数学选修2-3(排列组合二项式定理)练习题

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜数学选修2-3(排列组合二项式定理)练习题篇一：第十三章排列组合及二项式定理习题及答案第十三章排列组合二项式定理复习题及答案一、概念：分类加法计数原理分步乘法计数原理排列组合排列数公式Anm?n?n?1??n?2???n?m?1??mn!?n?m?!组合数公式Cmn?AnAmm?n!m!??n?m?!排列数性质：①Ann?n!②0!?1组合数性质：①Cn0?1②Cnm?Cnn?m③Cnm?Cnm?1?Cnm?1二、应用：1.把3本书放到4个抽屉中，不同的放法有▁▁▁种.答案：43=64.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2.中国、美国、古巴、日本举行四国女排邀请赛，每个国家都有得冠亚军的可能，但冠军均不能并列，则得冠亚军的所有不同情况共有▁▁种.答案：А24=12.3.某班有3名学生准备参加校运动会的百米、二百米、跳高、跳远四项比赛，如果每班每项限报1人，则这3名学生参赛的不同方法有▁▁▁种.答案:А34=244.从1、3、5、10、20这五个数中任选两个相加，则可得不同的和数▁▁▁个.能得到不同的和▁▁个.答案:С25=10С5+С545+С5+С3精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜25+С5=3115.有6个排球队，举行单循环比赛.则比赛的场数有▁▁.答案:С26=156.有10个人两两碰杯，共碰杯▁▁▁次.答案:С210=45.7.用1元、2元、5元、10元人民币各一张，能组成不同的币值▁▁▁种.答案:С14+С24+С34+С44=15精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜8.正十二边形共有▁▁▁条对角线.答案:С212-12=54减去12个顺次相连不成对角线.9.用1、2、3、4、5五个数可以组成不充许数字重复的自然数▁▁个.答案:А15+А25+А3+А545+А5=325510.用1、2、3、4、5五个不同的数组成不许重复的三位数为▁▁.充许重复的三位数为▁答案:А3=6053=125511.在三位正整数中0的个数共▁▁▁个.答案:分为三类:一类含两个零有100、200、···900共18个二类十位为0而个位不为0有9×9=81.如101、102、···109、201、202、···909三类十位不为0而个位为0的有9×9=81合计有18+81+81=18012.数72有多少个正约数?.其中正偶数有多少个?答案：72=23×32约数2r×3x其中2的指数有0、1、2、3四种取法，3的指数有0、1、2三种取法共有4×3=12种.偶约数2的指数有1、2、3三种取法共有3×3=9种13.现有男学生8名，女学生2名，要从中选4人组成一个学习小组，必须有女学生参加的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜选法种数是▁▁▁.答案：С123·С8+С22·С28=112+28=14014.要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中男.女医生均不少于2人，则不同的选法种数是▁▁.答案：С28·С37+С8·С327=215615.直线a∥b，a上有5个点，b上有4个点.以这9个点精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜为顶点，可组成不同三角形个数▁▁▁个.答案：С25·С5+С5·С1124=70.16.除点O外，在∠AOB的边OA上另有5点，边OB上另有4点，以含点O在内的10个点为顶点，可以组成多少不同的三角形.答案：①С2310-С6-С5=90.OA中6取3.OB中5取3在一条直线上1433②С5·С+С5·С124+С5·С1精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜14=90OA、OB有一个和两个点及O17.在10名学生中有6名男学生，4名女学生，要从中选5名参加义务劳动，女学生至多有2名的选法有▁▁▁种.答案：С4·С6+С514·С46+С24·С6=186318.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教?每地1人?，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有▁▁▁种.答案：甲去则乙不去丙去有С25精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜·А44甲不去则丙不去有С46·А44共有240+360=60019.安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，其中甲乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有▁▁▁▁种.答案：甲乙两人不在1日和2日有А有А2525种方法，其余5人在剩下的5天中安排一天有А5共5·А5=240520.电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中确定一名幸运伙伴，有＿＿＿＿种不同的结果.答案：28800分两类：①幸运之星在甲信箱中抽，先定幸运精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜之星，再在两信箱中各定幸运伙伴有30?29?20?17400种结果②幸运之星在乙信箱中抽，同理有20?19?30?11400种结果.因此，共有不同结果17400?11400?28800种21.某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有（）А.35B.70С.210D.105答案：B.从7人中选出3人有C73?35种情况，再对选出的3人调整座位有2种情况3有2C7?7022.要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若男生选取同的选法种数▁▁▁种.答案：男10名女5名С41023，剩余选女生，则不·С25=210023.将5名实习生教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有()А.30种B.