四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训11 文

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训11文注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．函数21()xxefxe的图象A.关于原点对称B.关于直线yx对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称2．有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．43．()sin()fxAx（其中0,2A）的图象如图所示，为了得到()sin2gxx的图像,则只要将()fx的图像A.向右平移6个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移12个单位长度4．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为A．12B．22C．14D．245．已知函数()sin2fxxx，且0.3231(ln),(log),(2)23afbfcf，则以下结论正确的是A.cabB.acbC.abcD.bac6．三棱锥ABCP中，PC平面ABC，且2PCCABCAB，则该三棱锥的外接球的表面积是A．3B．4C.316D．328二．填空题：（每小题5分，共20分）7．已知集合12xxA，1)31(xxB，则BA．8．若3sincos0,则21cossin2的值为．9．如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是．10．已知函数2(24)23,3,axaxtfxxxxt，无论t取何值，函数fx在区间(,)上总是不单调，则a的取值范围是.三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图，在四边形ACBD中，1cos7CAD，且ABC为正三角形.（1）求cosBAD的值；（2）若4,3,CDBD求AB和AD的长.12．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设1AP，3AD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离．PABCDE考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567．；8．；9．；10．．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图，在四边形ACBD中，1cos7CAD，且ABC为正三角形．（1）求cosBAD的值；（2）若4,3,CDBD求AB和AD的长.11．12．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）设1AP，3AD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离．12．蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训11参考答案1-6DAACDDPABCDE7.10xx8.1039.310.2,11.（1）因为，，所以所以（2）设，，在和中由余弦定理得代入得解得或（舍）即，12.（1）设BD与AC的交点为O，连结EO，∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；（2）AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，∴V==，∴AB=，PB==．作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：，A到平面PBC的距离—