山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题 理

山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．在单位圆中，200的圆心角所对的弧长为（）A．9B．109C．910D．102.向量OMBCBOMBAB﹒化简后等于（）A.AMB.0C.0D.AC3．sin160°cos10°－cos200°cos80°＝()A．－32B.32C．－12D.124、一物体受到相互垂直的两个力、的作用，两力大小都为，则两个力的合力的大小为（）A.B.0C.D.5．若向量1,2,1,1ab，则2ab与ab的夹角等于（）A.4B.6C.4D.346、已知31)3sin(，则)6cos(（）A.13B.13C.233D.2337．已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为（）A．565B．513C．13D．658．下列关于函数3tanxy的说法正确的是()A．图象关于点03，成中心对称B．图象关于直线6x成轴对称C．在区间665，上单调递增D.最小正周期为29、下列四个式子中是恒等式的是（）A.sin+=sin+sin（）B.cos+=coscos+sinsin（）C.tantantan=1tantan（）D.22sin+sinsinsin10．四边形，，，，若且，则四边形的面积为A．15B．16C．17D．1811、在ABC中，点D在线段BC上，且2BDDC，点O在线段CD上(与点DC,不重合).若(1)AOxABxAC，则x的取值范围是()A．)31,0(B．)1,32(C．)1,0(D．)32,31(12．已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的最大值为()A.2－1B.2C.2＋1D.2＋2二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.已知点A（-1，2），B（2，8）及，则=。14．化简：得.15.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则λμ＝______.16.在平行四边形ABCD中,∠A=3,边AB、AD的长分别为4、1.若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足||||||||CDCNBCBM,则ANAM的取值范围是三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17．（本小题满分10分）平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1)abc（1）求32abc（2）若()//(2)akcba，求实数k.18、（本小题满分12分）已知平面上三个向量cb，，a，其中.（1）若，且，求c的坐标；（2）若，且，求a与的夹角的余弦值.19、（本小题满分12分）已知：．(1)求的值(2)若，求的值.20．（本小题满分12分）已知函数（，）的一个对称中心为，其图像上相邻两个最高点间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间内的图像，并写出函数的单调递减区间.21、（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域.（3）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为偶函数，求的值.22.（本小题满分12分）如图，在中，设，，又，，向量，的夹角为．（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求．高一期中理数答案2019.41-6CDDCAB7-12ACDBAC13.(－2，－4)14.sin2+cos215.4__16.[3,18]18、（本小题满分12分）解：（1）因为，所以设，，，所以a=(3,6)或（-3，-6）（2）因为，所以，所以，所以19、（本小题满分12分）（1）∵，则∴（2）∵∴解得：∴20、（本小题满分12分）（1）因为图像上相邻两个最高点间的距离为所以所以又因为函数的一个对称中心为所以所以所以又因为所以所以（2）列表作图如下由图得：减区间为21、（本小题满分12分）（1）由题意知，所以.（2）,,,所以当时，的值域为.（3）的图象向左平移个单位后得，为偶函数，，即，，即，又，.22.（本小题满分12分）解：（1）=====（2）过D点作DM∥AC，交BE与点M，∵，DM∥AC，∴又∵点E是AC边的中点，∴∵DM∥AC，∴，∴===，又==+cos==∴