清华大学理论力学第七版答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜清华大学理论力学第七版答案篇一：理论力学课后习题答案第11章达朗贝尔原理及其应用第11章达朗贝尔原理及其应用11－1均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。（a）习题11－1图（a）习题11-1解图解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图：（a）FI?mr?2，MIO?0n2t（b）FI?mr?，FI?mr?，MIO?JO??32mr?2（c）FI?0，MIO?0（d）FI?0，MIO?JO??11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加速度和销子A的约束力。精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜12mr?2解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。FI?m??AC?3.375?习题11－2图1MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625?12?MA(F)?0；MIA?0.1mg?0；??47.04rad/s2?Fy?0；FIcos??FAy?mg?0；sin??4?0.85—1—（a）?Fx?0；FIsin??FAx?0；其中：sin??3?0.65FAx?3.375?47.04?0.6?95.26NFAy?27?9.8?3.375?47.04?0.8?137.6N11－3在均质直角构件ABC中，AB、BC两部分的质量各为3.0kg，用连杆AD、DE以及绳子AE保持在图示位置。若突然剪断绳子，求此瞬时连杆AD、BE所受的力。连杆的质量忽略精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜不计，已知l=1.0m，φ=30o。解：如图（a）：设AB、BC两部分的质量各为m=3.0kg直角构件ABC作平移，其加速度为a=aA，质心在O处。FI?2ma习题11－3图?MO(F)?0；l3llFBcos??FAcos??(FA?FB)sin??0（1）444?FAD?0；FA?FB?2mgcos??0（2）联立式（1）和式（2），得：FB?mg?3FA1FA?(?1)mg?5.38N；4FB?mg?3?5.38?45.5N解：1、图（a）：①JO?a?Wrmr2?a?Wr2W?a?mr12精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜FOy（a）11－4两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为r。图a中的绳所受拉力为W；图b中块重力为W。试分析两种情形下定滑轮的角加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。FOyFOxMIO?bFOx（1）（2）（3）（4）（5）（6）?a②绳中拉力为W③?Fx?0，FOx?0?Fy?0，FOy?W2、图（b）：①MIO?mr2?bFI?WWa?r?bgg12FIaW习题11-4图精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?MO?0，MIO?FIr?Wr?0（5）、（6）代入，得2Wg?b?r(mg?2W)（7）②绳中拉力（图c）：?Fy?0，Tb?FI?WWmga?Wgmg?2W③轴承反力：?Fx?0，FOx?0FITb?W?（8）（9）a?Fy?0，FOy?FI?W?0FOymgW?mg?2W(a)（10）—2—由此可见，定滑轮的角加速度?a、?b，绳中拉力，轴承反力均不相同。11－5图示调速器由两个质量各为m1的圆柱状的盘子所构成，两圆盘被偏心地是悬于与调速器转动轴相距a的十字形框架上，而此调速器则以等角速度?绕铅垂直轴转动。圆盘的中心到悬挂点的距离为l，调速器的外壳质量为m2，放在这两个精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜圆盘上并可沿铅垂轴上下滑动。如不计摩擦，试求调速器的角速度?与圆盘偏离铅垂线的角度?之间的关系。解：取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受之约束反力为m2g/2。取左圆盘为研究对象，受力如图（a），惯性力FI?m1?(a?lsin?)?2由动静法m2g)lsin??FIlcos??0?MA?0，(m1g?2将FI值代入，解出F习题11－5图2m1?m2?2?gtan?2m1(a?lsin?)I(a)11－6图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆AB长l1=120cm，A、C间的距离l2=80cm，夹角θ=30?。试求杆CD所受的力。B′a习题11－精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜6图（b）（a）解：取滑轮和物G1、G2如图（a）所示，设物G1、G2的加速度为a，则其惯性力分别为：FI1?m1a；FI2?m2am2?m120gg?g?m2?m1120610g350F???120g?g；；F?F?F?mg?mg?0F?0B?yBI1I21233?MB(F)?0；(FI1?FI2?m1g?m2g)r?0；a?取杆AB为研究对象，受力如图（b）所示，?MA(F)?0；FCDsin?l2?FB?l1?0；FCD?2l1350?g?3430N?3.43kNl2311－7直径为1.22m、重890N的匀质圆柱以图示方式装置在卡车的箱板上，为防止运输时圆柱前后滚动，在其底部垫上高10.2cm习题11－7图—3—(c)解：图（c）中FI?ma?MA?0FI(0.61?0.102)?mg0.612?(0.61?0.102)2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜ma?0.598?mg0.612?0.5982amax?a?6.51m/s2讨论：若a?amax，则惯性力引起的对A点的力矩会大于重力mg对A点的矩，使圆柱向后滚动。原文求amin不合理。11－8两匀质杆焊成图示形状，绕水平轴A在铅垂平面内作等角速转动。在图示位置时，角速度??0.3rad/s。设杆的单位长度重力的大小为100N/m。试求轴承A的约束反力。