山西省汾阳市汾阳中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题（含解析）

山西省汾阳市汾阳中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题（含解析）一、单选题1.如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A.B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（）A.3mgB.433mgC.3mgD.23mg【答案】A【解析】【详解】小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg=2vmr，当小球在最高点的速率为2v时，根据牛顿第二定律有：mg+2Tcos30°＝2(2)vmr，解得：T=3mg。故选A.2.如图所示，为自行车的传动机构，行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点，d为轮胎与地面的接触点，b为轮胎上的最高点。行驶过程中A.c处角速度最大B.a处速度方向竖直向下C.a、b、c、d四处速度大小相等D.b处向心加速度指向d【答案】D【解析】共轴转动角速度相等，以任意一点为转轴，都是共轴转动，角速度一定相等，故A错误；以圆心为转轴，a处速度方向竖直向下运动的同时，随着车一起向前运动，故合速度不是竖直向下；故B错误；以圆心为转轴，a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动，由于绕轴转动的分速度方向不同，故各个点的线速度方向不同，大小也不同；故C错误；以圆心为转轴，b点绕轴转动的同时水平匀速前进，而b处向心加速度指向一定指向圆心，故也指向d；故D正确；故选D。点睛：本题关键是明确后轮上各个点都是共轴转动，角速度相等，各个点绕转轴转动的同时还要随着转轴一起前进．3.如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度大小之比，线速度大小之比，向心加速度大小之比分别为（）A.::1:3:3ABCB.::3:3:1ABCvvvC.::3:6:1ABCaaaD.::1:9:3ABCaaa【答案】B【解析】A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω，知ωA：ωB=1：3，因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以ωA：ωB：ωC=1：3：1．故A错误．A、C的角速度相等，根据v=rω知，vA：vC=3：1，又A、B的线速度相等，所以vA：vB：vC=3：3：1．故B正确．A、C的角速度相等，根据a=rω2知，aA：aC=3：1，因为A、B的线速度相等，根据a＝v2/r知，aA：aB=1：3，则aA：aB：aC=3：9：1．故CD错误．故选B．点睛：解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等．知道线速度、角速度、向心加速度之间的大小关系．4.地球自转周期为T，同一物体在赤道和南极水平面上静止时所受到的支持力之比k，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.则地球的密度为()A.23(1)GTkB.23(1)kGTkC.23(1)kGTD.23(1)kkGT【答案】A【解析】【详解】物体在赤道上的支持力2122()NGMmFmRRT＝，物体在南极上的支持力22NGMmFR，两支持力之比FN1∶FN2＝k；而地球的密度343MR，联立解得231GTk，选项A正确，BCD错误．故选A5.a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星。下列说法中正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.b、c运行周期相同，且大于a的运行周期D.b、c受到的万有引力大小相等，且小于a受到的万有引力【答案】C【解析】根据万有引力提供向心力：22MmvGmrr，解得：GMvr，可知半径大的速度小，则b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；根据万有引力提供向心力：2MmGmar，解得：2MaGr，可知半径大的加速度小，则b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误；根据万有引力提供向心力：2224MmGmrrT，解得：gRTmr22324，可知半径大的周期大，则b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C正确；根据万有引力公式：2MmFGr，可知因为不知卫星的质量关系，所以不能确定万有引力的大小关系，故D错误。所以C正确，ABD错误。6.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A.32224RGMTGMTB.23224GMTRGMTC.32224RGMTGMTD.23224GMTRGMT【答案】C【解析】在赤道上：2224NMmGFmRRT＝，可得2224NMmFGmRRT＝；在南极：'2NMmFGR由两式可得：'22234NNFGMTFGMTR故选C．7.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为：A.2gB.2gRC.2gRD.22gR【答案】B【解析】小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，根据力图可知2FmRsintanmgmg向,解得2gcosR．所以h=R-Rcosθ=R-2 g．故选B．8.十九大报告中提出“要加快建设创新型国家，开启全面建设社会主义现代化国家的新征程，将我国建设成航天强国”，嫦娥四号于今年年底发射，若嫦娥四号环月卫星工作轨道为圆形轨道，轨道离月球表面的高度为h，运行周期为T，月球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是A.