四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题

四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题总分：150分时间：120分钟一、选择题（每题5分，总分60分）1.设集合}4,3,2{},,3,2,1{BA，则AB（）A.}4,3,2,1{B.}3,2,1{C.}4,3,2{D.}4,1{2．已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（）①A1②A}1{③A④A}1,1{A．1个B．2个C．3个D．4个3.如右图所示，阴影部分表示的集合是（）A.ABCU)(B.BACU)(C.)(BACUD.)(BACU4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.22lg,lgyxyxB.01,1fxxgxC.2,fxxgttD.21,11xfxgxxx5.下列图形是函数图象的是（）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）6.函数1()1xfxa图象恒过定点（）xOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,3)7.已知幂函数yfx的图像过点(9,3),则13f（）A.33B.13C.19D.38.函数()24xfxx的零点所在区间为（）A.1,0B.0,1C.1,2D.2,39.已知函数21()4xfxx)0()0(xx，若f(a)=10，则a的值为()A．3或－3B．－3C．3或25D．3或－3或2510．已知133a,21log3b,121log3c,则（）A.abcB.cabC.acbD.cba11.已知函数2log,0()4,0xxxfxx若函数()()gxfxk存在两个零点,则实数k的取值范围()A.)1,0[B.]1,0[C.)1,0（D.]1,0（12．定义域为R的函数()fx满足条件：①1212[()()]()0fxfxxx1212(,,)xxRxx；②()()0fxfx()xR；③(3)0f.则不等式()0xfx的解集是（）A．|303xxx或B．|303xxx或C．|33xxx或D．|3003xxx或二、填空题（每题5分，总分20分）13.若函数xxxf2)12(2，则)3(f=14.已知函数21()logfxx,则函数()fx的定义域为__________.15.若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|02ax，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝________.16．给出下列说法：①集合|21,AxxkkZZ与集合|23,BxxkkZZ是相等集合；②若函数)(xf是定义在)1,23aa（的奇函数，则实数a=4；③已知()fx在R上是增函数,若0ab,则有()()()()fafbfafb④已知4log3p，3log25q，则lg5（用p，q表示）等于1pqpq.；其中正确说法是.三、解答题17.（10分）计算下列各式的值：（1）1223021329.631.5;48（2）ln242712121log9log82log2log.3e18.（12分）已知集合31216xAx，2log(4)10Bxyxx.求：,,CRABABA.19.（12分）已知函数22,0()241,0xxfxxxx.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出()fx的图象；(2)写出()fx的单调区间；(3)根据图象求函数()fx的值域.20.（12分）已知二次函数yfx,当2x时函数取最小值1,且143ff.（I）求fx的解析式；（II）若gxfxkx在区间1,4上不单调,求实数k的取值范围.21.（12分）已知函数2()1axfxx是定义在(1,1)上的奇函数,且1225f.（1）确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在(1,1)上是增函数；（3）解不等式:(1)()0ftft.22.（12分）设,ln)(xxfba,为实数，且ba0,（1）求方程1)(xf的解；（2）若ba,满足)()(bfaf，求证：①;1ba②12ba；（3）在（2）的条件下，求证：由关系式)2(2)(bafbf所得到的关于b的方程,0)(bh存在)4,3(0b，使,0)(0bh【参考答案】一、选择题题号123456789101112答案ACACBBACBBDD二、填空题13．-114.（0,1）∪（1，+∞）15．0或116．三、解答题17.解：(1)1/2；(2)4-------每问5分18.解：集合A={x|12x﹣3＜16}={x|0≤x﹣3＜4}={x|3x＜7}=(3，7)，19.（1）--------4分（2）单调减区间：（-∞，-1），单调增区间：（-1，∞）；---------8分（3）值域：[-1,+∞）.-------12分19.解：（1）由条件,设221fxax，又143ff,则1a，所以243fxxx.-------6分（2）当[1,4]x时,由题意,24+3gxxkx,因其在区间1,4上不单调,则有4142k,解得：24k.------12分21．解：(1)由题意,得12()25f即2211514，aa，∴2()1xfxx(11)x,经检验,符合题意.---------3分(2)任取12,1,1xx且12xx,则2121122122222112()(1)()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx，1211xx,∴2221120,10,10xxxx，又1211xx,∴1210xx，∴21()()0fxfx，故21()()fxfx，∴()fx在(1,1)上是增函数.---------8分(3)原不等式可化为(1)()()ftftft.∵()fx是定义在(1,1)上的增函数,∴111tt,解得102t.故原不等式的解集为1|02tt.---------12分22.解：由1)(xf，得,1lnx所以ex或1ex----------2分（2）证明：①因为)()(bfaf，且ba0，可判断)1,0(a，),,1(b所以balnln，即,0lnlnba即0)ln(ab，则1ab----------4分②由①得,212bbba令bbx1)(，（),1(b）)(b在),1(上为增函数（定义证明）2)1()(b，12ba------------7分（3）证明：),2(2)(bafbf,12,1bab2)2ln(2ln2lnbabab2)2(bab，得,2422abbab又,1ba042122bbb令)(bhbbb42122，因为,0)4(,0)3(hh根据函数零点的判断条件可知，函数)(bh在（3,4）内一定存在零点，即存在),4,3(0b使0)(0bh---------12分