四川省广元市2018-2019学年高一数学下学期期中试题

四川省广元市2018-2019学年高一数学下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点1,0,3,2AB，则向量AB=（）A．0,1B．1,1C．2,2D．1,02.设数列na中，已知)1(11,111naaann，则3a（）A．58B．35C．23D．23.已知向量),1(ma，)1,2(b，且ba//，则m=（）A．21-B．21C．2D．2-4.设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（）A．3B．4C．5D．65.已知向量ba，,满足bababa2,2,1,0则()A．0B．22C．4D．86.在,ABC角CBA,,的对边分别为,,,cba若4,2,3Bba,则角A=()A．π3或2π3B．π6C．π3D.665或7.设OAa，=OBb，点P与R关于点A对称，点R与Q关于点B对称，则向量PQ（）A.2()abB.2()baC.1()2abD.1()2ba8.有下列4个说法：等比数列的某一项可以为0②等比数列的公比取值范围是R若acb2,则cba,,成等比数列④若一个常数列是等比数列，则这个数列的公比是1其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.39.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？（）A．315B．3110C．9D．1010.等差数列na，0d，75SS，则当n为何值时，nS达到最大值．A．8B．7C．6D．911.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸CB,的俯角分别为30,75，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．30(31)mB．120(31)mC．180(21)mD．240(31)m12.若G是三角形ABC的重心，cba,,分别是内角CBA,,的对边，且033GCcGBbGAa,则角A（）A．90B．60C．45D．30第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13．已知向量45,1,2夹角为与且baba，则a在b方向上的投影为________.14．已知各项均为正数的等比数列na，满足4371aa，则4a_________．15．已知等差数列}{na,满足,21512opaopaop其中21,,PPP三点共线,则数列}{na的前16项和16s.16.下列说法：向量)43,21(32ba），，（能作为平面内所有向量的一组基底.若.sinsin,BABA则若20,7,8,5ABCCABCcba则中，④已知数列}{na,满足.2)1(,,111nnanaaannn则⑤若cAbBacoscos,则ABC一定为等腰直角三角形.正确的序号：三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知向量）（2,1a，）（4,3-b（1）求ba3的值；（2）若),(btaa求实数t.18.（本小题满分12分）已知等差数列na中，71a，153S.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na的前n项和ns.19.（本小题满分12分）在ABC中，.53sinsin,3,7BCABBC（1）求AC的长（2）求A的大小20.（本小题满分12分）设数列na的前n项和为nS，已知21nnSa，（*nN）（1）证明：数列na是等比数列；（2）求数列nna的前n项和nT21.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知向量)3,(bam与)sin,(cosBAn平行.（1）求角A的大小；（2）若,2,7ba求ABC的面积．22.（本小题满分12分）已知数列na，满足点*1,Nnaann在函数xy2的图像上，且11a（1）求出数列na的通项公式；（2）设21223(log)(log)nnnbaa，求数列nb的前n项的和nT；（3）设函数22()21fxxaxaa（a为常数），且（2）中的nT＞()fx对任意的nN和xR都成立，求实数a的取值范围.舒中高一统考文数第3页(共4页)一．选择题CCABBABBBCBD二．填空题13.214.2315.816.④⑤三．解答题17.102.1）（（2）—118.（1）92nan(2))8(nnSn19.（1）5(2)3220.（1）略（2）1-2nnT21.（1）3（2）23322.解:(1)12nna（2）∵21223(log)(log)nnnbaa311=3()(1)1nnnn，∴nT=12nbbb=3111111[(1)()()]3122311nnn（）3=1nn，（3）显然min13()2nTT，故由题知对任意的xR，都有3()2fx，即225202xaxaa对任意的xR恒成立，∴0，即22544()02aaa，∴52a，故实数a的取值范围是5(,)2.高一联考数学参考答案一．选择题CCABBABBBCBD二．填空题13.214.2315.816.④三．解答题17.102.1）（（2）—1（每小问５分）18.（1）92nan(2))8(nnSn（每小问６分）19.（1）5(2)32（每小问６分）20.（1）略（2）12)1nnn（T（每小问６分）21.（1）3（４分）（2）233（算出ｃ＝３，８分；算出面积得１２分）22.解:(1)12nna（２分）（2）∵21223(log)(log)nnnbaa311=3()(1)1nnnn，（４分）∴nT=12nbbb=3111111[(1)()()]3122311nnn（）3=1nn，（６分）（3）显然min13()2nTT，故由题知对任意的xR，都有3()2fx，（８分）即225202xaxaa对任意的xR恒成立，（１０分）∴0，即22544()02aaa，∴52a，故实数a的取值范围是5(,)2.（１２分）