上海市崇明区2018届九年级数学上学期期末调研测试试题 沪科版

上海市崇明区2018届九年级数学上学期期末调研测试试题（完卷时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在RtABC△中，90C，5AB，3BC，那么tanA的值是………………………（▲）(A)34；(B)43；(C)35；(D)45．2．抛物线22(3)4yx的顶点坐标是……………………………………………………（▲）(A)(3,4)；(B)(3,4)；(C)(3,4)；(D)(3,4)．3．如图，在ABC△中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC∥．已知6AE，34ADDB，那么EC的长是………………………………………………………………………………（▲）(A)4.5；(B)8；(C)10.5；(D)14．4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，:3:1DEEC，联结AE交BD于点F，那么DEF△的面积与BAF△的面积之比为………………………………………………（▲）(A)3:4；(B)9:16；(C)9:1；(D)3:1．5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（▲）(A)外离；(B)外切；(C)相交；(D)内切．6．如图，在RtABC△中，90ABC，6AB，10AC，BAC和ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC∥交AC于点F，那么EF的长为………………………………（▲）(A)52；(B)83；(C)103；(D)154．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知23xy(0)y，那么xyy▲．8．计算：13222ababrrrr▲．9．如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km的两地在地图上的图距是▲cm．10．如果抛物线2(1)4yax有最高点，那么a的取值范围是▲．11．抛物线224yx向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为▲．12．已知点11(,)Axy和22(,)Bxy是抛物线22(3)5yx上的两点，如果124xx＞＞，那么1y2y．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．在RtABC△中，90BAC，ADBC，垂足为点D，如果6AC，8AB，那么AD的长度为▲．14．已知ABC△是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为▲．15．正八边形的中心角的度数为▲度．16．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为▲．17．如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是(2,3)，点C的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是▲．18．如图，在ABC△中，90ACB，点D,E分别在,ACBC上，且CDEB，将CDE△沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果8AC，10AB，那么CD的长为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：tan453sin602cos45cot302sin4520．（本题满分10分，每小题各5分）如图，在ABC△中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC∥交AB于点D，已知5AD，4BD．（1）求BC的长度；（2）如果ADa，AEb，那么请用a、b表示向量CB．21．（本题满分10分，每小题各5分）如图，CD为⊙O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，2CE．（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．ABCDE（第20题图）（第21题图）ABCOFED22．（本题满分10分）如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45方向上．这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75）23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF交边DC于点G．（1）求证：GDABDFBG；（2）联结CF，求证：45CFB．（第22题图）ADBCE37°45°北东（第23题图）ABDECGF24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线243yxbxc过点(3,0)A，(0,2)B．(,0)Mm为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与APM△相似，求点M的坐标．（第24题图）AMPNBOxyBOxy（备用图）A25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC△中，90ACB，8AC，4cos5A，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF．（1）如图1，当DEAC时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当CQF△是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长．崇明区2017学年第一学期教学质量调研测试卷（第25题图1）ABCDFEBDFECA（第25题图2）BDFECA（第25题图3）九年级数学参考答案(201801)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A2、D3、B4、B5、D6、C二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、528、ab9、610、1a11、22(2)4yx12、13、4.814、315、4516、1：2.417、(1,1)18、258三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、解：原式=132322232…………………………………………5分332322………………………………………………3分12232………………………………………………………2分20、（1）∵BE平分ABC∠∴ABECBE∠∠∵EDBC∥∴DEBCBE∠∠∴ABEDEB∠∠………………………………………………………2分∴4BDDE∵EDBC∥∴DEADBCAB……………………………………1分又∵5AD，4BD∴9AB∴459BC∴365BC………………………………………2分（2）∵EDBC∥∴5=9DEADBCAB∴95BCDE…………………………………………………………1分又∵ED与CB同向∴95CBED………………………………1分∵ADa，AEb∴EDab……………………………1分∴9955CBab…………………………………………………………2分21、（1）∵CDAB，AOBC∴90AFOCEO∠∠………………………………………1分在AOFCOE△和△中AFOCEOAOFCOEAOCO∠∠∠∠∴AOFCOE△≌△……………………………………………1分∴CEAF………………………………………………………1分∵2CE∴2AF∵CD是O的直径，CDAB∴12AFBFAB……………………………………………1分∴4AB…………………………………………………………1分（2）∵AO是O的半径，AOBC∴2CEBE………………………………………………1分∵4AB∴12BEAB∵90AEB∠∴30A∠……………………2分又∵90AFO∠∴232AFCosAAOAO…………1分∴433AO即O的半径是433………………………1分22、解：由题意可得37A∠，45AEC∠，90D∠，5DEkm过点C作CHAD，垂足为点H则90AHCEHC∠∠∴34CHtanAAH………………………………………………………1分1CHtanHECEH∠………………………………………………………1分设CHx则43AHx，EHx…………………………………………2分∴5DHx………………………………………………………1分∵90AHCD∠∠∴CHBD∥∴AHACDHBC…………2分∵C点是AB边的中点∴ACBC∴AHDH…………1分∴453xx解得15x………………………………………………1分∴42015353AExxkm………………………………………1分23、（1）∵四边形ABCD是正方形∴90BCDADC∠∠，ABBC…………………………1分∵BFDE∴90GFD∠∴BCDGFD∠∠∵BGCFGD∠∠∴BGCDGF△∽△………………………………………………2分∴BGBCDGDF………………………………………………………1分∴DGBCDFBG……………………………………………1分∵ABBC∴DGABDFBG……………………………………………1分（2）联结BD∵BGCDGF△∽△∴BGCGDGFG………………………………………………………1分∴BGDGCGFG又∵BGDCGF∠∠∴BGDCGF△∽△………………………………………………2分∴BDGCFG∠∠………………………………………………1分∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线∴1452BDGADC∠∠……………………………………1分∴45CFG∠……………………………………………………1分24、（1）解：设直线AB的解析式为ykxb（0k）∵(3,0)A，(0,2)B∴302kbb解得232kb……………………………………1分∴直线AB的解析式为223yx………………………………1分∵抛物线243yxbxc经过点(3,0)A，(0,2)B∴493032bcc解得1032bc…………………………1分∴2410233yxx……………………………………………1分（2）∵MNx轴，(,0)Mm∴设2410(,2)33Nmmm，2(,2)3Pmm∴2443NPmm，223PMm……………………1分∵P点是MN的中点∴NPPM∴2424233mmm………………………………………1分解得112m，23m（不合题意，舍去）………………………1分∴110(,)23N……………………………………………………1分（3）∵(3,0)A，(0,2)B，2(,2)3Pmm∴13AB，133BPm∴13133APm∵BPNAPM∠∠∴当BPN△与APM△相似时，存在以下两种情况：1°BPPMPNPA∴213223341341333mmmmm解得118m……………………1分∴11(,0)8M…………………………………………………………1分2°BPPAPNPM∴213131333424233mmmmm解得52m……………………1分∴5(,0)2M……………………………………………………………1分25、（1）∵90ACB∠，45cosA∴45ACAB∵8AC∴10AB……………………………1分∵D是AB边的中点∴152ADAB∵DEAC∴90DEADEC∠∠∴45AEcosAAD∴4AE∴844CE∵在RtAED△中，222AEDEAD∴3DE……………………1分∵DFDE∴90