山西省临汾市汾西县2017-2018学年八年级数学上学期期末模拟试卷

山西省临汾市汾西县2017-2018学年八年级数学上学期期末模拟试卷一.单选题（共10题；共30分）1.下列命题中，真命题是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形D.四个内角均相等的四边形是矩形2.已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（）A.100°B.120°C.130°D.150°3.如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（）A.15粒B.18粒C.20粒D.31粒4.已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）A.12B.24C.±12D.±245.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，66.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A.3B.﹣3C.1D.﹣17.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）A.35°B.40°C.45°D.50°8.如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）A.丙和乙B.甲和丙C.只有甲D.只有丙9.下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④10.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等二.填空题（共8题；共24分）11.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m212.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．13.如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）14.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：________15.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为________cm2．16.用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．17.在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．18.（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________（只需写一个，不添加辅助线）三.解答题（共6题；共36分）19.如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数．21.如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．22.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？24.如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．四.综合题（共10分）25.如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．山西省汾西县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷参考答案一.单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二.填空题11.【答案】2412.【答案】55°13.【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC14.【答案】AC=DF15.【答案】4016.【答案】AB=AC17.【答案】x（x﹣y）218.【答案】∠ABD=∠CBD或AD=CD．三.解答题19.【答案】解：∵AB=BD，∴∠BDA=∠A，∵BD=DC，∴∠C=∠CBD，设∠C=∠CBD=x，则∠BDA=∠A=2x，∴∠ABD=180°﹣4x，∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°﹣4x+x=105°，解得：x=25°，所以2x=50°，即∠A=50°，∠C=25°．20.【答案】解：设∠A=x°，∵AD=DE=BE，∴∠ABD=∠BDE，∠A=∠AED，由三角形的外角性质得，∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD，∴∠ABD=x°，在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=x°+x°=x°，∵BD=BC，∴C=∠BDC，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∴∠ABC=∠C=∠BDC=x°，在△ABC中，由三角形内角和定理得，x+x+x=180，解得x=45，所以，∠A=45°．21.【答案】证明：连接BD、MD、BN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AM=CN，∴OA﹣AM=OC﹣CN，即OM=ON，∴四边形BNDM是平行四边形．∴BM∥DN．22.【答案】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BFD=∠CED=90°，∵BD=DC，∴△BDF≌△CDE，∴DE=DF23.【答案】解：设AE=xkm，∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2，x=10．故：E点应建在距A站10千米处．24.【答案】解：AE⊥BF且AE=BF．理由：∵AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，∴∠ABE=∠BCF=90°．∵AB=BC，BE=FC，∴△ABE≌△BCF．∴AE=BF，∠A=∠FBC，∠AEB=∠F．∵∠A+∠AEB=90°，∴∠FBC+AEB=90°．∴AE⊥BF．∴AE⊥BF且AE=BF．四.综合题25.【答案】（1）解：会．作AD⊥ON于D，∵∠MON=30°，AO=80m，∴AD=OA=40m＜50m，∴学校A会受到卡车噪声的影响；（2）解：如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，∵AD⊥BC，∴BD=CD=BC，在Rt△ABD中，BD===30m，∴BC=60m，∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．