陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（能力卷）文

吴起高级中学2019-2020学年度第一学期第一次月考高二文科数学能力卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列的前4项依次是20，11，2，-7，的一个通项公式是（）A.911nanB.1131nanC.929nanD.115.5(1)4.5nna2.在三角形ABC中，c=4，a=2，C=450，则sinA=（）A.28B.24C.12D.223.已知数列{2n-9}，则Sn的最小值是（）A.S1B.S4C.S5D.S94.等比数列x,2x+2,3x+3,...第四项为（）A.272B.272C.27D.275.在三角形ABC中，若()()3abccbabc，则A=（）A.1500B.1200C.600D.3006.已知数列{},{}nnab均为等差数列，若a1=25，b1=75，a2+b2=100，则由{an+bn}所组成的数列的第50项的值为（）A.0B.1C.50D.1007.一个各项均为正数的等比数列，其每一项都等于紧邻它后面的相邻两项之和，则公比q=（）A.512B.32C.52D.1528.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（）A.12B.9C.6D.39.等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则下列条件中，使得{an}一定为递增数列的条件是（）A.a10，|q|1B.a10，0q1C.a10,q1D.a10，0q110.从地平面A,B,C三点测得某山顶的仰角均为45°，角BAC=30°，而BC=100米，则山高为（）米A．50B.100C.503D.20011.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（）A.108B.83C.75D.6312.在三角形ABC中，a=x，b=2，B=450，若三角形有两解，则x取值范围为（）A.(0,2)B.(2,2)C.(2,22)D.(2,23)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。要求每小题写出最简结果。13.根据数列的通项公式填表（两个空）n12...10...nan2......n(n+1)14.在三角形ABC中，A=600，AC=4，23BC，则三角形ABC的面积为。15.在三角形ABC中，三边长为2，3，x，若三角形ABC为直角三角形，则x的值为。16.等差数列前m项的和为n，前n项的和为m，（,,mnmnN），则前m+n项和为。三、解答题：本题共六大题，共70分。17.（本题满分10分）已知{na}是等差数列，其中131a，公差8d，（1）求{na}的通项公式。（2）求数列{na}前n项和。18.（本题满分12分）已知数列{na}是等比数列，若2512,4aa，求1223341...nnSaaaaaaaa的值。19.（本题满分12分）在三角形ABC中，A=600，b=1，c=2。（1）求边a的大小。（2）求sinsinsinabcABC的值。20.（本题满分12分）在吴起高级中学大门前的新城街一侧A处，运来20棵新树苗，一名工人从A处起沿街道一侧路边每隔5米栽一棵树苗，这名工人每次只能运一棵。要栽完这20棵树苗，并返回A处，这名植树工人共走了多少路程。21.（本题满分12分）在ABC中，2222acbac.（1）求角B的大小。（2）求2coscosAC的最大值。22.（本题满分12分）已知等比数列{na}前n项和为Sn，满足339S，且22a是13a与3a等差中项。（1）求{na}的通项公式。（2）若{na}是递增的，3321loglognnnbaa，12...nnTbbb，问是否存在正整数n，使得12nT成立？若存在，求出n的最小值；不存在，请说明理由。吴起高级中学2019-2020学年度第一学期第一次月考高二文科数学试题（能力卷）参考答案一、选择题：CBBACDACDBDC二、填空题：（13）6；110；（14）23；（15）513或者；（16）()mn三、解答题：（17）（10分）2(1)398;(2)354nanSnnn（18）（12分）解：令公比为q，31111,2,24nnnnnnaaqaaa18(1)3214(1)13414nnSn（19）（12分）解：（1）21142123,32aa；（2）32sinsinsinsin32abcaABCA（也可以求出每个边每个角的值，得之）（20）（12分）解：依题意，这名工人所走的路程为0,10,20,30，…，190组成一个等差数列。[phone]S（米），答：这名工人共走了1900米（21）（12分）解：22202(1)cos,45;22acbBBac333(2),,2coscos()444...sin()(0,1]4ACCAyAAA，所以最大值为1.（22）（12分）解：（1）令公比为q，2211111139,43aaqaqaqaaq1131331331nnnaaaaqq或或（2）依题意：3nna，1111()(2)22nbnnnn，13111()22122nTnn，131111175()2212222nTnnn解之：117522n，则n的最小值为3