2021年安徽高考数学理科试卷

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜2021年安徽高考数学理科试卷篇一：安徽省淮南市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题淮南市2021届高三第一次模拟考试数学理科试卷第I卷一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2≤1），B={x|x<a），若AB=B，则实数a的取值范围是A.（一∞，1)B.（一∞，-1]C．(1,+∞)D．[1,+∞)2．若复数z满足i·z=1(1+i)，则z的虚部是21111A．一iB．iC．一D．22223．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切网的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是3??B．10203??C．D．2021精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜A．4．阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是A．计算数列{2n-1}前5项的和B．计算数列{2n-1）前5项的和C．计算数列{2n-1}前6项的和D．计算数列{2n-1}前6项的和5．已知函数f(x)=sin(?x+?)(?>0，0<?<?)，直线x=0）是离该轴最近的一个对称中心，则?=A．?2?是它的一条对称轴，且（，36???3?B．C．D．4432的图象大致是()6．函数y=7．函数y=f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x+2)是偶函数，则下列结论成立的是A.f(1)<f(5775)<f()B.f(）<f(1）<f(）2222C．f(7557）<f(）<f(1）D．f()<f(1)<f()2222精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜，则8．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有A．1917720B．C．D．154141379．设e是自然对数的底，a>0且a≠1，b>0且b≠1，则“loga2>logbe”是“0<a<b<l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知点F1、F2是双曲线C：=1(a>0，b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为A．(1，+∞)B．+∞）C．(1,5D．(1,]211．设函数f(x)=，则满足f(f(a))=2f(a)的a取值范围是A.[手，+∞)B.[手，1]c.[1,+∞)D.[0,1]12．如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意x1≠x2，都有xlf(xl)+x2f(x2)≥xlf(x2)+x2f(xl)，则称f(x)为“H函精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜数”，给出下列函数：①y=-x3+x+l；②y=3x-2(sinx-cosx)；③y=l-ex;④f(x)=；⑤y=．其中“H函数”的个数有A.3个B.2个C.l个D.0个第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，则|a+2b|=____．14．实数x，y满足，则y的取值范围是．xa1102615．15．若(x—a)（x+)的展开式中x的系数为30，则?(3x?1)dx?0x216．已知函数f(x)=,其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是．三、解答题17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜．(1)求角A的大小；(2)求cos(5?C-B)一2sin2的取值范围．2218.（本小题满分12分）数列{an}满足al=l，nan+1=(n+1)an+n(n+1)，n∈N*.(1)证明：数列{an}是等差数列；n(2)设bn=3求数列{bn}的前n项和Sn19．（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设ξ表示所抽取的3名同学中得分在[80，90）的精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜学生人数，求ξ的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）x22设椭圆E的方程为2+y=1(a>1)，O为坐标原点，直线l与椭圆E交于A、B两点，Ma为线段AB的中点．(1)若A,B分别为椭圆E的左顶点和上顶点，且OM的斜率为一(2)若a=2，且|OM|=1，求△AOB面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=xe2x-lnx-ax.(1)当a=0时，求函数f(x)在[1，求椭圆E的标准方程；21，1]上的最小值；2(2)若?x>0，不等式f(x)≥1恒成立，求a的取值范围；11?11(3)若?x>0，不等式f()?1?e?x恒成立，求a的取值范围．xxee2x请考生在22,23两题中任选一题作答。如果都做，则按第一题精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜记分．22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ(a>0)，直线lt为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若a的值．23．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-a|+5x.