陕西省咸阳市2018-2019学年高一数学下学期期末教学质量检测试题（含解析）

咸阳市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题注意事项:1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟：2.答卷前，考生须准确填写自已的姓名、准考证号,并认真核查条形码上的姓名、准考证号；3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0,5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡、草稿纸等一并收回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y虽负相关趋势的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可知C选项中的散点图描述了y随着x的增加而减小的变化趋势，故选：C2.下列叙述中，不能称为算法的是（）A.植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B.按顺序进行下列运算：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，…，99+1＝100C.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D.3x＞x+1【答案】D【解析】【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.式子coscossinsin3636的值为（）A.12B.0C.1D.32【答案】B【解析】【分析】根据两角和的余弦公式，得到原式cos()cos362，即可求解，得到答案.【详解】由两角和的余弦公式，可得coscossinsincos()cos03636362，故选B.【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.在四边形ABCD中，如果，ABDC，那么四边形ABCD的形状是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形【答案】C【解析】试题分析：因为，所以ACBD，即四边形ABCD的对角线互相垂直，排除选项AD；又因为ABDC，所以四边形ABCD对边平行且相等，即四边形ABCD为平行四边形，但不能确定邻边垂直，所以只能确定为菱形．考点：1．向量相等的定义；2．向量的垂直；5.函数1tan24yx的定义域是（）A.{|2,}2xxkkZB.{|4,}2xxkkZC.{|,}28kxxkZD.{|,}8xxkkZ【答案】A【解析】【分析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域．【详解】令x+（k∈Z），解得：x（k∈Z），故函数的定义域为{x|x，k∈Z}故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．6.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A.24cmB.26cmC.28cmD.216cm【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出．【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面积为12lr=224rcm故选：A【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．7.已知是第二象限角，且3sin5，则tan2的值为A.45B.247C.83D.237【答案】B【解析】试题分析：因为是第二象限角，且3sin5，所以2332tan242tantan2741tan716．考点：两角和的正切公式．8.从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(已知口袋中的红球、绿球数都大于2)，那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个是红球，至少有一个是绿球B.恰有一个红球，恰有两个绿球C.至少有一个红球，都是红球D.至少有一个红球，都是绿球【答案】B【解析】【分析】列举事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【详解】基本事件为：一个红球一个绿球；两个红球，两个绿球.选项A：这个事件既不互斥也不对立；选项B，是互斥事件，但是不是对立事件；选项C，既不互斥又不对立；选项D，是互斥事件也是对立事件.故答案为：B.【点睛】本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件．属简单题9.在区间[–1，1]上任取两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为（）A.14B.128C.18D.124【答案】A【解析】由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为11(,)|11xxyy，其面积为224．设“在区间[-1,1]上任选两个数xy和，则221xy”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为2211(,)|111xxyyxy，其面积为224．由几何概型概率公式可得所求概率为4()144PA．选A．10.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）.记甲组数据的众数与中位数分别为11,xy，乙组数据的众数与中位数分别为22,xy，则（）A.1212,xxyyB.1212,xxyyC.1212,xxyyD.1212,xxyy【答案】D【解析】甲组数据的众数为x1＝64，乙组数据的众数为x2＝66，则x1x2；甲组数据的中位数为y1＝64+662＝65，乙组数据的中位数为y2＝66+672＝66.5，则y1y2.11.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】试题分析：第一次循环运算：3516,1nk；第二次：168,22nk；第三次：84,32nk；第四次：42,42nk；第五次：21,52nk，这时符合条件输出5k，故选A.考点：算法初步.12.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|2＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A.f（x）＝sin（x6）﹣1B.f（x）＝2sin（x6）﹣1C.f（x）＝2sin（x3）﹣1D.f（x）＝2sin（2x3）+1【答案】D【解析】【分析】由已知列式求得,AB的值，再由周期求得w的值，利用五点作图的第二个点求得的值，即可得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的图象，可得31ABAB，解得2,1AB，又由7212122T，解得T，则22wT，又由五点作图的第二个点可得：2122，解得3，所以函数的解析式为2sin(2)13fxx，故选D.【点睛】本题主要考查了由sin()yAwxB的部分图象求解函数的解析式，其中解答中熟记三角函数的五点作图法，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题，90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a（1，2），b（x，4），且a∥b，则||=ab_____．【答案】5．【解析】【分析】根据//ab求得2x，从而可得(2,4)b，再求得ab的坐标，利用向量模的公式，即可求解.【详解】由题意，向量//ab，则420x，解得2x，所以(2,4)b，则(1,2)ab，所以22(1)(2)5ab.【点睛】本题主要考查了向量平行关系的应用，以及向量的减法和向量的模的计算，其中解答中熟记向量的平行关系，以及向量的坐标运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．【答案】300．【解析】【分析】先求得高三学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比例为150051200900150012，所以应从高三年级学生中抽取的人数为572030012.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.15.某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．【答案】0.72【解析】【分析】根据对立事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件，所以在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为P10.250.030.72.故答案为0.72【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式，熟记对立事件的概念及概率计算公式即可求解，属于基础题型.16.将函数f（x）＝cos（2x12π）的图象向左平移8个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）①g（x）的最小正周期为4π；②g（x）在区间[0，3]上单调递减；③g（x）图象的一条对称轴为x12π；④g（x）图象的一个对称中心为（712，0）．【答案】②④．【解析】【分析】利用函数sin()yAwx的图象的变换规律求得gx的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将函数cos(2)12fxx的图象向左平移8个单位长度后，得到cos[2()]cos(2)8123gxxx的图象，则函数gx的最小正周期为22，所以①错误的；当[0,]3x时，2[,]33x，故cos(2)3gxx在区间[0,]3单调递减，所以②正确；当12x时，0gx，则12x不是函数的对称轴，所以③错误；当712x时，0gx，则7(,0)12是函数的对称中心，所以④正确；所以结论正确的有②④.【点睛】本题主要考查了三角函数sin()yAwx的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知角的终边经过点(,22)Pm，且1cos3．（1）求m的值；（2）求2sin()sin()232cos()sin()的值．【答案】（1）1m；（2）322【解析】【分析】（1）由1cos3利用任意角的三角函数的定义，列等式可求得实数m的值；（2）由（1）可得tan22，利用诱导公式可得原式＝2sincos32cossin，根据同角三角函数的关系，可得结果.【详解】（1）由三角函数的定义可知21cos38mm1m1cos030m1m（2）由（1）知1,22P可得tan22原式＝2sincos32cossin＝2tan132tan＝22213222＝322【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及三角函数的定义，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.18.已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝2，|b|＝3，设m3a2b，