山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题 理

山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题理本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．请保持卷面清洁，不折叠，不破损．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的．1．已知R是实数集，21,1MxNyyxx，则RNCMA．(1，2)B．[0，2]C．D．[1，2]2．i为虚数单位，2133iiA．1344iB．1322iC．1322iD．1344i3．点1,0,0,1AB，点C在第二象限内，已知5,26AOCOCOC，且OAOB，则，的值分别是A．13，B．13，C．13，-D．31，4．双曲线222210,0xyabab的一条渐近线与直线210xy平行，则它的离心率为A．5B．52C．3D．325．若等差数列na的前17项和1751S，则5791113aaaaa等于A.3B.6C.17D.516．求样本1210,,,xxx平均数x的程序框图如图所不，图中空白框中应填入的内容为A．10nxSSB．nxSSnC．SSnD．nSSx7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知1丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，则该楔体的体积为A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺8．在31nxx的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为A．110B．110C．220D．2209．已知定义在3,3上的函数fx满足11fxfx，且0x时，则2710fxfx的解集为A．B．13,2C．33,2D．3,3210．抛物线220ypxp的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足120AFB．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则MNAB的最大值为A．33B．233C．1D．311．已知函数cos20,2fxx的最小正周期为，将其图象向右平移6个单位后得函数cos2gxx的图象，则函数fx的图象A．关于直线23x对称B．关于直线6x对称C．关于点2,03对称D．关于点5,012对称12．已知对任意21,xee不等式2xaex恒成立(其中e=2.71828…是自然对数的底数)，则实数a的取值范围是A．0,2eB．(0，e)C．,2eD．24,e第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分．13．艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到A，B，C三个不同的演出场馆工作，每个演出场馆至少派一人．若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有________种．14．已知实数,xy满足条件40,220,0,0,xyxyxy若zaxy的最小值为8，则实数a_________．15．设1x是函数32121nnnfxaxaxaxnN的极值点，数列na满足12211,2,lognnaabax，若表示不超过x的最大整数，则122320182018bbbb201820192018bb___________.16．定义在R上的函数fx，如果存在函数gxkxb(,kb为常数)，使得fxgx对一切实数x都成立，则称gx为函数fx的一个承托函数．现有以下函数：①3fxx；②2xfx；③lg,0,0,0;xxfxx④sinfxxx．存在承托函数的fx的序号为__________．(填入满足题意的所有序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对边分别为,,abc，已知sin1sinsinAabBCac．(I)若3b，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；(Ⅱ)设sin,1,6cos,cos2mAnBA，求mn的取值范围．18．(本小题满分12分)如图所示的几何体中，111ABCABC为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，13AA，E为棱11AC的中点．(I)证明平面11ACD平面BDE；(Ⅱ)求二面角1CDEC的余弦值．19．(本小题满分12分)已知椭圆222:11xCyaa的左、右焦点分别为12,0,,0,FcFcP为椭圆C上任意一点，且12PFPF最小值为0．(I)求曲线C的方程；(Ⅱ)若动直线12,ll均与椭圆C相切，且12//ll，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到12,ll的距离之积恒为1．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．(I)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；(Ⅱ)估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(Ⅲ)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系．请将(Ⅱ)的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为11221,niiniixynxybaybxxnx.21．(本小题满分12分)已知函数1lnkxfxx．(I)求函数fx的极值；(Ⅱ)若120,,1,2xx，使211212lnxxxaxx成立，求a的取值范围；(Ⅲ)已知12120,0,xxxxe且，证明：12121212xxxxxxxx．选考题：共10分．请考生在22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(优.题.速.享本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程为22x，曲线C的参数方程为2cos,22sinxy(为参数)，以O为极点、x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(I)求直线l和曲线C的极坐标方程；(Ⅱ)射线:OM(其中5012)与曲线C交于O，P两点，与直线l交于点M，求OPOM的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数22fxxxmmR．(I)若1m，求不等式0fx的解集；(Ⅱ)若方程fxx有三个实根，求实数m的取值范围．