陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（基础卷）文

1、吴起高级中学2019—2020学年第一学期第一次月考高二文科数学基础卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.已知31aann，则数列{an}是()A.等差数列B.等比数列C.常数列D.不能确定2.已知等差数列an中，21aann(n≥2)，且11a，则这个数列的第10项为()A．18B．19C．20D．213.在△ABC中，下列各式正确的是（）A.Abccbacos2222；B.Abcbaccos2222；C.Bbccabcos2222；D.abCcba2cos222.4.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则sinB=（）A36.B.31C.21D.335.已知等比数列{an}的首项a1＝1，公比q＝－2，则a5等于()A．-16B．16C．32D．－326.数列0，23，45，67，…的一个通项公式为()A．an＝n－1n＋2(n∈N＋)B．an＝n－12n＋1(n∈N＋)C．an＝2n－12。

2、n－1(n∈N＋)D．an＝2n2n＋1(n∈N＋)7.在△ABC中，已知a=4，b=32，c=2，则Bcos的值是（）A.13B.32C.12D.218.已知数列{an}为等差数列，853aa，则a4等于（）A.8B.4C.-4D.29.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的长是（）A.3B.3C.32D.19210.定义一种运算“⊕”，对于正整数n满足以下运算：①1⊕1＝1；②(n＋1)⊕1＝2＋n⊕1，则n⊕1用含n的代数式表示为()A．2n－1B．nC．2n－1D．2n－111.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn＝2n3n＋1，则a5b5＝()A.23B.79C.2031D.91412.在△ABC中，下列关系一定成立的是()A．absinAB．a＝bsinAC．a≤bsinAD．a≥bsinA第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题5分，共20分)13.按活期存入银行1000元，年利率为0.72%，那么按照单利，第5年末的本利和为________元．14.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾．初日织五尺。

3、，今一月日织九匹三丈．”其意思为今有女子善织布，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现在一个月(按30天计)共织390尺布，则该女最后一天织________尺布．15.如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算AB两点的距离为m.16.已知三角形两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，求三角形的第三边的长．三、解答题：（共70分）17．(10分)设等比数列{an}，9,353aa，求a6。18．(12分)等差数列{an}中，已知209a，3512a，求公差d及前5项和s5.19.(12分)在ABC中,23BC,60A，AC=4，求△ABC的面积。20.(12分)在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinB·cosC，试判断△ABC的形状．21.(12分)在各项都为正数的等比数列{an}中，已知22a，6453aa，(1)求{an}的通项公式。(2)设,log2abnn求数列。

4、bn的前n项和。22.(12分)已知数列na中，12,a且点P*1(,),nnaanN在直线20xy上.(1）求数列na的通项公式；(2)设12nabnn，求数列nb的前n项和nT.吴起高级中学2019—2020学年第一学期第一次月考高二文科数学基础卷答案一选择题：1-6ABADBC7-12CBDADD二填空题：13.103614.2115.50216.213三解答题17.解：3,3352qaaq，396a18.解：532035,3912dddaa20,8119aaad505s19.解：60022cos4216cca，解得c=232422160sin0SABC20.解∵(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，∴(b＋c)2－a2＝3bc，∴a2＝b2＋c2－bc.而a2＝b2＋c2－2bccosA，∴2cosA＝1，∴A＝60°.sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC，sinA＝2sinB·cosC，∴sinBcosC－cosBsinC＝0，即sin(B－C)＝0，∴B＝。

5、C.∵B＋C＝120°，∴B＝C＝60°，故△ABC为等边三角形．21.(Ⅰ)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知得26414121qaqaqa又∵an0,解得2112,1nnaaq，(Ⅱ)1log2nabnn∴Tn=0+1+2+3+…+(n−1)=2)1(nn22.解析：（1）由点P),(1nnaa在直线01yx上，即11202nnnnaaaa即，且12a，∴数列{na}是以2为首项，2为公比的等比数列。∴nnnnaa2222111(2)nT=)12(1+)32(2+…+)122(nn=(12+22+…+n2)+(1+3+…+12n)=2)121(21)21(2nnn=2122nn。