2021立体几何高考题

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021立体几何高考题篇一：2021届高考数学(文)立体几何测试卷2021届高考数学（新课标版）测试卷第八章立体几何班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④【答案】B2【广东省广州六中等六校2021届高三第一次联考】设l,m,n为三条不同的直线，?为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若l??，则l与?相交②若m??，n??，l?m，l?n，则l??③若l||m，m||n，l??，则n??④若l||m，m??，n??，则l||nA．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命题精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜①正确；由于不能确定直线m、n的相交，l//n，不符号线面垂直的判定定理，命题②不正确；根据平行线的传递性，故l??时，一定有n??，即③正确；由垂直于同一平面的两条直线平行得m//n，再根据平行线的传递性，即可得l//n，即④正确.故正确的有①③④，共3个.3．【2021广西柳州4月模拟】某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）4B．2C．A．2?54?2D．【答案】D4．【2021高考新课标Ⅲ文数】在封闭的直三棱柱ABC?A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB?BC，AB?6，BC?8，AA1?3，则V的最大值是（）（A）4π（B）【答案】B【解析】试题分析：要使球的体积V最大，必须球的半径R最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切9?2（C）6π（D）32?3时，球的半径取得最大值3443393，此时球的体积为?R??()??，故选B．23322精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜5．【东北师大附中、吉林市第一中学校等2021届高三五校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()ABCD【答案】C6.）ABCD【答案】C7．【2021辽宁锦州二模】已知四棱锥S?ABCD的所有顶点在同一球面上,底面ABCD是正方形且球心O在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于16?则球O的体积等于（）ABD【答案】D【解析】试题分析：当四棱锥体积取得最大值时,SO?面ABCD，因此精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2?44?3,选D.2?16?R?球O的体积等于R?38.【2021陕西安康三联】一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）A．B．32【答案】A【解析】试题分析：球O的半径满足R2?()2?3223)?R?9．【2021-2021学年广东省顺德市勒流中学】在空间直角坐标系中，点A（1，2，﹣3）关于x轴的对称点为（）A．（1，﹣2，﹣3）B．（1，﹣2，3）C．（1，2，3）D．（﹣1，2，﹣3）【答案】B10．【浙江卷】设?，?是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l??，m??（）A．若l??，则???B．若???，则l?mC．若l//?，则?//?D．若?//?，则l//m【答案】A精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜【解析】采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当???时，l,m可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，l//?时，?,?可以相交；选项D中，?//?时，l,m也可以异面.故选A.11.D其中真命题的个数是篇二：2021届高三(理科)一轮复习立体几何2021届高三（理科）一轮复习立体几何1．如图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为2．已知直线m,n与平面?、?，给出下列三个命题：其中正确的是（）A．若m//?,n??且???，则m//nB．若m//?,n//?且?//?，则m//nC．若m//?，n??，则m?nD．若???,????m,n?m?n??3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．30B．12C．24D．44．已知四棱锥S?ABCD的所有顶点在同一球面上,底面ABCD是正方形且球心O在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜则球O的体积等于（）A5．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在试卷第1页，总7页棱AB上，P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2B7．如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，PD?平PD?AD?1，AB?2，点E是AB上一点，当二面角P?EC?D（）A.18．在菱形ABCD?ABD沿BD折起到?PBD的位置，若二面角P?BD?C的大小为120?，则三棱锥P?BCD的外接球的体积为（）A精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜9．如图正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E在线段BB1和线段A1B1上移动，过直线AE,AD的平面ADFE将正方体分成两部分，记棱BC所在部分的体积为V(?)）试卷第2页，总7页10．在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B?CD?A（如图②）。