山西省太原市第五中学2018-2019学年高一数学下学期4月阶段性测试试题

山西省太原市第五中学2018-2019学年高一数学下学期4月阶段性测试试题时间：2019.4.2一．选择题：（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1．sin15cos45sin75sin45的值为（）A．12B．12C．32D．322．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量CD→＝（）A．－BC→＋12BA→B．－BC→－12BA→C．BC→－12BA→D．BC→＋12BA→3．已知AB→＝a＋5b，BC→＝－2a＋8b，CD→＝3(a－b)，则（）A．A，B，D三点共线B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线D．A，C，D三点共线4.已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如下图所示，则函数()fx的解析式为().A.1()2sin()26fxxB.1()2sin()26fxxC.()2sin(2)6fxxD.()2sin(2)6fxx5．已知5sin455，则sin2等于（）A．45B．35C．35D．456.设,2sin232cos21a,14tan114tan22b250cos1c，则有（）A．bcaB．cbaC．acbD．bac7.为了得到函数)62cos()(xxg的图象，需要将函数()sin2fxx的图象（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位8.化简1sin4cos41sin4cos4的结果是（）A．1tan2B．tan2C．1tanD．tan9．使奇函数sin23cos2fxxx在,04上为减函数的的值为（）A．3B．6C．6D．310.已知函数),,41(cossin)(Rxxxxf若)(xf的图像的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标都不属于区间),3,2(则的取值范围是（）A．)127,83(B．1211,83C．)127,83(U)1211,87(D．127,83U1211,87二．填空题：（每小题4分，共20分）11.._______)750cos(12.已知sincos2，,2，则tan________．13.在ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足,31NMANyxO6π2512π若),(RACABAN，则的值为________．14.函数22cos2sin4cosfxxxxxR的最小值为________．15.下面四个命题：①tanyx在定义域上单调递增；②若锐角,满足cossin，则2；③fx是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，若)4,0(，则sincosff；④函数4sin23yx的一个对称中心是,06；其中真命题的序号为．三．解答题：（每小题10分，共40分）16.（10分）化简：（1）)3cos()sin(23cos2sin；（2）)310(tan40sin．17.（10分）已知02，1tan22，1os2(0c)．（1）求sin的值；（2）求的值．18.（10分）已知函数23cs2sino24fxxx．（1）求fx的周期和单调递增区间；（2）若关于x的方程2fxm在,42x上有解，求实数m的取值范围．19.（10分）已知函数sin2cos2fxxax的图象关于直线8x对称.（1）求实数a的值；（2）若50,8x时，关于x的方程2210fxnfx有四个不等的实根，求实数n的取值范围.太原五中2018—2019学年度第二学期阶段性检测高一数学(答案)出题人：王文杰、刘晓瑜校对人：阴瑞玲、王芳时间：2019.4.2一．选择题：（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1．sin15cos45sin75sin45的值为（B）A．12B．12C．32D．322．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量CD→＝（A）A．－BC→＋12BA→B．－BC→－12BA→C．BC→－12BA→D．BC→＋12BA→3．已知AB→＝a＋5b，BC→＝－2a＋8b，CD→＝3(a－b)，则（A）A．A，B，D三点共线B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线D．A，C，D三点共线4.已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如下图所示，则函数()fx的解析式为(C).A.1()2sin()26fxxB.1()2sin()26fxxC.()2sin(2)6fxxD.()2sin(2)6fxx5．已知5sin455，则sin2等于（B）A．45B．35C．35D．456.设,2sin232cos21a,14tan114tan22b250cos1c，则有（D）A．bcaB．cbaC．acbD．bac7.为了得到函数)62cos()(xxg的图象，需要将函数()sin2fxx的图象（A）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位8.化简1sin4cos41sin4cos4的结果是（B）A．1tan2B．tan2C．1tanD．tan9．使奇函数sin23cos2fxxx在,04上为减函数的的值为（D）A．3B．6C．6D．310.已知函数),,41(cossin)(Rxxxxf若)(xf的图像的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标都不属于区间),3,2(则的取值范围是（D）A．)127,83(B．1211,83C．)127,83(U)1211,87(D．127,83U1211,87二．填空题：（每小题4分，共20分）11.)750cos(23.12.已知sincos2，,2，则tan33．13.在ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足,31NMAN若),(RACABAN，则的值为41．14.函数22cos2sin4cosfxxxxxR的最小值为37．15.下面四个命题：①tanyx在定义域上单调递增；②若锐角,满足cossin，则2；③fx是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，若)4,0(，则sincosff；④函数4sin23yx的一个对称中心是,06；其中真命题的序号为②③④．三．解答题：（每小题10分，共40分）16.（10分）化简：yxO6π2512π（1）)3cos()sin(23cos2sin；（2）)310(tan40sin．【答案】（1）1；（2）-1．【解析】（1）原式1cossinsincos（2）原式)310cos10sin(40sin)10cos10cos310sin(40sin110cos80sin10cos40cos40sin217.（10分）已知02，1tan22，1os2(0c)．（1）求sin的值；（2）求的值．【答案】（1）45；（2）34．【解析】（1）22tan42tan31tan2，∴sin4cos3．又∵22sincos1，解得4sin5．（2）∵02，∴0．∵1os2(0c)，∴72()10sin．∴sinsinsincoscoss()()()in7232421051052．∵,2，∴34．18.（10分）已知函数23cs2sino24fxxx．（1）求fx的周期和单调递增区间；（2）若关于x的方程2fxm在,42x上有解，求实数m的取值范围．【答案】（1），,1212kkkZ；（2）0,1m．【解析】（1）23cs2sino24fxxx1cos23cos22xx1sin23cos2xx2sin213x，周期T；222232kxk，解得fx的单调递增区间为,1212kkkZ．（2）,42x，所以22,363x，1sin2,132x，所以fx的值域为2,3．而2fxm，所以22,3m，即0,1m．19.（10分）已知函数sin2cos2fxxax的图象关于直线8x对称.（1）求实数a的值；（2）若50,8x时，关于x的方程2210fxnfx有四个不等的实根，求实数n的取值范围.【答案】（1）1a；（2）3124n.【解析】（1）由题意：218fa，即222122aa，两边平方，可得210a，所以1a.（2）令tfx，则关于x的方程2210fxnfx有四个不等的实数根等价于关于t的方程2210tnt在0,2t上有两个不等的实根，令221httnt，由根的分布的有关知识，可得：002{0020nhh，解得3124n.