四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题

四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1.已知集合，则A.B.C.D.2.的值是A.B.C.D.3.函数f（x）=的定义域为A.B.C.D.4.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是A.B.C.D.5.若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为A.B.C.D.6.要得到函数y=sin23x的图象，只要将函数y=sin2x的图象A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位7.函数的零点所在区间为A.B.C.D.8.下列函数的最小正周期为π且图象关于直线对称的是A.B.C.D.9.已知，则a，b，c的大小关系A.B.C.D.10.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（A.B.C.D.11.已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为A.B.C.，D.12.已知函数是定义域为的偶函数,当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.______．14.函数的单调递减区间为______．15.定义在R上的奇函数，满足时，，则当时，______．16.设fx是定义在R上的奇函数，当0x时，22xfxxb(b为常数)．则10f______．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)已知集合，．若，求；若，求m的取值范围．18.（12分）（1）计算；19.（12分）已知函数sin,fxAxxR，（其中0,0,02A）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2,23M．（1）求fx的解析式；（2）当,122x，求fx的值域．20.2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米时是车流密度单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值．21.已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.22.已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：①函数在上是单调函数；②函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”.若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）(2)证明：函数存在3级“理想区间”；（）(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.2019年秋四川省泸县第四中学高一期末模拟考试数学试题答案1.A2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.D10.D11.C12.C13.214.15.16.-104317.由，得，又，所以因为，所以，得，所以m取值范围为18.(1)原式(2)原式化简为，.19.（1）依题意,由最低点为2,23M,得2A,又周期T,∴2．由点2,23M在图象上,得42sin23,∴4232k，kZ,1126kkZ，．∵0,2，∴6,∴2sin26fxx．由222262kxk,kZ，得36kxkkZ，．∴函数fx的单调增区间是,36kkkZ．(2),122x,∴72,636x．当262x,即6x时,fx取得最大值2；当7266x,即2x时,fx取得最小值1,故fx的值域为1,2．20.解：当时，设，则，解得：，．由得．当时，；当时，，当时，的最大值为．车流密度为110辆千米时，车流量最大，最大值为6050辆时．21.（I），所以，在区间上是增函数,即所以(II），则所以，所以，，即故，的取值范围是22.(1)函数存在1级“理想区间”，“理想区间”是[0,1]；不存在1级“理想区间”.(2)设函数存在3级“理想区间”，则存在区间，使的值域是.因为函数在R上单调递增，所以，即方程有两个不等实根.设，可知，，，，由零点存在定理知，存在，，使，.设，，所以方程组有解，即函数存在3级“理想区间”.(3)若函数存在级“理想区间”，则存在区间，函数的值域是.因为，任取，且，有，因为，所以，所以，即，所以函数在上为单调递增函数.所以，于是方程在上有两个不等实根.即在上有两个不等实根.显然是方程的一个解，所以在至少有一个实根.（1）当时，，不合题意，舍；（2）当时，方程无实根，舍；（3）时，,所以，解出.所以，又因为，所以或.