山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一数学10月月考试题

山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一数学10月月考试题(满分150分考试时间120分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（CUA）∪B=（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．下列哪组中的两个函数是相等函数（）A．B．C．D．3．函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y=x对称D．坐标原点对称4．已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=（）A．[﹣1，+∞）B．[﹣1，]C．[，+∞）D．∅5.如图表示某人的体重与年龄的关系，则()A．体重随年龄的增长而增加B．25岁之后体重不变C．体重增加最快的是15岁至25岁D．体重增加最快的是15岁之前6．函数11xy的单调减区间是()A．(－∞，1)，(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．{x∈R|x≠1}D．R7．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=9x+8B．f（x）=3x+2C．f（x）=﹣3x﹣4D．f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣48．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数C．f（x）-f（﹣x）是偶函数D．f（x）+f（﹣x）是偶函数9．下列说法中，正确的有（）①函数y=的定义域为{x|x≥1}；②函数y=x2+x+1在（0，+∞）上是增函数；③函数f（x）=x3+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）=﹣2；④已知f（x）是R上的增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）．A．0个B．1个C．2个D．3个10．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是（）A．[﹣10，2]B．[﹣12，0]C．[﹣12，2]D．与a，b有关，不能确定11..若函数f(x)＝是定义在R上的减函数，则a的取值范围为()A．31,81B．31,0C．,81D．,3181,12．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若函数y=（x+1）（x﹣a）为偶函数，则a=．14．函数1xy在区间2,2-上的最大值_____________.15．已知f(x)＝若f(a)＝10，则a＝________.16.下列结论中:①对于定义在R上的奇函数,总有0)0(f；②若)3()3(ff，则函数xf不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是_______________(把你认为正确的序号全写上).三：解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩CA（B∪C）．18.（本小题满分12分）求下列函数的定义域．(1)xxy712；(2)210xxy(3)xxxy12132；19.（本小题满分12分）（1）529323210108（2）2（×)6＋－4·－×25.08＋02019-20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．[]21.（本小题满分12分）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（2）求当x＜0时，函数的解析式．22．（本小题满分12分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）．（1）由图象，求函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元．试用销售单价x表示毛利润S，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？平遥二中高一年级十月考试数学答题卡一、选择题(每题5分，共60分)二、填空题（每题5分，共20分）13141516三.解答题（共70分）17.(本小题满分10分）123456789101112班级姓名考号---------------------------密--------------------------------封-------------------------------------线---------------------------------------18.(本小题满分12分）19.(本小题满分12分）20.(本小题满分12分）21.(本小题满分12分）22.(本小题满分12分）[.Com]平遥二中高一年级十月考试数学答案一、选择题CDDBDABDCAAD二、填空题13.114.315.－3或516.①三、解答题17.解：∵A={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}（1）又∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}；（2）又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}得CA（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}．∴A∩CA（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}18.解：(1)由得0≤x≤，所以函数y＝2－的定义域为.(2)由于0的零次幂无意义，故x＋1≠0，即x≠－1.又x＋20，即x－2，所以x－2且x≠－1.所以函数y＝的定义域为.(3)要使函数有意义，需解得－≤x＜2，且x≠0，所以函数y＝－＋的定义域为.19.（1）原式=×÷＝2－1×103×＝2－1×＝.（2）原式＝2(×)6＋－4×－×＋1＝2×22×33＋2－7－2＋1＝210.20、解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1.∵x∈[－5,5]，故当x＝1时，f(x)取得最小值为1，当x＝－5时，f(x)取得最大值为37.(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2图象的对称轴为x＝－a.∵f(x)在[－5,5]上是单调的，故－a≤－5或－a≥5.即实数a的取值范围是a≤－5或a≥5.21.（1）证明：设a＞b＞0，f（a）﹣f（b）=（﹣1）﹣（﹣1）=，由a＞b＞0知，＜0，∴f（a）＜f（b），∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（2）解：设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣1=f（x），∴f（x）=﹣1，即当x＜0时，函数的解析式为f（x）=﹣1．22.解：（1）把点（700，300）和点（600，400）分别代入一次函数y=kx+b可得300=700k+b，且400=600k+b，解得k=﹣1，b=1000，故一次函数y=kx+b的表达式为y=﹣x+1000（500≤x≤800）．（2）∵公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S，则S=y•x﹣500y=（﹣x+1000）x﹣500（﹣x+1000）=﹣x2+1500x﹣500000．故函数S的对称轴为x=750，满足500≤x≤800，故当x=750时，函数S取得最大值为62500元，即当销售单价定为750元/价时，该公司可获得最大的毛利润为62500元，此时y=250。