陕西省渭南尚德中学2018-2019高一数学下学期第一次月考试题

陕西省渭南尚德中学2018-2019高一数学下学期第一次月考试题时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．sin330°等于()A．B．C．D．2．若sinαcosα＜0，则角α的终边在()A．第二象限B．第四象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．若扇形的中心角为120°，半径为3，则此扇形的面积为()A．3π3B.5π4C.πD.23π94．已知角α的终边上有一点P(x,2)，且23cos，则点P的横坐标x=()A．32B．32C．－22D．－325.已知是第二象限角，135sin，则cos（）A.1312B.135C.135D.13126．要得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝cos2x的图象()A．向左平移π6个单位长度B．向左平移π3个单位长度C．向右平移π6个单位长度D．向右平移π3个单位长度7.sin14°cos16°＋sin76°sin16°等于()A．32B．12C．－32D．－128.已知函数f(x)＝sinωx＋π3(ω0)的最小正周期为π，则该函数的图象()A.关于点π3，0对称B．关于直线x＝π4对称C．关于点π4，0对称D．关于直线x＝π3对称9.函数sin2cos2yxx的值域为A.[2,2]B.[2,0]C.[0,2]D.[3,3]10．函数y＝-3sin(3)4x的单调递减区间是()A.2kπ3－5π12，2kπ3－π12(k∈Z)B.－2kπ3－5π12，－2kπ3－π12(k∈Z)C.2kπ3－π12，2kπ3＋π4(k∈Z)D.2kπ3－π12，2kπ3＋5π12(k∈Z)11若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为()A．1＋5B．1－5C．1±5D．－1－512.已知奇函数)(xf在［－1，0］上为单调递减函数，且、为锐角三角形的内角，则()A.(cos)(cos)fαfB.)(sin)(sinffC.)(cos)(sinffD.)(cos)(sinff二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)13函数y＝sin2x＋π3－3的最小正周期___________14.已知1tan2,tan3,则tan()15.函数2sin3sin2yxx的最大值为___________.16.已知函数)52sin()(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则||21xx的最小值是____________.17设0，若函数()2sinfxx在[,]34上单调递增，则的取值范围________。三、解答题(本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．(12分)已知角终边上一点P（－4，3），求（1）tan（2）)29sin()211cos()sin()2cos(的值19.(12分)已知tanα＝3.，求：(1)3sinα－cosα2sinα＋3cosα；(2)sin2α－2sinαcosα.20.(13分)已知，且，求(1)sin(2α＋β)(2)的值.21．(13分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(0,0,||)2Aw的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈π12，π2时，求f(x)的值域．22.(15)已知函数f(x)＝)0,0)(cos()sin(3πxx为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2π（Ⅰ）求f（8π）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.一：选择1-6BCCDAA;7-12BAACBD二：填空13.π；14.7；15.6；16.2；17.[0,3/2]三：解答题18解：（1）角终边上一点P（－4，3）43tanxy（2）cos()sin()2119cos()sin()22sinsinsincostan3419解由tanα＝3.由得sinα＝3cosα，(1)原式＝3×3cosα－cosα2×3cosα＋3cosα＝8cosα9cosα＝89.(2)原式＝sin2α－2sinαcosαsin2α＋cos2α＝tan2α－2tanαtan2α＋1＝32－2×332＋1=103.20略（1）（2）1/221解(1)由最低点为M2π3，－2，得A＝2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为π2，得T2＝π2，即T＝π，∴ω＝2πT＝2ππ＝2.由点M2π3，－2在图象上，得2sin2×2π3＋φ＝－2，即sin4π3＋φ＝－1，故4π3＋φ＝2kπ－π2(k∈Z)，∴φ＝2kπ－11π6(k∈Z)．又φ∈0，π2，∴φ＝π6，故f(x)＝2sin2x＋π6.(2)∵x∈π12，π2，∴2x＋π6∈π3，7π6，当2x＋π6＝π2，即x＝π6时，f(x)取得最大值2；当2x＋π6＝7π6，即x＝π2时，f(x)取得最小值－1，故当x∈π12，π2时，f(x)的值域为[－1,2]．22.]384324[321cos(2)(g228()1()2cos(2)(πππ，π减区间是）π）、（）π、kkxxfxxf