山西省太原市第二十一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

山西省太原市第二十一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理内容：选修2-22-3时间:2019.4（90分钟满分100）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）1．在复平面内,复数i1iz所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．若复数z满足(1)2zii，则复数z等于A．1+iB．1-iC．2i21D．23．已知()sincosfxxx，则()f等于A．2sinB．)4sin(2C．cosD．sin4．20sinxdxA．4B．2C．-2D．05．曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-4)6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，下列假设正确的是A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角至多有一个大于60度C．假设三内角都大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度7.“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上演绎推理的大前提是A．四边形ABCD是矩形B．矩形是对角线相等的四边形C．四边形ABCD的对角线相等D．矩形是对边平行且相等的四边形8．可表示为（）A.B.C.D.9．设i为虚数单位，若复数z满足1zii，其中z为复数z的共轭复数，则z（）A.1B.2C.22D.210．函数)(xfy在定义域)3,23(内可导，其图象如图所示，记)(xfy的导函数为)(xfy，则不等式0)(xf的解集为A．3,21,31B．38,3421,1C．2,121,23D．3,3834,211,2311.设111()12fnnnnn(*nN)，那么(1)()fnfn等于A．11211nnB．11221nnC．11121221nnnD．112122nn12．已知对于任意xR，有()()fxfx，()()gxgx，且0x时，()0fx，()0gx则0x时有A．()0fx，()0gxB．()0fx，()0gxC．()0fx，()0gxD．()0fx，()0gx二、填空题：（本大题共4小题；每小题3分，共12分。）13．．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是.(用数字作答)14．若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是__________。15．已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB2＋AC2＝BC2，类比上述定理，若三棱锥S－ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直，则其面积之间有何关系。16．三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有种.三、解答题：（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题10分）(1)计算)54()22(2ii（2）求曲线]32,0[,sinxxy与直线23x、x轴围成的曲边图形的面积.18．（本小题共10分）已知抛物线cbxaxy2通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线3xy相切,求实数cba,,的值.19．（本小题共10分）设函数2()ln(23)fxxx（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）求()fx在区间3144，的最大值和最小值．20.（本小题10分）已知如下等式：212316，22235126，2223471236，当nN时，试猜想2222123n的值，并用数学归纳法给予证明。21．（本小题12分）已知函数212xfxexx．（1）求函数fx的极值；（2）若212xfxaxb恒成立，求1ab的最小值．题号123456789101112答案AABDCCBBBACB