陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（基础卷）理

陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（基础卷）理说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．12i12i()A．43i55B．43i55C．34i55D．34i552.曲线122xy在点x=-1处的导数为（）A．-2B．-4C．2D．43．已知复数z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A．(－3,1)B．(－1,3)C．(1，＋∞)D．(－∞，－3)4.从a,b,c,d这4个元素中取出2个元素，共有多少种可能？()A．6B．8C．12D．165.函数)2(32xxy的导数是（）A．632xB．26xC．692xD．662x6.若随机变量ξ的分布列如下表所示,则p1=()ξ-124Pp1A.0B.152C.151D.17.已知(a+b)n展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n等于()A.11B.10C.9D.88.设随机变量X的分布列为P(X=k)=14,k=1,2,3,4,则EX的值为()A.72B.2C.14D.259．函数3()fxaxbx在x＝1处有极值－2，则a，b的值分别为()A．1，－3B．1,3C．－1,3D．－1，－310.设随机变量X~B,则P(X=3)等于()A.85B.163C.165D.8311.已知展开式的第4项等于5,则x等于()A.71B.71C.7D.-712．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象只可能是所给选项中的()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从4名志愿者中选出3人分别从事翻译、导游、保洁3项工作，选派方案共有_______种。14.求抛物线2xy与直线xy2所围成平面图形的面积_______________。15.某高校《统计》课程的教师随机给出了选该课程的一些情况，具体数据如下：非统计专业统计专业男1310女720附临界值参考表：P(K2≥x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得χ2≈4.844，因为χ23.841，所以可以判定选修统计专业与性别有关．那么这种判断出错的可能性为_______。16.一个袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同,现从袋中任意摸出3个球，用x表示摸出红球的个数,则)2(xp=______。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）(1)通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班的2名同学进行体检，求他们都近视的概率。(2)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,求随后一天的空气质量为优良的概率。18.（本小题满分12分）已知函数4431)(3xxxf(1)求)(xf的极值点；(2)求)(xf的极值。19.（本小题满分12分）已知函数3ln)(bxxxf，且1)1('f，(1)求b的值；(2)求)(xf在点))1(,1(f处的切线方程。20.（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与产能耗y（吨标准煤）的几对照数据,(1)求出y关于x的线性回归方程ybxa；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)参考公式为：b^＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2，a^＝y－b^x.21.（本小题满分12分）已知函数3)(xexfx(e为自然对数的底数)，(1)求)(xf的单调区间；(2)求)(xf的最值。22.（本小题满分12分）盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池．现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数X的分布列及均值．吴起高级中学2018-2019学年第二学期第二次月考高二数学试题理科(基础卷）参考答案一、选择题1-5DBAAC6-10BDDAC11-12BC二、填空题13、24种14、4315、5%16、35三、解答题17、(1)P=0.16（2）解析:记事件A表示“一天的空气质量为优良”,事件B表示“随后一天的空气质量为优良”,P(A)=0.75,P(AB)=0.6,由条件概率公式P(B|A)=,可得所求概率为0.8.18、解析∵f(x)＝13x3－4x＋4，∴f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，－2)－2(－2,2)2(2，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗∴当x＝－2时，函数取得极大值f(－2)＝283；当x＝2时，函数取得极小值f(2)＝－43.19、f(x)的切线方程：x+y+4=020、解(1)x＝3＋4＋5＋64＝4.5，y＝2.5＋3＋4＋4.54＝3.5，∑4i＝1xiyi＝3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，∑4i＝1x2i＝32＋42＋52＋62＝86，∴b＝∑4i＝1xiyi－4xy∑4i＝1x2i－4x2＝66.5－4×3.5×4.586－4×4.52＝0.7，a＝y－bx＝3.5－0.7×4.5＝0.35.∴y＝0.7x＋0.35.∴所求的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35.(2)现在生产100吨甲产品用煤y＝0.7×100＋0.35＝70.35，∴90－70.35＝19.65.∴生产能耗比技改前降低约19.65吨标准煤．21、解：由f(x)＝ex－x＋3，x∈R，知f′(x)＝ex－1，x∈R.令f′(x)＝0，得x＝0，于是当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，0)0(0，＋∞)f(x)－＋f(x)极小值故f(x)的单调递减区间是(－∞，0]，单调递增区间是[0，＋∞)，f(x)在x＝0处取得最小值，最小值为f(0)＝4，无最大值．22.解：X可取的值为1,2,3，则P(X＝1)＝35，P(X＝2)＝25×34＝310，P(X＝3)＝25×14×1＝110.抽取次数X的分布列为X123P35310110EX＝1×35＋2×310＋3×110＝32.