2021年上海春季高考数学试卷

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年上海春季高考数学试卷篇一：2021年上海市春季高考数学试卷Word版含答案2021年上海市春季高考数学试卷2021.1一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.设集合A?{1,2,3}，集合B?{3,4}，则A?B?2.不等式|x?1|?3的解集为3.若复数z满足2?1?3?6i（i是虚数单位），则z?；1?，则sin(??)?32?x?2y?45.若关于x、y的方程组?无解，则实数a?；3x?ay?6?4.若cos??6.若等差数列{an}的前5项的和为25，则a1?a5?；7.若P、Q是圆x2?y2?2x?4y?4?0上的动点，则|PQ|的最大值为8.已知数列{an}的通项公式为an?3n，则lima1?a2?a3?????an?；n??an2nxx2?y2?1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜得△F1F2P是10.设椭圆2等腰三角形的点P的个数是；11.设a1、a2、?、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a1?a2|?|a3?a4|?9.若(x?)的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为；|a5?a6|?3的不同排列的个数为；12.设a、b?R，若函数f(x)?x?值范围为；二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.函数f(x)?(x?1)2的单调递增区间是（）A.[0,??)B.[1,??)C.(??,0]D.(??,1]14.设a?R，“a?0”是“a?b在区间(1,2)上有两个不同的零点，则f(1)的取x1?0”的（）条件aA.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形D.六边形P为该正八边形边上的动点，16.如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若?????????则A1A3?A1P的取值范围为（）A.[0,8?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜B.[??C.[?8?D.[?8??三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，长方体ABCD?A1BC11D1中，AB?BC?2，AA1?3；（1）求四棱锥A1?ABCD的体积；（2）求异面直线AC1与DD1所成角的大小；2x?a18.设a?R，函数f(x)?x；2?1（1）求a的值，使得f(x)为奇函数；（2）若f(x)?19.某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2（宽度忽略不计），如图所示，已知a?2对任意x?R成立，求a的取值范围；2AB?AC，AB?AC?AD?60（单位：米），要求圆M1与AB、AD分别相切于点B、D，圆M2与AC、AD分别相切于点C、D；（1）若?BAD?60，求圆M1、M2的半径（结果精确到0.1米）（2）若观景步道M1与M2的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆M1、?M2的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）y220.已知双曲线?:x?2?1(b?0)，直线l:y?kx?m(km?0)，l与?交于P、bQ两点，P?为P关于y轴的对称点，直线P?Q与y轴交于点精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜N(0,n)；2（1）若点(2,0)是?的一个焦点，求?的渐近线方程；?????3???????（2）若b?1，点P的坐标为(?1,0)，且NP?PQ，求k的值；2（3）若m?2，求n关于b的表达式；21.已知函数f(x)?log2（1）解方程f(x)?1；1?x；1?xax?1ax?11?(?1,1)，且f()?f(x)??f()；a?xa?xa*n?13xn?1（3）设数列{xn}中，x1?(?1,1)，xn?1?(?1)，n?N，求x1的取值范围，使3?xn（2）设x?(?1,1)，a?(1,??)，证明：得x3?xn对任意n?N成立；*参考答案一.填空题1.{1,2,3,4}2.(?2,4)3.2?3i4.?7.28.二.选择题13.D14.C15.A16.B三.解答题17.（1）4；（2）arctan15.66.10339.16010.611.48精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜12.(0,3?2；318.（1）a??1；（2）[0,2]；19.（1）M1半径34.6，M2半径16.1；（2）M1半径30，M2半径20，造价42.0千元；20.（1）y?；（2）k??21.（1）x?1；（3）略；21；（2）略；（3）略；3篇二：2021年上海春季高考数学试卷(附简析)2021年上海市春季高考数学试卷2021.1一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.设集合A?{1,2,3}，集合B?{3,4}，则A?B?2.不等式|x?1|?3的解集为3.若复数z满足2?1?3?6i（i是虚数单位），则z?；1?，则sin(??)?32?x?2y?45.若关于x、y的方程组?无解，则实数a?；3x?ay?6?4.若cos??6.若等差数列{an}的前5项的和为25，则a1?a5?7.若P、Q是圆x2?y2?2x?4y?4?0上的动点，则|PQ|的最大值为精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜8.已知数列{an}的通项公式为an?3n，则lima1?a2?a3?????an?n??an2nxx2?y2?1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使得△F1F2P是10.设椭圆2等腰三角形的点P的个数是；11.设a1、a2、?、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a1?a2|?|a3?a4|?9.若(x?)