陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理

陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确）1.不等式0322xx的解集是（）.A231|xx.B231|xxx或.C123|xxx或.D123|xx2.1121xx是122121xxxx成立的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件3.在1和2之间插入10个数，使它们与1，2组成等差数列，则该数列的公差为（）.A91.B101.C111.D1214.已知等比数列na中，132nna，由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（）.A13n.B133n.C1941n.D1943n5.双曲线15422yx的离心率是（）.A25.B23.C553.D456.抛物线22xy的焦点坐标是（）.A21,0.B81,0.C0,21.D0,817.若102yxyxy，则yxz的最大值为（）.A31.B0.C1.D28.给出下列命题：⑴在ABC中，若ba，则BAsinsin；⑵设a，b为实数，若ba，则22ba；⑶0|aaa，关于x的方程012axax都有实数解。其中正确的命题个数是（）.A0.B1.C2.D39.函数xxf的导函数xf/（）.A3x.Bx1.Cx21.Dx2110.若0ab，0cd，则一定有()A．abcdB．abcdC．abdcD．abdc11.某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为12ts，则该物体在1t秒时的瞬时速度为（）A.1米／秒B.2米／秒C.3米／秒D.4米／秒12．函数dcxbxaxxf23的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a0，b0，c0，d0B．a0，b0，c0，d0C．a0，b0，c0，d0D．a0，b0，c0，d0二、填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC中，3a，5b，7c，则Csin14.给出命题p：00x，使得032030xx.写出命题p的否定15.一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是010，最小内角是0100，则边数n16.椭圆1922yx上的点P到点0,2A的最小距离为三、解答题17.（本题10分）⑴解不等式：04324xx；⑵已知0x，0y，111yx，求yx的最小值.18.（本题12分）已知na为等差数列，其前n项和为nS，nb为等比数列，满足：111ba，441baa，54bS.⑴求na和nb；⑵设nbnac，求数列nc的前n项和nT.19.（本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足AbCAasin2cos.⑴求角B的大小；⑵若三边a，b，c满足a＋c＝13，b＝9，求ABC的面积.20.（本题12分）设命题p：关于x的不等式012axx的解集为R；命题q：函数xaaxf222是R上的增函数.若p或非q是假命题，求实数a的取值范围.21.（本题12分）已知曲线E上任意一点P到两个定点13,0F，23,0F的距离之和为4．（1）求曲线E的方程；（2）设过(0，-2)的直线l与曲线E交于,CD两点，且0ODOC（O为原点），求直线l的方程．22.（本题12分）设xxaxxf23.⑴当1a时，求xf在2,1上的最大值和最小值；⑵当0a时，过点1,0P作函数xfy图像的切线，求切线方程.吴起高级中学2019-2020学年第一学期终期考试高二数学理科试题参考答案命题人：满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确）1.不等式0322xx的解集是（B）.A231|xx.B231|xxx或.C123|xxx或.D123|xx2.1121xx是122121xxxx成立的（A）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件3.在1和2之间插入10个数，使它们与1，2组成等差数列，则该数列的公差为（C）.A91.B101.C111.D1214.已知等比数列na中，132nna，由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（D）.A13n.B133n.C1941n.D1943n5.双曲线15422yx的离心率是（B）.A25.B23.C553.D456.抛物线22xy的焦点坐标是（B）.A21,0.B81,0.C0,21.D0,817.若102yxyxy，则yxz的最大值为（C）.A31.B0.C1.D28.给出下列命题：⑴在ABC中，若ba，则BAsinsin；⑵设a，b为实数，若ba，则22ba；⑶0|aaa，关于x的方程012axax都有实数解。其中正确的命题个数是（C）.A0.B1.C2.D39.函数xxf的导函数xf/（C）.A3x.Bx1.Cx21.Dx2110.若0ab，0cd，则一定有(D)A．abcdB．abcdC．abdcD．abdc11.某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为12ts，则该物体在1t秒时的瞬时速度为（B）A.1米／秒B.2米／秒C.3米／秒D.4米／秒12．函数dcxbxaxxf23的图象如图所示，则下列结论成立的是(A)A．a0，b0，c0，d0B．a0，b0，c0，d0C．a0，b0，c0，d0D．a0，b0，c0，d0解析：∵函数f(x)的图象在y轴上的截距为正值，∴d0.∵f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，且函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d在(－∞，x1)上单调递增，(x1，x2)上单调递减，(x2，＋∞)上单调递增，∴f′(x)0的解集为(x1，x2)，∴a0，又x1，x2均为正数，∴c3a0，－2b6a0，可得c0，b0.答案：A二、填空题（每小题5分，共20分）13.在ABC中，3a，5b，7c，则Csin2314.给出命题p：00x，使得032030xx.写出命题p的否定非p：0x，都有0323xx15.一凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差是010，最小内角是0100，则边数n816.椭圆1922yx上的点P到点0,2A的最小距离为22三、解答题17.⑴解不等式：04324xx⑵已知0x，0y，111yx，求yx的最小值.解：⑴014432224xxxx∴42x∴2x或2x∴原不等式的解集为22|xxx或⑵yxyxyx1142yxxy，2yx时取等号.18.已知na为等差数列，其前n项和为nS，nb为等比数列，满足：111ba，441baa，54bS.⑴求na和nb；⑵设nbnac，求数列nc的前n项和nT.解：⑴dnan11，1nnqb∴443416432qdSqdaa∴2q，2d∴12nan，12nnb⑵nbnac1212nnb∴nT22212121nnnn19.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足AbCAasin2cos.⑴求角B的大小；⑵若三边a，b，c满足a＋c＝13，b＝9，求ABC的面积.解：⑴∵AbCAasin2cos∴ABBAsinsin2sinsin∴212cosB∵B0∴32B∴32B⑵Baccabcos2222∴acca2281acca2ac169∴88ac∴322238821sin21BacSABC20.设命题p：关于x的不等式012axx的解集为R；命题q：函数xaaxf222是R上的增函数.若p或非q是假命题，求实数a的取值范围.解：∵p或非q是假命题∴p假q真∴1220422aaa∴3122aaaa或或∴2a或3a∴实数a的取值范围是,32,.21.已知曲线E上任意一点P到两个定点13,0F，23,0F的距离之和为4．（1）求曲线E的方程；（2）设过(0，-2)的直线l与曲线E交于,CD两点，且0ODOC（O为原点），求直线l的方程．22.设xxaxxf23，⑴当1a时，求xf在2,1上的最大值和最小值；⑵当0a时，过点1,0P作函数xfy图像的切线，求切线方程.