解：（1）求A处约束力重力：P?100?0.3?30N质量：m?100?0.3/9.8?3.061kg质心O点位置：r?0.1333m210.133?30.3=0.122NFIn?mr??3.06?FIτ?0(??0)轴承A的约束反力FAx?0.122N（?Fx?0）FAy?30N（?Fy?0）（2）求B截面弯矩考虑BD段受力，只有惯性力dFI，在y方向分量对B截面弯矩有贡献。微段质量：??100N/m?dm?dxg?x2?0.22dxdFI?dmx2?0.22?2?0.3hdFIy?dFIcos?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1000.2?x2?0.22dx9.8x2?0.220.3?0.2?1006?dx?dx9.89.8?0.3?MA?习题11－8图(a)dFI?0.05xdFIy?69.8?0.05xdx?61??0.0529.82(b)=0.000765N·m=0.765N·mm11－9图示均质圆轮铰接在支架上。已知轮半径r=0.1m、重力的大小Q=20kN，重物G重力的大小P=100N，支架尺寸l=0.3m，不计支架质量，轮上作用一常力偶，其矩M=精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜32kN·m。试求（1）重物G上升的加速度；（2）支座B的约束力。MIFAB（a）习题11－9图—4—解：取滑轮和物G1、G2如图（a）所示，设物G1、G2的加速度为a，则其惯性力分别为：FI1?m1a；FI2?m2am2?m120gg?g?m2?m1120610g350F???120g?g；；F?F?F?mg?mg?0F?0B?yBI1I21233?MB(F)?0；(FI1?FI2?m1g?m2g)r?0；a?取杆AB为研究对象，受力如图（b）所示，?MA(F)?0；FCDsin?l2?FB?l1?0；FCD?2l1350?g?3430N?3.43kNl2311－10图示系统位于铅直面内，由鼓轮C与重物A组成。已知鼓轮质量为m，小半径为r，大半径R=2r，对过C且垂直于鼓轮平面的轴的回转半径ρ=1.5r，重物A质量为2m。试求（1）鼓轮中心C的加速度；（2）AB段绳与DE段绳的张力。解：设鼓轮的角加速度为?，精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜在系统上加惯性力如图（a）所示，MI则其惯性力分别为：FIC?mr?；FIA?2m?r?IAgAMIC?JC??m?2??1.52mr2??MD(F)?0；习题11－10图（b）(mg?FIC?FIA?2mg)r?MIC?0g4aC?r???g23?1.521?Fy?0；FDE?FIC?FIA?mg?2mg?0；FDE?3mg?mr??取重物A为研究对象，受力如图（b）所示，59mg21?Fy?0；FAB?FIA?2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜mg?0；FAB?2mg?2mr??2(1?434)mg?mg212111－11凸轮导板机构中，偏心轮的偏心距OA?e。偏心轮绕O轴以匀角速度?转动。当导板CD在最低位置时弹簧的压缩为b。导板质量为m。为使导板在运动过程中始终不离开偏心轮，试求弹簧刚度系数的最小值。解：本题结果与?转向无关，因讨论加速度。1、图（a），导板上点B的运动代表导板运动yB?esin?t?r?B??e?2sin?ta??yπ当?t?时，a取极值22a??e?，方向向下。2、导板受力：π??时，导板上受惯性力FI2FI?me?2，方向向上。此力力图使导板与凸轮脱开，为使不脱开，应使弹簧力F与板重力mg之和大于FI：mg?F?FImg?k(2e?b)?me?2—5—(a)(b)精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜篇二：理论力学解答(清华版)第一章静力学基本概念1-1考虑力对物体作用的运动效应，力是（A）。A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量1-2如图1-18所示，作用在物体A上的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反，则其合力可表为（C）。A.F1–F2B.F2-F1C.F1+F2图1－18图1－191-3F=100N，方向如图1-19所示。若将F沿图示x，y方向分解，则x方向分力的大小Fx=N，y方向分力的大小FyN。A.86.6B.70.0C.136.6D.25.91-4力的可传性只适用于。A.刚体B.变形体1-5加减平衡力系公理适用于。A.刚体；B.变形体；C.刚体和变形体。1-6如图1-20所示，已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力在x1轴上的投影为A。A.0B.F/2C.F/6D.－F/31-7如图1-20所示，已知F=100N，则其在三个坐标轴上的投影分别为：Fx=－402N，Fy=302N，Fz=502N。图1－20精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜图1－21第二章力系的简化2-1．通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在z轴上投影为，对z轴的矩的大小为。答：F/；62F/5。2-2．已知力F的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz=；Fy=；F对轴x的矩Mx(F答：Fz=F·sinφ；Fy=－F·cosφ·cosφ；Mx（F）=F（b·sinφ+c·cosφ·cosθ）图2－40图2－412-3．力通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为，对x轴的矩为。答：－60N；320N.m2-4．正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中α=30°，则此力对各坐标轴之矩为：Mx（F）=；MY（F）=；Mz（F）=。答：Mx（F）=0，My（F）=－Fa/2；Mz（F）=6Fa/42-5．已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为；对z轴的矩为。答：Mx（F）=160N·cm；Mz（F）=100N·cm精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜图2－42图2－