陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文

陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文时间：120分钟满分：150分卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.设,则Z在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列结论错误的是（）A.命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B.命题1,1,0:xexp，命题则qp为真C.若“22bmam，则ba”的逆命题为真命题D.命题,:0Rxp使得0220x”的否定为02,:20xRxp3.已知等差数列na的前n项和为ns,若6274aa，则9s（）A.9B.18C.27D.364.已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：①ml∥；②ml∥；③ml∥④∥ml.其中正确命题的序号是（）A.①③B.②③C.②④D.①③④5.《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为、,且小正方形与大正方形面积之比为4：9,则cos的值为（）A.95B.94C.32D.06.的值为则相切与点与曲线直线bMcbxxykxy),2,1(123（）A.-1B.0C.1D.27.已知函数1ln1)(xxxf,则y=f(x)的图象大致为（）A.B.C.D.8.已知,1,ln,1,33)21()(xxxaxaxf的值域为R，那么a的取值范围是（）A．2,B.2,21C.2,21D.2,09．若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆2213xypp的一个焦点，则p=（）A．2B．3C．4D.810.如图，四边形ABCD和四边形ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为（）A.4B2C6D311.已知xf是定义在R上的偶函数，且在区间0,上单调递增，若实数a满足2＞21ffa，则a的取值范围是（）A.21,B.,2321,C.23,21D.,2312.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，设函数()fx的导函数为()fx，若对任意0x都有2()()0fxxfx成立，则（）A．4(2)9(3)ffB．4(2)9(3)ffC．2(3)3(2)ffD．3(3)2(2)ff卷II（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计20分）13.cos)3cos(33)6cos(则若______14.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是______方向在向量共线，则向量与若向量已知向量cacbacba2),2,1(),1,3(),,1(.15上的投影为______16.已知数列na的前n项和为ns，若nnsn2，由数列11nnaa的前n项和为______三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（第17—21题为必考题，每个考题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：（共60分）.,26sinsin322..)(4＜4-)1()125()(,,)(),1,(cos),sin),sin(2(,,,,AB分)12本小题小题.(17的面积求，）若（值域时，求当都有对任意的，向量的对边分别为中，角在ABCCBaxfxfxfRxnmxfxnAAxmcbaCBAC18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值;（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB平面ABCD，，，90ABCDAB,，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20.（本小题满分12分）设抛物线24Cyx：的焦点为F，过F且斜率为(0)kk的直线l与C交于A，B两点，||8AB．（1）求l的方程.（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．21.（本小题满分12分）已知函数32 fxxaxbxc在1x与2x处都取得极值.(1)求,ab的值及函数fx的单调区间.(2)若对2,3x,不等式23c2fxc恒成立,求c的取值范围.（二）选考题，共10分。请考生从第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为1cossinxtyt（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为2sin4cos(1)求曲线C的直角坐标方程.(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求AB的最小值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数133fxxxaa，xR．(1)当1a时，求不等式7fx的解集.(2)对任意mR，xR恒有49fxmm，求实数a的取值范围．试题答案考试时间：120分满分：150分一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112选项ACBAAAABDDCA二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.-114.15.016.三、解答题：17解：（1）因为==所以==----2‘所以因为对,都有所以----4‘因为所以----5‘当时，所以的值域为----6‘(2)因为所以在中，由正弦定理得----7‘所以所以----8‘在中，由余弦定理得即----9‘所以解得bc=4----10‘所以----12‘18.解：（1）由已知得0.70=a+0.20+0.15，故a=0.35．b=1–0.05–0.15–0.70=0.10．（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05．乙离子残留百分比的平均值的估计值为3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00．19.20.21.1.2'=32fxxaxb由题意得'(1)0'(2)0ff即3201240abab解得326ab所以3223()6,'362fxxxxcfxxx令0fx解得12x令0fx解得1x或2x所以fx的减区间为1,2,增区间为,1,2,.2.由(1)知,fx在,1上单调递增;在1,2上单调递减;在2,上单调递增.所以2,3x时,fx的最大值即为1f与3f中的较大者.79(1),3.22fcfc所以当1x时,fx取得最大值.要使23()2fxcc,只需23(-1)2cfc,即2275cc,解得1c或7c2.所以c的取值范围为7(-,-1)(,)222（Ⅰ）由2sin4cos，得2(sin)4cos，所以曲线C的直角坐标方程为24yx;（Ⅱ）将直线l的参数方程代入xy42，得22sin4cos40tt，设,AB两点对应的参数分别为12,tt，则1212224cos4,sinsintttt，2121212()4ABtttttt22224cos164()sinsinsin，当2时，AB的最小值为4．23.（1）当1a时，3,1231,51,27)(xxxxxxf，7)(xf的解集为40xxx或．(2)aaaxaxaaxxxf313331331)(，又有54949mm，由题意恒成立得，5313aa，解得1a，a的取值范围为),1[．