(I)当a=-l时，求不等式f(x)≤5x+3的解集；(Ⅱ)若x≥一1时恒有f(x)≥0，求a的取值范围．参考答案选择题答案填空题答案：13；14.?,1?；15.10；16.?3,???17．试题解析：（1）由正弦定理可得，?1??3?,从而可得又B为三角形的内角,所以sinB?0,又A为三角形的内角,（2）由,精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜考点：解三角形，三角恒等变换．18．试题解析：（1）由nan?1?(n?1)an?n(n?1)得1为公差的等差数列.（2）由（1an?n2所以Sn?1?3?2?32?3?33???n?3n3Sn?1?32?2?33?3?34??(n?1)?3n?n?3n?1①-考点：1、错位相减求和；2、等差数列的定义.19（2人，共7人，抽取的3名篇二：2021届安徽省高三上学期10月阶段联考检测理数试题(WORD版含答案)【考试时间：2021年10月6日15：00~17：00】安徽省2021届高三阶段联考能力检测理科数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜21．已知集合A?yx?2x?1,x?R，B??yy?x??????1,x?R且x?0?，则(CRB)?A?x?D．(?2,2)A．(?2,?2]B．??2,2?C．[?2,??)2．在复平面内，复数z?2i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（）1?2iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列推理过程是演绎推理的是（）A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．某校高三（1）班有55人，高三（2）班有52人，由此得高三所有班人数都超过50人C．两条直线平行，同位角相等；若∠A与∠B是两条平行的同位角，则∠A＝∠BD．在数列?an?中，a1?2，an?2an?1(n?2)，由此归纳出?an?的通项公式4．设a?log10072021,b?log10082021,c?log10092021，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c?2x?y?40精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?x?2y?50?5．设动点P(x,y)满足?，则z?5x?2y的最大值是（）?x?0??y?0A．100B．80C．70D．506．已知数列?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且am?bm?16,am?4?bm?4,m?N?，则下列大小关系正确的是（）A．am?1＜am?2B．am?1＞bm?2C．bm?2＜am?2D．bm?1＞bm?27．已知函数y?sinx?acosx的图像关于x?A．x??3对称，则函数y?asinx?cosx的图像的一条对称轴是5?6B．x?2?3C．x?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?3D．x??68．在整数Z中，被7除所得余数为r的所有整数组成的一个“类”，记作[r]，即[r]??7k?rk?Z?，其中r?0,1,2,...6.给出如下五个结论：-1-①2021?[1]②?3?[4]；③[3]?[6]??；④z?[0]?[1]?[2]?[3]?[4]?[5]?[6]⑤“整数a,b属于同一“类””的充要条件是“a?b?[0]。”其中，正确结论的个数是（）A．5B．4C．3D．2x2y29．已知点F是双曲线C:2?2?1(a＞0,b＞0)的右焦点，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与ab双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率A．2B．5精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜C．2D．210．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，又I为△ABC的内心，且b—c＝4，b+c—a＝6，则??（）A．6B．8C．12D．1611．如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（）8A．3C．816B．385D．311′12．奇函数f(x)定义域是(?1,0)?(0,1)，f(3＝0，当x＞0时，总有(x—x)f(x)ln(1-x2)＞2f(x)成立，则不等式f(x)＞0的解集为（）A．?x?1＜x＜-或＜x＜1?B．?x?1＜x＜-或0＜x＜1???1313????13精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜??C．?x?＜x＜0或＜x＜1?D．?x?＜x＜0或0＜x＜???1313????131?3?第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．使得二项式(3x?1xx)n的展开式中含有常数项的最小的n为14．国庆节放假，2个三口之家结伴乘火车外出，每人均实名购票，上车后随意坐所购票的6个座位，则恰好有2人是对号入座（座位号与自己车票相符）的坐法有种？（用具体数字作答）?f(x?3),x＞0??)?___________.15．已知函数f(x)??，则f(2021x62??cos3tdt,x?0?0?16．已知平面?截一球面得圆P，过该圆心P且与平面?成60?精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜二面角的平面?截该球面得圆Q.若该球的-2-半径为7，圆P的面积为3?，则该圆Q的面积为__________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）设函数f(x)?cos(2x?4?)?2cos2x．3（Ⅰ）求f(x)的最大值，并写出f(x)