山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题

山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题（本答题共20个小题，每小题3分，共60分）1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合CU(MN)=（）A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2.若点P(-1，2)在角的终边上，则tan等于（）A.-2B.55C.21D.5523.下列函数中，定义域为R的是（）A.y=xB.y=log2XC.y=x3D.y=x14.为了得到函数y=sin（2x-3）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点（）A.向右平移3个单位长度B.向右平移6个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向左平移6个单位长度5.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（）A.101B.51C.52D.536.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于（）A.-4B.-1C.1D.47.在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,则a6为（）A.24B.48C.96D.1928.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是（）A.-1＜a＜1B.a＜131C.51＜a＜51D.131＜a＜1319.设a，b，c，dR，给出下列命题：①若ac＞bc，则a＞b；②若a＞b，c＞d，则a+b＞b+d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b；其中真命题的序号是（）A.①②B.②④C.①②④D.②③④10.在△ABC中，若a=25，c=10，A=300，则B等于（）A.1050B.600或1200C.150D.1050或15011、函数xxxf2ln)(的零点所在的大致区间是()A)2,1(B)3,2(C)1,1(e和)4,3(D),(e12、若图中的直线lll123，，的斜率分别为kkk123，，，则（）Akkk123Bkkk132Ckkk321Dkkk31213、已知tan2，tan3，且、都是锐角，则＋（）A4B43C4或43D43或4514、命题“∀xR，|x|20x”的否定是（）A．∀xR，|x|20xB．∀xR，|x|20xC．∃0xR，|0x|200xD．∃0xR，|0x|200x15.若kR，则“1k”是方程“22112xykk”表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.已知椭圆C的焦点12FF、在y轴上，离心率为12，过1F作直线l交C于AB、两点，2FAB的周长为8，则C的标准方程为（）A.2211612xyB.2212xyC.2214xyD.22134xy17.1F,2F是距离为2的两定点，动点M满足∣1MF∣+∣2MF∣=4,则M点的轨迹是A.椭圆B.直线C.线段D.圆18.已知椭圆22194xyk的离心率为45，则k的值为()A．21B．21C．1925或21D．1925或2119．与双曲线2214yx有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）A.221312yxB.221312xyC.22128yxD.22128xy20.已知正方形ABCD的顶点,AB为椭圆的焦点，顶点,CD在椭圆上，则此椭圆的离心率为A．22B．22C．21D．21二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上）21.关于x的一元二次不等式220xx的解集是____．22.双曲线C：22145yx的渐近线方程为________.23.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2211xymm的离心率为5，则m的值为_____．24.若一个椭圆的长轴长是短轴长的3倍，焦距为8，则这个椭圆的标准方程为______．25.已知双曲线的方程为221916xy，点12,FF是其左右焦点，A是圆22(5)1xy上的一点，点M在双曲线的右支上，则1||||MFMA的最小值是__________.三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）已知na是等差数列，满足13a，412a，等比数列nb满足14b，324b.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.27．（本小题满分8分）已知椭圆C:22221xyab(0ab)的离心率为22,短轴一个端点到右焦点的距离为22.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线1yx与椭圆C交于不同的两点,AB，求AOB(O为坐标原点)面积.28．（本小题满分9分）在数列{}na中，21111,2(1)nnaaan.（1）求证数列2{}nan是等比数列，并求{}na的通项公式；（2）令112nnnbaa，求数列{}nb的通项公式（3）在（2）的条件下，求数列{}nb的前n项和nS1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.D11.B12.B13.B14.C15.B16.D17.A18.D19.B20D21.(1,2)22255yx23.13或4324.或25.52526.（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意得d===3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n设等比数列{bn﹣an}的公比为q，则q3===8，∴q=2，∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1，∴bn=3n+2n﹣1（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=3n+2n﹣1，∵数列{3n}的前n项和为n（n+1），数列{2n﹣1}的前n项和为1×=2n﹣1，∴数列{bn}的前n项和为；26.椭圆C的方程22221(0)xyabab，则222bca由短轴一个端点到右焦点的距离为22，可知22222bc，故22a已知离心率为22，即2222ccea，故c=2，222844bac·椭圆C的方程为22184xy（2）设1122,,,AxyBxy·联立方程221841xyyx，消去y，并整理得：23460xx1212432xxxx·222112121124ABxxxxxx=2441124233·即：4113AB,又点O到直线AB的距离，220102211d，ABCS12223ABd.28.（1）由条件得122121nnaann，又1n时，21nan，故数列2{}nan构成首项为1，公式为12的等比数列.从而2112nnan，即212nnna.（2）由221121222nnnnnnnb得23521222nnnS231135212122222nnnnnS两式相减得：23113111212222222nnnnS，所以2552nnnS.（3）由2311212nnnSaaaaaa得1112nnnnTaaTS所以211146222122nnnnnnTSaa.