陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题

陕西省咸阳市武功县普集高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1B．3C．4D．82.设BAf:是从集合A到集合B的映射,其中RyRxyxBA,,,yxyxyxf,,:,那么B中元素3,1的原像是（）A.4,2B.4,2C.1,2D.1,23．设集合A=}3,2,1{，B=}5,4{，M=},,|{BbAabaxx，则M中元素的个数为（）A.3B.4C.5D.64．在下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A．f(x)＝0x，g(x)＝1B．2()11,()1fxxxgxxC．(1)(3)(),()31xxfxgxxxD．f(x)＝|x|，g(x)＝2x5．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，图1中阴影部分所表示的集合为()图1A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2}6.函数y＝x＋|x|x的图像是()7.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=21,12,1xxxx则f(f(3))的值为(A)A.139B.3C.23D.158．已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是()A．a≤2B．a1C．a≥2D．a29．下列函数f(x)中，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)的是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝1xC．f(x)＝|x|D．f(x)＝2x＋110．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1x2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则()A．－3≤m≤4B．－3m4C．2m4D．2m≤4二、填空题（每小题4分，共20分，）11．若A＝{x|y＝x＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝.12.函数y=1xx的定义域为.13．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，则实数m的取值范围是.14．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F13＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为．15．已知集合{1,2}A，{|1}Bxax，若BA，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为.三、解答题（每小题10分，共50分）16．已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x＋3≥0}．求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)∁R(A∩B)．17.已知函数f(x)＝xxx222)2()21()1(xxx(1)求f{f[f(3)]}的值；(2)求f(a)＝3，求a的值；(3)画出函数的图像．18．已知集合A＝{x|1x3}，集合B＝{x|2mx1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．19．已知函数f(x)＝1a－1x(a0，x0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增加的；(2)若f(x)在[12，2]上的值域是[12，2]，求a的值．20．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线段表示.（Ⅰ）写出左图表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大.（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天）2019—2020学年度第一学期高一年级第1次月考（数学）试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.C2.C3．B4．D5．B6.C7.A8．C9．B.10．D二、填空题（每小题4分，共20分，）11．【答案】[1，＋∞)12.【答案】1,00,13．【答案】(－32,21)14．【答案】F(x)＝3x＋5x15．【答案】11,0,2三、解答题（每小题10分，共50分）16．解：由已知得B＝{x|x≥－3}，(1)A∩B＝{x|－3≤x≤－2}．(2)A∪B＝{x|x≥－4}．(3)∁R(A∩B)＝{x|x＜－3或x＞－2}．17.[解析](1)∵－132，∴f(3)＝(3)2＝3.又3≥2，∴f[f(3)]＝f(3)＝2×3＝6.又6≥2，∴f{f[f(3)]}＝f(6)＝2×6＝12.(2)当a≤－1时，f(a)＝a＋2.若f(a)＝3，则a＋2＝3，∴a＝1(舍去)．当－1a2时，f(a)＝a2.若f(a)＝3，则a2＝3，∴a＝3，或a＝－3(舍去)．当a≥2时，f(a)＝2a.若f(a)＝3，则2a＝3，∴a＝32(舍去)．综上可知，a＝3.(3)函数f(x)的图像如图所示，18．【解】(1)当m＝－1时，B＝{x|－2x2}，则A∪B＝{x|－2x3}．(2)由A∪B＝B即A⊆B知：1－m2m，2m≤1，1－m≥3，得m≤－2，即实数m的取值范围为{m|m≤－2}．(3)由A∩B＝∅得：①若2m≥1－m，即m≥13时，B＝∅，符合题意；②若2m1－m即m13时，需m13，1－m≤1或m13，2m≥3，得0≤m13或∅，即0≤m13，综上知m≥0，即实数m的取值范围为{m|m≥0}．19．[解析](1)设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x1x2.则f(x1)－f(x2)＝(1a－1x1)－(1a－1x2)＝1x2－1x1＝x1－x2x1x2.∵0x1x2，∴x1－x20，x1x20.∴x1－x2x1x20.∴f(x1)f(x2)．∴函数f(x)在(0，＋∞)上是增加的．(2)∵f(x)在[12，2]上的值域是[12，2]，又∵f(x)在[12，2]上是增加的，∴f12＝12f2＝2，即1a－2＝121a－12＝2.∴a＝25.20．解（Ⅰ）,100)150()(;300200,30022000,300)(2tatgtttttf设将（50，150）代入得;3000,100)150(2001)(2tttg（Ⅱ）设时刻t的纯收益为),()()(tgtfth①当,100)50(20012175212001)(,200022ttttht时∴当t=50时;100)]([maxth②当200,100)350(200121025272001)(,30022ttttht时∴当t=300时取最大值87.5100；故第50天时上市最好.