四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训9 文（发展班）

四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训9文（发展班）注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1、设,mn是空间中两条不同的直线，是平面，m,则“nm”是“//n”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中，正确的是（）A．若m，n与所成的角相等，则//mnB．若，//m，则mC．若m，//m，则D．若//m，//n，则//mn3、如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的表面积和体积分别为()A．，43B．3，33πC．2，23πD．3，63π4、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A.B.C.8πD.5、四棱柱1111ABCDABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱1AA底面ABCD，12AAAB，E为1AA的中点，则异面直线BE与1CD所成角的余弦值为（）A．31010B．1010C．15D．356、已知10a,函数|log|)(xaxfax的零点个数为()A.2B.3C.4D.2或3或4俯视图侧视图正视图二．填空题：（每小题5分，共20分）7、已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为.8、设,mn为空间的两条直线，,为空间的两个平面，给出下列命题：①若m//,m//,则//；②若m⊥，m⊥，则//;③若m//，n//，则m//n；④若m⊥，n⊥，则m//n;上述命题中，其中假命题．．．的序号是．9、已知2,0()22,0xxxfxx，则((2))ff，函数()fx的零点个数为．10、若函数2()lg(21)fxaxx的值域为R，则实数a的取值范围是______________；三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11、如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）111ABCABC中,ACBC,点D是AB的中点,（Ⅰ）求证:1ACBC;（Ⅱ）求证:11//CDBAC平面;12、如图，在正方体1111DCBAABCD中，E、F、G分别是CB、CD、1CC的中点.（1）求证：平面11DAB∥平面EFG；（2）求证：平面CAA1⊥平面EFG.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567．；8．；9．；10.．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11.如图,在直三棱柱（侧棱垂直底面）111ABCABC中,ACBC,点D是AB的中点,（Ⅰ）求证:1ACBC;（Ⅱ）求证:11//CDBAC平面.11．12．如图，在正方体1111DCBAABCD中，E、F、G分别是CB、CD、1CC的中点.（1）求证：平面11DAB∥平面EFG；（2）求证：平面CAA1⊥平面EFG.;蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训九参考答案一、选择题题号123456选项BCBBAA二填空题7.438．①③9．14，110．[0，1]三．解答题11.试题分析：(Ⅰ)利用题意证得11ACBCCB面，结合线面垂直的定义集合证得1ACBC;(Ⅱ)由题意结合几何图形的特征可得1ODAC,然后利用线面平行的判断定理即可证得1AC平面1CDB.试题解析：(Ⅰ)由于在直三棱柱中有1CC底面ABC,且已知ACBC,所以11ACBCCB面，所以1ACBC;(Ⅱ)设11BCCBO,连接OD,则易知1ODAC,又1AC平面1CDB,OD平面1CDB,所以1AC平面1CDB12、（1）证明：连接BD∵E、F分别是CDBC,的中点,∴BDEF//∵1DDBB1//∴四边形DDBB11是平行四边形∴BDDB//11∴11//DBEF同理可证：1//ADGE而1111DDBAD,EEFGE∴平面11DAB∥平面EFG（2）∵1AA平面ABCD又EF平面ABCD∴1AAEF∵ACEF,而AAAAC1∴EF平面CAA1又EF平面EFG∴平面CAA1⊥平面EFG