月球表面的重力加速度为2224RhgRTB.月球的质量为2224RhMTC.卫星的线速度22RhvTD.卫星的加速度22aRhT【答案】D【解析】对卫星：)(4)(222hRTmhRMmG；在月球表面的物体：gmRMmG121；联立解得3224RhMGT；22324TRhRg，选项AB错误；卫星的线速度ThRv)(2，选项C错误；卫星的加速度222=()aRhRhT，选项D正确；故选D.9.如图，自行车上的大齿轮、小齿轮和车轮上的三点a、b和c的角速度、线速度的关系是A.vavbB.vavbC.ωbωcD.ωb=ωc【答案】D【解析】【详解】由于大齿轮、小齿轮是链条传动，链条传动的特点是两轮与链条接触点的线速度的大小与链条的线速度大小相同，故：va=vb，故AB错误；由于小齿轮和车轮共轴，故两轮角速度相同，即b点与c点的角速度相等，ωb=ωc，故C错误，D正确。所以D正确，ABC错误。10.如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程21xky，重力加速度为g，（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）那么以下说法正确的是（）A.初始速度为122kgB.初始速度为kg2C.O点的曲率半径为12kD.O点的曲率半径为2k【答案】C【解析】试题分析：设小球平抛运动的时间为t，则有：x=v0t，212ygt，代入到抛物线方程21xky，解得初速度为：0 2kgv．故AB错误．抛物线方程21xky求导得：2yxkxk．根据数学知识得知，O点的曲率半径为：112Rkk．故C正确，D错误．故选C。考点：平抛运动的规律【名师点睛】本题运用数学上参数方程的方法求解初速度，关键是抓住平抛运动的分解方法．水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动，得到水平位移大小x和竖直位移大小y与时间的关系，代入抛物线方程，即可求得初速度；根据曲率半径的定义，由数学知识求解。二、多选题11.如图，相距l的两小球A、B位于同一高度(hl、h均为定值).将A向B水平抛出，同时让B自由下落.A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则A.A、B一定能相碰B.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度大小C.A、B在第一次落地前若不碰，以后就不会相碰D.A、B要在最高点相碰，A球第一次落地的水平位移一定为2l【答案】AB【解析】A、B两物体在竖直方向上的运动是相同的，若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰，故A正确，C错误．若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰.可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰，故B正确．若A、B在最高点相碰，A球第一次落地的水平位移x=l/n，n=2、4、6、8…，故D错误．故选AB．点睛：此题关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反来判断两球能否相碰．12.如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P处点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1，加速度大小为a1；在P点短时间点火加速之后，速率为v2，加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，加速度大小为a3；在Q处点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，加速度大小为a4，则A.v1v2，a1＝a2B.v1＝v2，a1a2C.v3v4，a3＝a4D.v3v4，a3a4【答案】AC【解析】【分析】根据万有引力提供向心力，列方程可得到卫星速率与半径的关系来判断速率大小．由牛顿定律研究卫星在Q、P两点加速度大小．【详解】卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度，即12vv＜，根据牛顿第二定律得2GMar，在卫星在近地圆轨道上经过P点时的加速度等于在椭圆转移轨道上经过P点的加速度，故A正确，B错误；沿转移轨道刚到达Q点速率为3v，加速度大小为3a；在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为4v，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即34vv＜，根据牛顿第二定律得2GMar，在卫星在转移轨道上经过Q点时的加速度等于在椭圆转移轨道上经过Q点的加速度，故C正确，D错误；故选AC。【点睛】卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较．13.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿水平向左方向平抛出另一相同质量的小球，也能击中D点。已知=60°，且不计空气阻力，则下列说法不正确．．．的()A.两小球同时落到D点B.两小球在此过程中速度的增加量相等C.在击中D点前瞬间，速率相等D.两小球初速度大小之比12:6:3vv【答案】ABC【解析】【详解】平抛运动的时间由高度决定，高度越高，时间越长，可知两球平抛运动的时间不等，不能同时落到D点，A错误；根据vgt可知，两小球下落的时间不相等，故两小球在此过程中速度的增加量不相等，B错误；A点抛出的小球高度为R，水平位移为R；C点抛出的小球高度21600.5hRcosR（），水平位移3602xRsinR；初速度0vxt，则初速度之比为：0112022120.563322RgRvxtvxtRRg，D正确；根据2yvgh，得小球1下落到D点时的竖直分速度