四川省邻水市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题

四川省邻水市实验中学2019-2020学年高二数学12月月考试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.直线013yx的倾斜角的大小是（）A．030B．060C．0120D．01502．读右边的程序，程序运行的结果是（）A．1，1B．1，2C．2，2D．2，13.抛物线22xy的焦点坐标是（）A．（0，41）B．（0，81）C．（41，0）D．（12，0）4．与双曲线2214yx有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A．221312yxB．18222xyC．18222yxD．221312xy5.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9.5,0.0166.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是（）A.54B.52C.32D.547．圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=258.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个9.若点P到A(1,0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，且点P到直线l：x－y＝0的距离等于582，则满足条件的点P的个数是()A．1B．2C．3D．410.设1e、2e分别为具有公共焦点1F与2F的椭圆与双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足12PFPF，则2212221)(eeee的值是（）A．1B．2C．21D．3211.已知方程22axbyab+=和0axbyc++=，其中,ab≠0,a≠b,c＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（）INPUTm，nm=1，n=2x=mm=nn=xPRINTm，nABCD12.已知△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是()A.221916xyB.221169xyC.221916xy(x3)D.221169xy(x4)第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。14．执行下边的程序框图，则输出的T的值是．15.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）．16．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过点F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|=．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本题满分10分）已知命题p：方程11222mymx表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线1522mxy的离心率)2,1(e；若“qp”为真，“qp”为假，求实数m的取值范围．18（本题满分12分）某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人．开始i=1，s=1，T=1i≤3?s=32ssT=T+s1i=i+1输出T结束是否（1）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？（2）在上述80名学生中，从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好是两名男生一名女生的概率．19.（本题满分12分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）求线性回归方程；（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。niiniiixnxyxnyxb1221ˆ20（本题满分12分）如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且PDMD54.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3，0)且斜率为45的直线被C所截线段的长度．21（本题满分12分）如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值．x24568y304060507022.（本题满分12分）已知曲线2:41Cxyy（1）若直线:2lyxm与曲线C只有一个公共点，求实数m的取值范围；（2）若直线:1lykx与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且31OBOA（其中O为坐标原点），求实数k的取值范围.数学试题答案一、选择题：DDBDDBADBBBC二、填空题：13.250114.7615.必要不充分16.34三．解答题：17.解：p:0m31q:0m15p真q假，则空集；p假q真，则1531m故m的取值范围为1531m18.解:(1)身高在170--175cm的男生的频率为4.0508.0，设男生人数为n，则n164.0，解得n=40。身高不超过165cm的男生频率是0.05，所以人数是2人。女生总人数是40人，身高不超过165cm的频率是0.7，人数是28人；（2）男生占4人，女生占1人，编号，男生为1,2,3,4，女生为A，总的可能性有10钟，3人中恰好有一名女生个位数为6.所以3人中恰好有一名女生的概率为53p。19.解:（1）根据表中数据，计算5.1755.650ˆˆ,5.6ˆ,145,1390.5551251xbyabxyxyxiiiii，线性回归方程为;5.175.6ˆxy（2）当7x,时，635.1775.6ˆy20.解：21（本题满分12分）解：（1）xypP4.2)2,1(2在抛物线上22.解：12.