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜90种С.180种D.270种答案：分下列4步：①三个班中桃一个班得一名教师有С3种②5个教师中选一人进这个班有С5种③从剩下的4名教师中再选2人进第二个班有С4种④最后剩下的2名教师进第三个班有С2种由分步计数原理共有С3·С5·С11112224·С22=90种24.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()А.16种в.36种С.42种D.60种答案：分两类①三个项目分别在三个城市内有А②三个项目分别在两个城市内有С精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2334种24·А共有24+36=60种25.正六边形ABCDEF中，АС∥у轴，从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如y?ax?bx?c?a?0?的抛物线的概率是▁▁▁.2答案：由二次函数性质知三点可确定一条抛物线但两点连线不能与纵轴平行，故概率为C6?2?4C363?35对AC有上下左右4种抛物线不满足题意26.从1、2、3┅100中，任选两个不同的数相乘，乘积(如两数相等仍按两个积计算)能被3整除的取法有▁▁▁种.答案：能被3整除的数33个，不能被3整除的数67个.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜则С133·С167+С233=2739不能被3整除的数С2100-2739=27.一个袋子装有红球与白球各5个，要从中取4个，取出的红球多于白球的取法有▁▁种.答案：С3·С15+С545·С5=5528.用数字0、1、2┅9这10个数字可组成第一位数字是2或3或6的7位电话号码为▁▁个答案：2开头106个3开头106个6开头106个共3×1062229.己知，a?{1，2，3}，b?{3，4}，r?{1，2，3，4}，那么方程?x?a???y?b??r2精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜共可表示▁▁▁个不同的圆.答案：3×2×4=2430.十字路口来往的车辆共有▁▁种不同的行车路线.答案：A42?12每个路口有两种方法.31.若m∈{?2，?1，0，1，2，3}，n∈{?3，?2，?1，0，1，2}，方程示中心在原点的双曲线，则最多可表示▁▁条不同的双曲线.答案：13.m??2n=1、2两条m??1n=1.2两条m?1n=?3，?2，?1.三条m?2时n三条m?3时n三条共13条32.有一元币3张，5元币一张，10元币2张.，可以组成多少种不同的币值.答案：有一种币值时3+1+2=6种两种币值时1元、5元有1×3=3种1元、10元有3×2=6种5元、10元有2×1=2种三种币值时3×2×1=6种共6+3+6+2+6=23种.33.直线Ax?By?0，若从0、1、2、3、5、7六个数字中每次取两个不同的数作为Α、B的值，则表示不同直线的条数为（）Α.2条B.12条C.22条D.25条答案：C取出的两个数中含有0时有两条直线.取出的两个数中不含0时有Α共Α25精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜25x2m+y2n=1表+2=22条.34.设集合M={K|K?3，K?Z}.Ρ(x，y)是坐标平面上的点，且x，y?M则Ρ表示平面上▁▁个点.答案：25.M={?2，?1，0，1，2}横纵坐标均5种共5×5=25个35.有386、486、586型电脑各一台，甲、乙、丙、丁四名操作人员的技术等次不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不能操作586，而丁只会操作386，今从这四名操作人员中选3人分别去操作以上电脑，则不同的选派方法有()Α.4种B.6种C.8种D.12种答案：C有丁时586486386无丁时586486386精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜甲丙丁甲乙丙乙丙丁甲丙乙乙甲丁乙丙甲甲乙丁乙甲丙共4+4=8种36.从一个3×4方格中的一个顶点Α到对角顶点B的最短路线有几条.答案：从Α到B的最短路线均需7步，包括横4纵3，则从7步中取4步或3步的组合.42则从Α到B的最短路线共有C7=C3=35条.若2×5方格为C7=C57737.5人排成一排，甲不站在正中间的排法种数为()Α.24B.48C.96D.119答案：C甲不在正中有Α14.其余4人任选Α44则Α14?Α44精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜=96也可Α5-Α544=9638.7人站成一排，如果甲、乙两人必须不相邻，则不同的排法种数()Α.1440B.3600C.4320D.4800答案：Α77-2Α6=3600639.一名老师和4名获奖同学排一排照相留念，若老师不排在两端，则不同的排法共▁▁种.答案：72老师A3学生Α14414A3A4?7240.5人排一排，如果Α必须站在B的左边(Α、B可以不相邻)，则不同的排法有▁▁▁种.答案：Α44+Α3?Α3+Α13精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜12?Α3+Α3=6033×××××ΑBBBBΑBBBΑBBΑB41.5人排成一排，甲不站在左端，乙不站在右端，共有多少种不同的排法.答案：Α5-甲在左或乙在右2A4+多减的一个Α3=7842.有Α、B、C、D、E五人并排站在一排，如果Α、B必须相邻且B在Α的右边.不同的排法▁▁种答案：4Α3=24×××××3543ΑB????ΑB??篇二：选修2-3二项式定理练习题二项式定理练习题1、在(x?1)4的展开式中，x的系数为.（用数字作答）.1??22、在?x?的展开式中，的系数为.（用数字作答）.x?4x??3、(x3?)7的展开式中x5的系数是.（用数字作答）.4、在(2x?1)的展开式中，含x2的项的系数是（用数字作答）.精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜561x?385、?x的展开式中的系数是________(用数字作答).x?6、已知(1?x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）5A.212B．211C．210D．297、?x?2?的展开式中，x2的系数等于．（用数字作答）.8、在?2?x?的展开式中，x3的系数为55．（用数字作答）.9、二项式(x?1)n(n?N?)的展开式中x2