的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为；|a5?a6|?3的不同排列的个数为；12.设a、b?R，若函数f(x)?x?值范围为；二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.函数f(x)?(x?1)2的单调递增区间是（）A.[0,??)B.[1,??)C.(??,0]D.(??,1]14.设a?R，“a?0”是“a?b在区间(1,2)上有两个不同的零点，则f(1)的取x1?0”的（）条件aA.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜图形是（）A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形D.六边形P为该正八边形边上的动点，16.如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若?????????则A1A3?A1P的取值范围为（）A.[0,8?B.[??C.[?8?D.[?8??三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）AB?BC?2，AA1?3；17.如图，长方体ABCD?A1BC11D1中，（1）求四棱锥A1?ABCD的体积；（2）求异面直线AC1与DD1所成角的大小；2x?a18.设a?R，函数f(x)?x；2?1（1）求a的值，使得f(x)为奇函数；（2）若f(x)?19.某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2（宽度忽略不计），如图所示，已知a?2对任意x?R成立，求a的取值范围；2AB?AC，AB?AC?AD?60（单位：米），要求圆M1与AB、AD分别相切于点B、D，圆M2与AC、AD分别相切于点C、D；（1）若?BAD?60，求圆M1、M2的半径（结果精确到0.1米）（2）若观景步道M1与M2的造价分别为每米0.8千元与每米精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜0.9千元，如何设计圆M1、?M2的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）y220.已知双曲线?:x?2?1(b?0)，直线l:y?kx?m(km?0)，l与?交于P、bQ两点，P?为P关于y轴的对称点，直线P?Q与y轴交于点N(0,n)；2（1）若点(2,0)是?的一个焦点，求?的渐近线方程；?????3?????（2）若b?1，点P的坐标为(?1,0)，且NP??P?Q，求k的值；2（3）若m?2，求n关于b的表达式；21.已知函数f(x)?log2（1）解方程f(x)?1；1?x；1?xax?1ax?11?(?1,1)，且f()?f(x)??f()；a?xa?xa*n?13xn?1（3）设数列{xn}中，x1?(?1,1)，xn?1?(?1)，n?N，求x1的取值范围，使3?xn（2）设x?(?1,1)，a?(1,??)，证明：得x3?xn对任意n?N成立；*参考答案一.填空题1.{1,2,3,4}2.(?2,4)3.2?3i4.?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜7.28.二.选择题13.D14.C15.A16.B三.解答题17.（1）4；（2）arctan15.66.10339.16010.611.4812.(0,3?2；318.（1）a??1；（2）[0,2]；19.（1）M1半径34.6，M2半径16.1；（2）M1半径30，M2半径20，造价42.0千元；20.（1）y?；（2）k??21.（1）x?1；（3）略；21；（2）略；（3）略；3篇三：2021年上海春考数学试题2107年上海春考数学试题一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分）1．设集合A??1,2,3?，集合B??3,4?，则A?B?2．不等式x??3的解集为3．若复数z满足2z?1?3?6i（i为虚数单位），则z?4．若cos??1?，则sin(??)?32?x?2y?45．若关于x、y的方程组?无解，则实数a?3x?ay?6?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜6．若等差数列?an?的前5项和为25，则a1?a5?7．若P、Q为圆x2?y2?2x?4y?4?0上的动点，则PQ的最大值为8．已知数列?an?的通项公式为an?3n，则lima1?a2?a3???an?n??an9．若(x?)的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为1xnx2?y2?1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使得?PF1F2是10．设椭圆2等腰三角形的点P的个数是11．设a1、a2、?、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足a1?a2?a3?a4?a5?6?3的不同排列的个数为12．设a、b?R，若函数f(x)?x?值范围为二、选择题（共4题，每题5分，共20分）13．函数f(x)?(x?1)的单调递增区间是（）A[0,??)B[1,??)C(??,0]D(??,1]14．设a?R，“a?0”是“2a?b在区间(1,2)上有两个不同的零点，则f(1)的取x1?0”的（）条件aA充分非必要B必要非充分C充要D既非充分也非必要115．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜形是（）A三角形B长方形C对角线不相等的菱形D六边形216．如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为，若P为该正八边形边上的动点，?????????则A1A3?A1P的取值范围是（）A[0,8?B[??C[?8?D[?8??三、解答题（共5大题，共14?14?14?16?18?76分）17．如图，长方体ABCD?A1BC11D1中，AB?BC?2，AA1?3，（1）求四棱锥A1?ABCD的体积；（2）求异面直线AC1与DD1所成角的大小.2x?a18．设a?R，函数f(x)?x，2?1（1）求a的值，使得f(x)为奇函数；（2）若f(x)?2a?2对任意x?R成立，求a的取值范围.219．某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2（宽度忽略不计），如图所示，已知AB?AC，AB?AC?AD?60，（单位：米