山西省太原市第五中学2018-2019学年高一数学下学期5月阶段性检测试题

山西省太原市第五中学2018-2019学年高一数学下学期5月阶段性检测试题一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1.设0a,0b分别是a,b的单位向量，则下列结论中正确的是（）A．00abB．001abC．00||||2abD．00||2+ab2.等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝9，则公差d＝()A.1B.12C．2D．－123.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝3，则S△ABC＝()A.2B.3C.32D．24.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则AC―→·BD―→＝()A．3B.32C．3D．325.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为nS，且125,,aaa成等比数列，则6S()A．36B．18C．72D．96.在ABC中，若c=2bcosA，则此三角形必为（）.A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设AB―→＝a，AD―→＝b，则BF―→＝()A.13a＋23bB.－13a－23bC．－13a＋23bD．13a－23b8.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝2，S4＝6，则S8＝()A．30B．18C．36D．609.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为22243abc，则C＝()A.π2B.π3C.π4D.π610.在数列{an}中，若an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前40项和等于()A．820B．840C．860D．880二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11.已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋b与a－2b共线，则m=12.已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则{an}的通项公式an＝_______13.在△ABC中，若:1:2AB,且ACB的平分线CD把ABC分成面积比为5：3的两部分，则cosA=14.如图，隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距23km的C，D两点，同时，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B之间的距离为________km.三．解答题（共4题，共44分）15.（10分）已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是60°.(1)求|4a2b|；(2)当k为何值时，(a+2b)(ka－b)．16.（10分）已知{na}是等比数列，141,8,{}naab是等差数列，143,12bb（1）求数列{na}和{nb}的通项公式；（2）设nnncab，求数列{nc}的前n项和.17.（12分）如图，已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，且sin()sinsinaAcaCbB，点D是AC的中点.DE⊥AC，交AB于点E,且BC=2，DE=62（1）求角B；（2）若点O是△ABC外一点，且∠AOC=120º，求四边形ABCO面积的最大值.18.（12分）已知数列{na}满足，11a，且112(2)nnnnaaaan.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设1nnnbaa，数列{}nb的前n项和为nS，若对任意的*nN都有232nS，求的取值范围.EDABC