山西省太原市小升初数学 备考专题 工程问题（无答案）苏教版

工程问题一、热身题例：单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？（25天）练习1：某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？（12天）练习2：单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？（3天）练习3：一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管6时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？(9小时)练习4：蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？(9点)二、量率对应例：一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？（300个）练习1：（西工大）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工16个，是师傅加工的，完成任务时，师傅比徒弟多加工12个，这批零件共有多少个？（28个）练习2：（高新）某厂生产一个零件的时间由原来的6分钟减少到4.8分钟，过去每天生产这种零件240个，现在每天能增产百分之几？（25%）三、拆分合并思维例：一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？（2天）练习1：一件工作，先由甲、乙合做4小时，完成了它的25%。再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需20小时才能全部完成。甲单独做这件工作需多长时间？（48小时）四、双工程(仓库帮忙问题)例：（西工大）搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，有同样地仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少小时？（15/7小时，33/7小时）练习1：（铁一中）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250颗。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A转到B地？（第11天）五、图解工程（比较）例：一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？（40/3天）六、加减方程组例：放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？（24天）练习1：一件工程，甲干3天、乙干5天可完成；甲干5天、乙干3天可完成。问：甲乙合干需几天完成？（48/5天）练习2：甲、乙、丙三人合修一围墙，甲乙合修5天修好围墙的，乙丙合修2天修好余下的，剩下的甲丙又合修了5天才完成。问：甲、乙、丙单独修各需几天？（12天，20/3天，60/11天）七、周期工程例：（交大）一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……，两人如此交替工作。问：完成任务时共用多少小时？（小时）练习1：（西工大）单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？（小时）练习2：（交大）一个水池装有A、B、C三个水管，单开A管，18小时注满水池，单开B管12小时注满水池，单开C管，则满池水27小时流尽，现在池子是空的，先单开A管1小时后关闭A管，再开B管1小时后关闭B管，再开C管1小时后关闭C管，再开A管，依次这样轮流下去，经过多长时间可注满水池？（小时）