小学一年级奥数题精华

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜小学一年级奥数题精华篇一：2021_小学奥数精华讲义汇总2021小学奥数精华讲义汇总第一讲分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜（一）、“裂差”型运算(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a×b形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a<b，那么有11(11)abbaab=?×?(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：1n×(n+1)×(n+2)，1n×(n+1)×(n+2)×(n+3)形式的，我们有：11[11]n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)=?×+×+×+++精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜11[11]n(n1)(n2)(n3)3n(n1)(n2)(n1)(n2)(n3)=?×+×+×+×+×++×+×+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）abab11abababba+=+=+×××（2）a2b2a2b2ababababba精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜+=+=+×××裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。三、整数裂项(1)1×2+2×3+3×4+...+(n?1)×n1(1)(1)3=n?×n×n+(2)123234345...(2)(1)1(2)(1)(1)4××+××+××++n?×n?×n=n?n?nn+二、换元解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．三、循环小数化分数1、循环小数化分数结论：精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜纯循环小数混循环小数-2-分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧·0.9a=a；··0.99ab=ab；10.09910990ab=ab×=ab；····0.990精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜abcabca?=，??2、单位分数的拆分：例：110=112020+=()()1+1=()()1+1=()()1+1=()()1+1分析：分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：11()()()()mnmnNNmnNmnNmn+==+精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜+++=11AB+本题10的约数有:1,10,2,5.。例如：选1和2，有：11(12)12111010(12)10(12)10(12)3015+==+=++++本题具体的解有：1111111111011110126014351530=+=+=+=+例题精讲模块一、分数裂项【例1】11111123423453456678978910+++???++×××××××××××××××精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜【解析】原式111111131232342343457898910=×??+?++???××××××××?11131238910=×????××××???1192160=【巩固】33......31234234517181920+++×××××××××【解析】原式3[1(1111...11)]3123234234345171819181920=××?+?++?××××××××××××1131920111391231819201819206840精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜××?=?==××××××【例2】计算：57191232348910××???××+++=××××××?．【解析】如果式子中每一项的分子都相同，那么就是一道很常见的分数裂项的题目．但是本题中分子不相同，而是成等差数列，且等差数列的公差为2．相比较于2，4，6，??这一公差为2的等差数列(该数列的第n个数恰好为n的2倍)，原式中分子所成的等差数列每一项都比其大3，所以可以先把原式中每一项的分子都分成3与另一个的和再进行计算．原式32343161232348910+++=+++××××××?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜3111212812323489101232348910=×?+++?+×?+++??××××××??××××××???????-3-311111112111212232334899102334910=××??+?++??+×?+++??××××××??×××???????31121111112129102334910=×???+×??+?++???××????????3112112290210=×???+×???????????7114605=??23精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜15=也可以直接进行通项归纳．根据等差数列的性质，可知分子的通项公式为2n+3，所以()()()()()()2323121212篇二：第四讲看图找规律(一年级奥数)第四讲看图找规律专题精华观察图形的变化规律就是从形状、大小、方向、颜色、数量等方面入手，经过对比，做出判断。六·一儿童节到了，校园里挂着许多彩旗，可好看啦。你知道“？”处是什么颜色的旗子吗？是红色的，对了。生活中，我们经常遇到这样的问题，这里面有什么规律呢？今天我们就一起来看一看、想一想、学一学。基础热身1、下图是按照规律画出的图形，请你接着画。（1）△△▲△△▲△△▲（精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜）（）（）（2）（）（）（）（3▲▲▲）（）（）（）（）2、根据前面几幅图的规律，接着画。（1）（23、根据前面几幅图的规律，接着画。4、毛巾下面有（）个苹果、（）梨子。能力提升1、根据下面一串珠子的规律，你能继续往下涂吗？数一数，一共有几个白色的？◇◆◇◆◆◇◆◆◆◇◆◆◆◆◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇2、你能把“？”处的图形画出来吗？4、下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。5、方框里应该画上什么图形呢？6、根据提示，你能把图补充完整吗？超常挑战精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1、在下图的一组图形中，“？”应填什么样的图形？2、在下图的一组图形中，“？”处应填什么样的图形？3、请将最后一张图补充完整。课后作业1、算一算。2＋7＝4＋4＝9＋1＝5＋5－0＝7＋0＝5＋3＝10－6＝3－2＋6=3＋4＝8＋2＝8－4＝5＋3－5＝2、按规律画出后面的图形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）37）幅图中缺少的图形画出来。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）4、接下去怎样画？篇三：小学奥数技巧.01.速算技巧（一）速算技巧精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜1.变换运算顺序【根据定律变换顺序】根据加法运算定律和乘法运算定律，改变运算顺序，可以使一些计算变得比较简便、快速。例如（1）4673＋27689＋5327＋22311=（4673+5327）＋（27689＋22311）=10000＋50000=60000这是运用加减法交换律和结合律，改变原题的运算顺序，使计算变得简便、快速的。（2）125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78=1，000×100×78=7，800，000【根据加减运算性质变换顺序】根据加减运算性质，也可以改变运算的顺序，使计算变得比较简便、快速。（1）用“若干个数的和减去等于或小于其中一个加数的数，可以先从一个加数中减去这个数，然后再和其他数相加”这一性质，改变运算顺序。例如（485+468＋321）-358=（458-358）+468＋321=100＋468＋321=889（583＋387+217）-387精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜=583＋217+（387-387）=583+217＋0=800（2）根据性质——“第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以由第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数”进行速算。例如：5687＋768-687=5687-687＋768=5000＋768=57682583-187-1583=2583-1583-187=1000-187=913（3）根据性质——“一个数加上两个数的差，等于先把这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数”进行速算。例如356＋（244-187）=356＋244-187=600-187=413（4）根据“一个数减去两个加数的和，等于这个数依次减去和里的两个加数”速算。例如1875-（1675＋147）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜=1875-1675-147=200-147=53（5）根据“一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，然后再减去差里的被减数”速算。例如1628-（1600-372）=1628+372-1600=2000-1600=400（6）根据“一个数减去若干个（有限个）数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数”速算。例如168-（18+10＋137）=168-18-10-137=150-10-137=140-137=3当然，依据加减法的运算性质，第（4）、（5）、（6）三种速算法，不仅要改变运算的顺序，而且还要改变部分运算的种类。比方第（4）种括号里的“+147”要改变为“-147”；第（5）种括号里的“-372”要改变为“＋372”；第（6）种括号里的加法都要改变为减法。【根据乘除运算性质变换顺序】根据乘除运算性质，可用如精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜下办法变换运算顺序，进行速算。（1）根据“一个数乘以若干个因数的积，可以依次乘以积里的各个因数”速算。例如125×（8×9）=125×8×9=1000×9=9000又如25×28=25×（4×7）=25×4×7=100×7=700第二例是把28看成“4×7”的积，再运用上述性质变换运算顺序进行速算的。这种算法，人们又常称它为“分因法”（2）根据“若干个因数的积乘以一个数，可以先把积里的任何一个因数乘以这个数，然后再与其他因数相乘”速算。例如（37×3×25）×4=（37×3）×（25×4）=111×100=11100（3）根据“若干个数的积乘以若干个数的积，可以把两个积里的因数依次相乘”速算。例如（25×3×50）×（4×9×2）＝（25×4）×（50×2）×（3×9）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜=100×100×27=270000（4）根据“两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与