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四川省成都七中实验学校2018-2019学年高一数学5月月考试题文(无答案)(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷,选择题一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.每个小题只有一个正确答案.1.若na是等差数列,且11,a公差为3,则8a等于()A.7B.8C.22D.272.已知等比数列na的前n项和为Sn,首项11a,公比2q,若31nS则n()A.4B.5C.6D.73.已知110ab,则下列结论不正硧的是()A.22abB.2abbC.2baabD.1ba4.已知等差数列na的公差为0d且11a,若2a是15,aa的等比中项,则d()A.2B.1C.1D.25.已知4cos5,0,,则tan()4()A.17B.7C.17D.76.已知,为两个不重合的平面,,lm为两条不同的直线,,AB为两个不同的点,则下列命题中不正确的命题的个数是()①,//abcabc②若AlBl,,且,AB到平面的距离相等,则//l③若,lm异面,//,//lm,则//④,lm,////lmA.1B.2C.3D.47.若0202tan241tan24a,002(sin3cos3)2b,01cos942c,则下列正硧的是()A.bcaB.bacC.cabD.cba8.设数列na是首项为1公比为3的等比数列,把na中的每一项都减去2后,得到一个新数列nb,则nb的前n项和为nS=()A. 1(31)2nB.1 1(31)2nC. 1(31)22nnD. 3(31)22nn9.如下页左图,在正方体1111ABCDABCD中,已知,,EFG是线段11AC上的三个点,且11AEEFFGGC则下列直线与平面1ABD平行的是()A.CEB.CFC.CGD.1CC10.已知00228xyxyxy,,,则2xy的最小值是()A.3B.4C.92D.11211.若5sin()413,且(0,)2,则cos2cos()4值为()A.2413B.2313C.1213D.111312.在ABC中,角,,ABC所对的边分别是,,abc,且(427cos)(27cos5)aBbA则角C的最大值()A.3B.23C.34D.56第9题图第15题图第Ⅱ卷,非选择题二、填空题:本大题4个小题,每小题5分,共20分.13.求值:4040cos15sin15=________.14.若函数2()lg()fxaxxa的定义域为R,则实数a的取值范围是_______.15.一个几何体的三视图如上右图示,则该几何体的外接球的表面积是___________.16.已知数列na满足:132,,nnaanN且11a,又知数列nb满足312log112nnab,则nb的通项公式是_______三、解答题:本大题共6个小题,,共70分17.(本题满分10分)如图所示,在ABC中,36,4ABB,D是BC边上一点,且3ADB.(1)求AD的长;(2)若10CD,求AC的长及ADC的面积.18.(本题满分12分)设等差数列na的公差0,dnN,且满足364516,63aaaa.(1)求数列na的通项公式;(2)设数列nb满足11nnnbaa,证明12312nbbbb19.(本题满分12分)已知22()2fxxabxa.(1)若3b,解不等式()0fx;(2)若(2)0f对任意的1,2a恒成立,求实数b的取值范围.20.(本题满分12分)一个多面体的三视图和直观图如图示,其中MP,分别是ABSD,的中点,过PAM,,三点的平面PAM交SC于N.(1)求证N是SC的中点;(2)求异面直线APMC与所成的角的余弦值.21.(本题满分12分)已知向量(2sin,2cos),(3sin4cos,cos)axxbxxx,设函数()fxab.(1)化简()fx并求出()fx的单调递区间;(2)已知ABC中,角ABC,,所对的边分别是,,abc,且满足4()224BcfaABC的外接圆半径为2,求ABC的面积的最大值.22.(本题满分12分)已知函数2(,)fxxbxcbcR且()0fx的解集为31xx;又知数列na的前n项和为nS,对任意的nN都有S3nfnn.(1)求1a及数列na的通项公式;(2)已知数列nb的前n项和为nT,满足122nnTb,nN,求数列nnab的前n项和An.(3)已知数列nc满足210(6)112nnnaac,若411()210nfxc对任意的nN恒成立,求实数x的取值范围.
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