若折叠后A,B两点间的距离为d，则下列说法正确的是（）A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取得最小值B．当CD为Rt△ABC的角平分线线时，d取得最小值C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值D．当D在Rt△ABC的斜边AB上移动时，d为定值11．如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是A．｜BM｜是定值B．点M在某个球面上运动C．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使MB//平面A1DE12．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（1），在平行四边形ABCD中，有AC2?BD2?2(AB2?AD2)，那么在图（2）的平行六面体ABCD?A1B1C1D1中有AC1?BD1?CA1?DB1等于（）2222试卷第3页，总7页2A．2(AB2?AD2?AA1)2B．3(AB2?AD2?AA1)2C．4(AB2?AD2?AA1)D．3(AB2?AD2)13．在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积V1，外接球体积为V2，_____.14．已知立方体ABCD?A?B?C?D?,E,F,G,H分别是棱AD,BB?.B?C?，DD?中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB?D?平行的有__________条．15．如图所示的一块长方体木料中，已知AB?BC?2,AA1?1，设F为线段AD上一点，则该长方体中经过点A1,F,C的截面面积的最小值为．试卷第4页，总7页16．长方体ABCD?A已知AB?AD?2，AA棱AD在平面?内，1BC11D1中，1?3，则长方体在平面?内的射影所构成的图形面积的取值精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜范围是．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．18．在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点.（1）求证：CF∥平面A1DE；（2）求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值.19．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PCD?底面ABCD，PD?BC，?ABD?900，AB?CD?PD?2a，BD?a．试卷第5页，总7页篇三：2021年立体几何高考题汇总2021年文科数学立体几何高考题汇总1.（2021北京文11）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.2.（2021北京文18）（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC,DC?AC（I）求证：DC?平面PAC；（II）求证：平面PAB?平面PAC；(III)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜平面CEF?说明理由.3.（2021天津文17）(本小题满分13分)如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，DE=3，∠BAD=60o，G为BC的中点.(Ⅰ)求证：FG||平面BED；(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）【解析】试题分析：（Ⅰ）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行寻找与论证，往往结合平几知识，如本题构造一个平行四边形：取BD的中点为56O，可证四边形OGFE是平行四边形，从而得出FG//OE（Ⅱ）面面垂直的证明，一般转化为证线面垂直，而线面垂直的证明，往往需多次利用线面垂直判定与性质定理，而线线垂直的证明有时需要利用平几条件，如本题可由余弦定理解出?ADB?900，即BD?AD（Ⅲ）求线面角，关键作出射影，即面的垂线，可利用面面垂直的性质定理得到线面垂直，即面的垂线：过点A作AH?DE于点H，则AH?平面BED，从而直线AB与平面BED所成角即为?ABH.再结合三角形可求得正弦值精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜试题解析：（Ⅰ）证明：取BD的中点为O，连接OE,OG，在?BCD中，因为G是BC的中点，所以OG//DC且OG?1DC?1，又因为EF//AB,AB//DC，所以EF//OG且2EF?OGOE?平面BED，，即四边形OGFE是平行四边形，所以FG//OE，又FG?平面BED，所以FG//平面BED.（Ⅱ）证明：在?ABD中，AD?1,AB?2,?BAD?60，由余弦定理可BD?3，进0而可得?ADB?90，即BD?AD，又因为平面AED?平面ABCD,BD?平面ABCD；0平面AED?平面ABCD?AD，所以BD?平面AED.又因为BD?平面BED，所以平面BED?平面AED.（Ⅲ）解：因为EF//AB，所以直线EF与平面BED所成角即为直线AB与平面BED所成角.过点A作AH?DE于点H，连接BH，又因为平面BED?平面AED?ED，由（Ⅱ）知AH?平面BED，所以直线AB与平面BED所成角即为?ABH.在?ADE中，AD?1,DE?3,AE?6，由余弦定理可得cos?ADE?2，所以sin?ADE?，因33此AH?AD?sin?ADE?5AH5HB中，sin?ABH?，在Rt?A，所以直线AB?3AB656与平面BED所成角的正弦值为精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜考点：直线与平面平行和垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成角【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.(4)证