陕西省渭南市尚德中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

陕西省渭南市尚德中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分）1、将－300o化为弧度为（）A．－43；B．－53；C．－76；D．－74；2．半径为10，中心角为5的扇形的面积为（）A．2πB．6πC．8πD．10π3、已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k等于()A.12B．－2C．－7D．34、函数xxycossin的周期是()A2πB．23CD．25、要得到函数cos2yx的图像，只需把函数cos(2)3yx的图像()A.向左平移6个长度单位B.向右平移6个长度单位C.向右平移3个长度单位D.向左平移3个长度单位6、在平行四边形ABCD中，若ADABADAB，则必有()A．0ADB.0AB或0ADC.ABCD是矩形D.ABCD是正方形7、设2tan()5，1tan()44，则tan()4()A.61B.223C.1813D.12138.已知,ab均为单位向量，它们的夹角为060，那么ba=（）A．7B．10C．3D．19．函数sin22yx图象的一条对称轴是（）A．4xB．2xC．8xD．54x10.已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．6B．3C．32D．6511.在三角形ABC中，G为三角形ABC的重心，D在边AC上，且,3DACD则（）A.ACABGD12731BACABGD12131C.ACABGD12731DACABGD1213112.若函数()fx为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin1)(sin)fxfx，[0,]x，则x的取值范围是()A．2(,)33B.2[0,](,]33C．5[0,)(,]66D．5(,)66二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）13.已知点)2,1(A，)4,3(B，则向量AB坐标为.14.已知,53sin是第四象限角，则)2cos(15.已知向量(3,4),(sin,cos),ab且//ab,则tan=_________.16．如图，在△ABC中，已知2AB，3BC，60ABC，AHBC于H，M为AH的中点，若AMABBC，则.17.已知()sin(0)363fxxff，，且()fx在区间63，有最小值，无最大值，则＝．三：解答题（本题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（12分）.已知2tan，求下列各式的值。ABCHM图（1）cossincos3sin（2）cossin119.（12分）已知角α的终边过点P（1，3）．（1）求sin（π﹣α）﹣sin（2+α）的值；（2）写出满足2cosx﹣tanα＞0的角x的集合S．20.（12分）已知4,3,1,2ba，求1求ba32,ba2.2求ba与夹角的余弦值。21.（14分）已知函数xAxfsin)((A0，ω0，)，在一个周期内的图像如图，求(1)函数)(xf的解析式；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)求直线y=2与函数y=f(x)的图像的交点坐标。22．(15分)设函数f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R.（1）求fx的最小正周期和对称轴方程；(2)若不等式|f(x)－m|2在x∈[π8，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．尚德中学第二次质量检测数学试题答案一：选择题（分60125）1.B2D3B4C5A6C7B8D9B10B11B12C二：填空题分255513.（2,2）14.5415.4316.3217.314三：解答题18（12分）（1）31（2）2519.（12分）解：由题意知：3tan,21cos,23sin（1）213cossin2sinsin（2）由23cos,0tancos2xx得得kxk2626得zkkxkxs262620.(12分）解：（1）10,532ba9,82ba得1452ba（2）552cos21.（15分）（1）由图知)32sin(2xxf（2）增区间：kk12,125（3）由2)32sin(2x得交点坐标2,2452,24kk或22（15分）[解析](1)由题意得f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋2sin(2x＋3π4)．T对称轴zkkxkx822432得(3)∵|f(x)－m|2在x∈[π8，π2]上恒成立，∴f(x)－2mf(x)＋2，∴m[f(x)]max－2且m[f(x)]min＋2，即m0且m4－2，∴0m4－2.