山西省祁县第二中学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题

祁县二中2019-2020学年第一学期期中考试试题高一数学一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知全集为R，集合23Axxx＝或，2,0,24B，，则()RCAB（）A.0,2,4B.2,2,4C.2,0,3D.2,0,2的定义域是函数11)10lg()(.2xxxf（）A.RB．[1,10]C.(1,10)D.)10,1()1,(3已知幂函数()yfx的图象过点3,33（），则3log(3)f的值为（）A．12B．32C．1D．﹣14下列函数中，既是偶函数又在区间0，－上单调递增的是（）.A21)(xxf.B1)(2xxf.C3)(xxf.Dxxf2)(5已知函数2),1(log2,2)(2xxxxfx则))5((ff的值为()A.1B.2C.3D.46.已知)0(1)(3abbxaxxf，若kf)2018(，则)2018(f（）A.kB.kC.k1D.k27．要使1()3xgxt的图象不经过第二象限，则t的取值范围为()A.1tB.1tC.3tD.3t8已知312a，31log2b，31log21c，则()A.bacB.abcC.bcaD.cab9.函数2()(41)2fxxax，在1,2上不单调，则实数a的取值范围是()A.1(,)4B.15()44，C.1544，D.5(,)410已知函数f（x）=log2，则函数f（x）的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=x对称D．关于原点对称11.函数)(logxya（0a且1a）与函数xay（0a且1a）在同一坐标系内的图象可能是()ABCD的解集为，则上是减函数，又为偶函数，且在若函数0)()(0)3(),0()(.12xxfxffxf（）A.(-3,3)),3()3,(B),3()0,3(C)3,0()3,(D[二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若0a,且1a,则函数243xfxa的图像恒过点__________14．幂函数2()(1),(0,)mfxmmxx当时为减函数，则m的值为____15.已知0)](ln[loglog3x，则满足条件的x的值是____________．16.若函数,034,0xaxfxaxax满足12120fxfxxx对定义域中的任意两个不相等的12,xx都成立，则a的取值范围是.三、解答题（本题共6个小题，共70分）17.（10分）计算（1）110632132(3.8)3()1242（）.（2）9log2log5lg341lg2lg43xyO11xyO11xyO11xyO1118、（本题12分）已知集合71xxA，102xxB，axxC(1）求,()RABCAB；(2）如果AC,求实数a的取值范围。19.（本题12分）已知)(xf是R上的奇函数，且0x时，22)(2xxxf.(1)求)(xf的解析式；(2)画出)(xf的图象，并指出)(xf的单调区间。20.（本题12分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）可近似看成一次函数bkxy（如图）.（1）根据图象，求一次函数bkxy的表达式；（2）设公司获得的利润（利润=销售总价-成本总价）为T元。试用销售单价x表示利润T，并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润，最大利润是多少？此时的销售量是多少？21．(本题12分)设函数f(x)＝loga(1＋21x)，g(x)＝loga(1－21x)，(a0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(2)＝1，求使h(x)0成立的x的集合22、（本题12分）已知函数21)(xbaxxf是定义在)1,1(上的奇函数，且52)21(f(1）确定函数)(xf的解析式；(2）用定义证明)(xf在)1,1(上是增函数；(3）解不等式0)()1(tftf。高一数学期中考试答案一选择题：DCBADDCABDAC二填空题：13(2,4)141153e1610,417.（1）12（2）118(1）101xxBAU()710RCABxx(2）1a19(1))0(22)00022)(22xxxxxxxxf（）（（2）函数)(xf的图象如图所示：)(xf在,1,1,上是减函数；在1,1上是增函数。20解：（1）由已知，点（600,400）,(700,300)在图象上，代人bkxy得300700400bk600bk，解得10001kb－)800500(1000xxy（2）由已知，)1000(500)1000(500xxxyxyT221500500000(750)62500(500800)xxxx当销售单价为750元时，可获得最大利润，为62500元，此时销售量为250件。21.(1)(-2,2)(2)奇函数（3）{x|0x2}22、1）21)(xxxf2）略3）)21,0(t