四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 理

四川省广安市广安中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题理考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．化简式子的值是A．B．C．D．2.已知数列1，，，，…，，…，则是它的（）A．第62项B．第63项C．第64项D．第68项3.62cossin若，则2sin的值为（）A．B．C．D．4．在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，65B，则A．B．6C．7D．85．在中,,,,则为（）A．或B．C．或D．6．下列各式的值为14的是（）A．22cos112B．212sin75C．22tan22.51tan22.5D．sin15cos157．(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值是()A．－1B．0C．1D．28.若1sin()63，则cos()3（）A．13B．13C．79D．799.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为,,abc，若2cos,2cosbcAcbA，则ABC的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．已知，则（）A．B．C．D．11.在中，三内角的对边分别为，且，，则角的大小是（）A．或B．C．D．12．如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y的最大值为（）A.B．1C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则_________________.14.数列满足，且，则等于_____________。15.如图,在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在水平地面上前进1200米后测得仰角为，继续在水平地面上前进400米后，测得山峰的仰角为，则该山峰的高度为______________。16.在的取值范围是则边中，若cbBABC,10,43sin______________。三、解答题（共6小题，共70分.）17．（10分）已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.18.（12分）已知43sin7，13cos()14，且02．（1）求tan2的值；（2）求的值．19．（12分）已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c=3asinCccosA．(1)求角A;(2)若a=23,ABC的面积为3,求ABC的周长．20．（12分）已知函数．求函数的单调减区间；将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最小正周期和对称轴。21.（12分）如图，在等腰三角形ABC中,3,120ACBCACB点D在线段AB上，（1）若3CD，求BD的长；（2）若点E在线段DA上，且30DCE,则当DCB取何值时CDE的面积最小？并求出面积的最小值。22.(12分)已知向量)cos4,sin2(),1,cos3(sin2xxnxxm，函数nmxf)(.（1）当时，求的值域；（2）若对任意，，求实数的取值范围．广安中学高2018级高一下学期3月月考理科数学答案一、选择题ABDCADDACDAD二、填空题13.3114.215.600米16.]340,0(三．解答题17．已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.2,4)1(1da22)2(nan18.已知43sin7，13cos()14，且02．（1）求tan2的值；（2）求的值．解：（1）由43sin7，02，得22431cos1sin1()77，∴sin437tan43cos71，∴222tan24383tan2;1tan471(43)（2）由02，得02，又∵13cos()14，∴221333sin()1cos()1()1414，由()得coscos[()]cos()cossin()sin131334311471472，∴由02得.319．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．求角A；若，的面积为，求的周长．解：(1)由及正弦定理，得,又,,.(2)因为三角形的面积公式所以，由余弦定理，得：，三角形的周长为.20．已知函数．求函数的单调减区间；将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最小正周期和对称轴。解：函数，当时,解得：，因此，函数的单调减区间为．将函数的图象向左平移个单位，可得的图象，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，，的周期函数2)(Txgy.,424,2324ZkkxZkkx得：由.,424)(Zkkxxg的对称轴为所以函数解:(1)在中,˚,,,由余弦定理,得,即,解得,(2)设,,在中,由正弦定理,得,即,同理,所以2sin8349]60)2240sin[(8349)120cos()120sin(8)120(sin389)120sin()150sin(16930sin212CDCESCDE.当时,的最小值为22．已知向量，，函数．（1）当时，求的值域；（2）若对任意，，求实数的取值范围．（1）当时，，，所以的值域为．（2）令，，由（1）得，问题等价于，恒成立，当时，；当时，，恒成立，因为，，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为2，故，综上，实数的取值范围为．