山西省临汾第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

-1-临汾一中2018--2019学年度高二年级第二学期期中考试数学（文）试题（考试时间120分钟满分150）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合要求的.1．已知集合}42|{xxA，}2|{xxB，则)(BCARA．)4,2(B．)4,2(C．)2,2(D．]2,2(2．若复数z满足iiz1，其中i为虚数单位，则共轭复数zA．i1B．i1C．i1D．i13．小明打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小明输入一次密码能够成功开机的概率是A．815B．18C．115D．1304．在△ABC中，若BC＝2，AC＝2，B＝45°，则角A等于A．30B．60C．120D．1505．已知双曲线)0,0(1:2222babyaxC的焦距为10，点)1,2(P在C的一条渐近线上，则C的方程为A．152022yxB．120522yxC．1208022yxD．1802022yx6．若0，函数)3cos(xy的图像向右平移3个单位长度后关于原点对称，则的最小值为A．211B．25C．21D．237．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．44B．32C．17610D．176228．已知132a，21211log,log33bc，则A．abcB．acbC．cabD．cba-2-QOF2F1Pyx9．函数)(xfxxxcos2121的图象大致为10．已知数列na满足111,2nnnaaa，则10aA．1024B．1023C．2048D．204711．如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为A．B．C．D．12．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13．已知向量（–3，4）,（2m，4）,若向量与共线，则实数m＝_________．14．若满足约束条件，则的最大值是．15．已知为正实数且，若不等式对任意正实数恒成立，则的取值范围是．16．已知则方程的根的个数是．三．解答题：本大题共6小题，共计70分.17.（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为,．（1）求；（2）若，求及的面积．18．（本小题满分12分）某研究机构对某校高二文科学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据．6810122356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.（参考公式：其中）19．（本小题满分12分）如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的-3-平面，且．（1）求证：；（2）设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知直线与抛物线相交于两点,是坐标原点．（1）求证:；（2）若是抛物线的焦点，求的面积．21．（本小题满分12分）已知函数，且在处的切线方程为.（1）求的解析式，并讨论其单调性.（2）若函数，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，直线与在第一象限的交点为,与的交点为（异于原点），求.23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）设关于的不等式．（1）若，求此不等式解集；（2）若此不等式解集不是空集，求实数的取值范围．-4--5-