自考4184线性代数(经管类)历年真题及答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜自考4184线性代数(经管类)历年真题及答案篇一：2021年4月全国自考线性代数(经管类)试卷参考答案2021年4月全国自考线性代数（经管类）试卷参考答案篇二：2021年4月自学考试04184线性代数(经管类)试卷及答案2021年4月高等教育自学考试全国统一命题考试04184线性代数（经管类）试卷一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、设行列式D1=a1a2b1b2，D2=a1a22b1?3a1，则D2=【】2b2?3a2A.-D1B.D1C.2D1D.3D12、若A=???10x??202???，B=??42y??，且2A=B，则【】211????A.x=1，y=2B.x=2，y=1C.x=1，y=1D.x=2，y=23、已知A是3阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的是【】?100??100??100??100?????????A.?000?B.?010?C.?000?D.?010?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?000??000??001??001?????????4、设2阶实对称矩阵A的全部特征值味1，-1，-1，则齐次线性方程组（E+A）x=0的基础解系所含解向量的个数为【】A.0B.1C.2D.35、矩阵????31???有一个特征值为【】1?3??A.-3B.-2C.1D.2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6、设A为3阶矩阵，且A=3，则3A?1.?21?*7、设A=??35??，则A=.??8、已知A=???10??1?11????，B=，若矩阵X满足AX=B，则X=.????21??112?9、若向量组?1?(1，2，1)T，?2?(k-1，4，2)T线性相关，则数k=.?x1?2x2?ax3?0?10、若齐次线性方程组?2x1?x2?x3?0有非零解，则数a=.?3x?x?x?023?111、设向量?1?(1，-2，2)T，?2?(2，0，-1)T，则内积（?1,?2）=.12、向量空间V={x=(x1，x2，0)T|x1，x2?R}的维数为.13、与向量（1，0，1）T和（1，1，0）T均正交的一个单位向量为.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜14、矩阵???12???的两个特征值之积为.23??22215、若实二次型f(x1，x2，x3)=x1?ax2?a2x3?2x1x2正定，则数a的取值范围是.三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）2116、计算行列式D=111311114111的值.1517、设2阶矩阵A的行列式A?1?1*，求行列式(2A)?2A的值.2?010??1?1?????18、设矩阵A=??111?，B=?20?，矩阵X满足X=AX+B，求X.??10?1??5?3?????19、求向量组?1?(1,2,1)T,?2?(2,5,1)T,?3?(?1,3,?6)T,?4?(3,?1,10)T的秩和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.?x1?ax2?a2x3?3a2?20、利用克拉默法则解线性方程组?x1?bx2?b2x3?3b2，其中a,b,c两两互不相同.?22x?cx?cx?3c123?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?1a1??000?????21、已知矩阵A??a31?与B??010?相似，求数a,b的值.?111??00b?????22、用正交变换化二次型f(x1,x2)?5x1?5x2?4x1x2为标准型，并写出所作的正交变换.四、证明题（本题7分）23、设A，B均为n阶矩阵，且A=B+E，B2=B，证明A可逆.2021年4月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试题答案及评分参考（课程代码04184）一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分类，共10分）1.C2.A3.D4.C5.B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）?5?1?6.97.???32????8.???1?11??9.3???130?11310.-211.012.213.??1,1,1?T或???1,1,1?T14.-115.a＞1三、计算题（本大题共7小题，每小题9分，共63分）1311131121110?5?1?16.解D=?（5分）??11410?230精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜11150?2045?1?1=22300?74（9分）41*?1，所以A可逆，于是A?AA（3分）217.解由于A?故(2A)?1?2A*?1?1A?2AA?1（6分）22139?3?=A?1?A?1?A?1???A?1?（9分）222?2?18.解由X?AX?B，化为?E?A?X?B，（4分）21??1?10??0????1?1而E?A??10?1?可逆，且?E?A????321?（7分）3??10??2???0?11?