfxfxxx21.（1）.因为P是函数 fx的最高点,所以2Py又∵△PMN为等腰直角三角形∴4?MN∴4,82TT∴4又因为过点0,1所以2sin1∵2∴6；所以ππ2sin46fxx（2）∵0,2x∴πππ2π,4663x因为·fxab有两个交点,所以3,2a22.（1）.∵()fx是R上的奇函数,∴()()fxfx即:242422xxxxaaaaaaaa.整理可得2a.（2）222212()12222121xxxxxfx在R上递增,∵211x,∴函数()fx的值域为(1,1).（3）由2()20xmfx可得,()22xmfx,21()2221xxxmfxm.当[1,2]x时,(21)(22)21xxxm.令21(13)xtt,则有(2)(1)21ttmttt,函数21ytt在13t上为增函数,max210(1)3tt.103m故实数m的取值范围为10[,)3.