上海市奉贤区2018年九年级数学调研测试题（答案不全）

上海市奉贤区2018年九年级数学调研测试（时间:100分钟，满分:150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知线段a、b，如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正确的是（）．(A)7ab；(B)52ab；(C)72abb；(D)512ab．2．关于二次函数2112yx的图像，下列说法正确的是（）．(A)开口向下；(B)经过原点；(C)对称轴右侧的部分是下降的；(D)顶点坐标是（）．3．如图1，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为，如果OA=10，tan=3，那么点A的坐标是（）．(A)1,3；(B)3,1；(C)1,10；(D)3,10．4．对于非零向量a、b，如果23ab，且它们的方向相同，那么用向量a表示向量b正确的是（）．(A)32ba；(B)23ba；(C)32ba；(D)23ba．5．某同学在利用描点法画二次函数2yaxbxc0a的图像时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x···01234···y···003···接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）．(A)03xy；(B)21xy；(C)30xy；(D)43xy．图1OxyAα6．已知A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC=3，如果C与A有公共点，那么C的半径长r的取值范围是（）．(A)2r；(B)8r；(C)28r；(D)28r．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：1322aab_________．8．计算：sin30°·tan60°=________．9．如果函数21ymxx（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是_________．10．如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是_________．（只需写一个即可）11．如果抛物线22yx向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线_______．12．如图2，AD与BC相交于点O，如果13AOAD，那么当BOCO的值是______时，AB∥CD．13．如图3，已知AB是C的弦，C是AB的中点，联结OA、AC，如果∠OAB=20°，那么∠CAB的度数是_________．图2图3图414．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_________．15．如果正n边形的一个内角是它的中心角的2倍，那么n的值是_________．16．如图4，某水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是_________米．17．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做”钻石菱形”，如果一个”钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是__________．18、如图5，在△ABC中，AB=AC=5，sinC=35，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F．如果AE∥BC，那么BF的长是．BACDCBAODCOBACBA图5三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，每小题满分5分）已知抛物线22yxx.（1）用配方法把这个抛物线的表达式化成2yaxmk的形式，并写出它的顶点坐标；（2）将抛物线22yxx上下平移，使顶点移到x轴上，求新抛物线的表达式.20.（本题满分10分，每小题满分5分）如图6，已知AD是ABC△的中线，G是重心.（1）设ABa，BCb，用向量a，b表示BG；（2）如果AB=3，AC=2，∠GAC=∠GCA，求BG的长21.（本题满分10分，每小题满分5分）如图7，已知RtABC，∠BAC=90°，BC=5，AC=25，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D.（1）求BD的长；（2）联结AD，求∠DAC的正弦值.GCDBA图6CDBA图722.（本题满分10分，每小题满分5分）“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置（如图8-1）.图8-2是”滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上.已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支点C、D之间的距离是10厘米，张角∠CAB=60°.（1）求支点D到滑轨MN的距离（精确到1厘米）；（2）将滑块A向左侧移动到A′，（在移动过程中，托臂长度不变，即AC=A′C′，BC=BC′）当张角∠C′A′B=45°时，求滑块A向左侧移动的距离（精确到1厘米）.（备用数据：21.41，31.73，62.45，72.65）23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）已知：如图9，在ABC△中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，2EDEAEC(1)求证：∠EBA=∠C；(2)如果BD=CD，求证：2ABADACEBDC'CAA'NM图8-2CFDABE图924．（本题满分12分，每小题满分6分）如图10，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线2yaxbx交于点A（6，0）和点B（1，）．（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；（2）如果点C在直线AB上，且∠BOC的正切值是32，求点C的坐标．BAOxy图1025．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图11，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=4，AB=2CD=6，E是边BC上一点，过D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G．（1）当点G与点C重合时，求CE：BE的值；（2）当点G在边CD上时，设CE=m，求△DFG的面积；（用含m的代数式表示）（3）当△AFD∽△ADG时，求∠DAG的余弦值．图11备用图参考答案BACDBECGFAD一、选择题1、C2、D3、A4、B5、A6、D二、填空题7、5ab8、329、1m10、2yx11、3x12、1213、35°14、1215、616、1617、2318、258三、解答题19、（1）211yx，顶点1,1（2）221yxx20、（1）1133BGab（2）42321、（1）2BD（2）3sin5DAC22、（1）23米（2）6米23、证明略24、（1）26yxx；6yx（2）177,44C25、（1）1（2）26255mSm（3）35